椭圆周长的近似计算公式

根据椭圆的代数量a,c,e的关系,结合离心率的变化,给出了一个近似计算公式,该公式计算简单,精确度高.     

椭圆周长近似计算的解决方案

椭圆周长近似计算的解决方案是初等数学研究的目标之一.本文探索了借助牛顿二项式、泰勒级数、数学软件和现代计算工具解决这一问题的几种方案.     

用积分方法推导圆（椭圆）的周长与面积公式

介绍了利用曲线积分计算圆（椭圆）的周长公式,利用二重积分计算圆（椭圆）的面积公式的方法。     

关于玫瑰线周长的一个恒等关系

利用第二类完全椭圆积分研究了极坐标系下玫瑰线在一个周期上的长度,及其参数为有理数时玫瑰线在一个整周期上的周长,并给出参数互为倒数时,玫瑰线周长相等的证明。     

一类包含Riemann Zeta函数的求和公式

本文给出了一类包含RiemannZeta函数的求和计算公式 .     

《圆的周长》教学实录及评析

教学目标： 1．认识圆的周长;理解并掌握圆周长的计算公式;会运用圆周长的计算公式解决简单的问题。     

椭圆积分物理应用问题代数公式求解法

椭圆积分物理问题是一个非线性问题，它的求解是复杂和困难的．有关学者从不同的角度进行了积极的探讨．文中运用椭圆积分的理论，对代数公式求解作了较为系统的研究．     

从记忆储存到意义建构——“长方形、正方形的周长”教学课例研究

一、课例研究内容的确定“长方形、正方形的周长”是上海“一期课改”第五册教材的内容,学生在此初次接触周长概念,至第十一册还有一次圆周长内容的学习。传统的教学中,教师总是把重点放在长方形、正方形周长公式的建立上,关注让学生会求长方形、正方形周长的技能,相对忽视了学     

《圆的周长》课堂实录与评析

教学目标：1．使学生经历圆周率的探究过程,推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。     

第一类椭圆积分计算机算法实现

在某些科研工作中,常要用到大量数值计算,其中椭圆积分实际应用面不大,但计算机复杂,而且C语言数据函数集中没有收录,在网上也找不到此类算法,本文提供了一个C语言函数程序,语句简单易读,只需稍懂一点C语言,就可编出相应的主程序,通过调用该函数得到计算结果．     

第一类椭圆方程周期解的分析

给出了第一类椭圆方程有周期解的严格条件、周期公式 ,并对周期的变化规律进行图象分析。     

无穷积分的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分+∞∫0 sinx/x dx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法.这些无疑是解决诸如+∞∫0 sinx/x dx类积分问题的有效手段.     

无穷积分+∞∫0 sinx/x dx的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分+∞∫0 sinx/x dx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法.这些无疑是解决诸如+∞∫0 sinx/x dx类积分问题的有效手段.     

无穷级数的积分定理

说明了若f（x）、收敛半径不小于1,且P＜ω＜P＋1时,广义积分收敛的充要条件是无穷级数收敛.     

无穷积分integral from n=1 to ( ∞) (((sinx)/x)dx)的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分0!sixn xdx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法。这些无疑是解决诸如 ∞!sixn xdx类积分问题的有效手段。     

也谈椭圆第二定义的教学

笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定     

对等周毕达哥拉斯三角形周长最小值问题的补注

文[1 ]介绍了4个等周的毕达哥拉斯三角形的最小周长值l=31 74 6 0 .笔者经探索,发现其最小周长值为2 4 0 .利用勾股数组公式结合文[2 ]的构造方法,易得出如下更广泛的结论,见表1 .表　1等周毕达哥拉斯三角形个数n这类图形中周长最小的诸三角形三边长(a ,b ,c)最小周长值l2 (15 ,2 0 ,2 5 ) ,(10 ,2 4 ,2 6 ) 6 03(2 0 ,4 8,5 2 ) ,(2 4 ,4 5 ,5 1) ,(30 ,4 0 ,5 0 ) 12 04 (15 ,112 ,113) ,(4 0 ,96 ,10 4 ) ,(4 8,90 ,10 2 ) ,(6 0 ,80 ,10 0 ) 2 4 06(4 5 ,336 ,339) ,(72 ,32 0 ,32 8) ,(80 ,315 ,32 5 ) ,(12 0 ,2 88,312 ) ,(14 4 ,2 7…     

关于正项级数几个习题的联系与推广

对正项级数收敛的几个习题进行了联系,并给出了无穷积分的相应结论.     

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点——含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。