不求反函数巧解题

在涉及反函数的一些问题中 ,有时不求反函数 ,反而可以更准确更快捷地解题 .一、求值例 1　若ｆ(ｘ) =3ｘ-4 ,则ｆ- 1 ( 2 ) =.解　设ｆ- 1 ( 2 ) =ａ ,则ｆ(ａ) =2 ,即3ａ-4 =2 ,ａ=2 ,∴ｆ- 1 ( 2 ) =2 .例 2　已知ｆ(ｘ) =ｘ2 (ｘ≥ 1) ,又ｆ- 1 (ｍ)= 4,则ｍ =.分析　∵ｆ- 1 (ｍ) =4,∴ｆ( 4 ) =ｍ ,∴ｍ =42 =16.例 3　若ｆ(ｘ) =3ｘ2 +2 (ｘ ≥ 0 ) ,则ｆ- 1 [ｆ( 2 ) ] = .分析　应用结论 :若函数ｙ=ｆ(ｘ) (ｘ∈Ａ ,ｙ∈Ｃ)存在反函数ｙ =ｆ- 1 (ｘ) ,则ｆ[ｆ- 1 (ｘ) ] =ｘ(ｘ∈Ｃ) ,ｆ- 1 [ｆ(ｘ) ] =ｘ(ｘ∈Ａ) .由上易知ｆ- 1 …     

不求反函数解高考题

反函数是高中数学的一个重要概念，历届高考中常有反函数的试题，常规的处理方法是先求出反函数，然后再求解．但我们知道原函数和反函数的定义域、值域的互换性，原函数和反函数的单调性相同，原函数图象和反函数图象关于直线y=x对称等性质．所以有的问题我们可以不求反函数，利用原函数和反函数的性质直接求解．下面分四种题型，求解一些与反函数有关的高考题．     

不求反函数解高考题

有些同学一遇到有关反函数问题，立即想到先求出函数y=f（z）的反函数y=f^-1（x），再解决相关问题．其实很多的反函数问题是不必求出其反函数的解析式．     

关于反函数问题的探究

函数概念是高中数学非常重要的概念，函数问题贯穿了高中数学教学的全过程，而“反函数”问题是许多学生遇到的难点问题，如何教学才能使学生全面、完整、正确地理解，并能熟练地运用反函数的有关性质解题，笔者就有关反函数问题作一些探讨．     

有关复合函数的反函数问题的讨论

函数是高中数学的重点和难点，而反函数又是函数中的难点．同学们容易对复合函数的反函数理解不清，在解题过程中思绪比较混乱．     

反函数问题解法例析

函数是贯穿于高中数学的核心内容,是学习高等数学的重要基础,因而是高考数学考查的热点问题.在历年的高考数学试题和各地的模拟试题中与反函数有关的问题频频出现,且大多是小巧灵活的客观性试题.许多学生在解答这些问题时小题大作,耗时费力,隐含潜在失分的危险.为便于同学们复习、巩固、解决好这类问题,我们先由反函数的概念给出反函数问题的几个引申性质,再举例分类解析,供同学们参考.     

运用反函数的性质解题

一、利用反函数与原函数的定义域与值域的互换性例1函数y=-√25-x^2(x∈[0，5])的反函数图象为.     

有关反函数高考试题综述

反函数是中学数学的重要概念,是高考中常考的知识点之一．有关反函数问题大都是以选择题及填空题的形式出现,相对来说,比较容易．本文将结合近年来的高考试题,对有关反函数的不同考查内容进行分类并作出探讨,以揭示这类问题求解的一般规律,供参考．     

反函数考点例析

<正>反函数是高中数学的重要概念之一,在历届高考中占一定的比例.虽然在高考中分值不大,属于中低档题,但由于该内容比较抽象,再加上教科书中给出的解题方法有限,所以有时得分不高.为了更好地掌握反函数的     

用反函数性质妙解高考题

函数是高中数学的重要内容,作为函数的一个重要组成部分--反函数,在历年的高考试卷中都有它的痕迹,解题时若能正确把握反函数的实质,灵活应用反函数与原函数的关系,可达到化繁为简、化难为易的目的,有助于提高解题速度和准确性.     

一类反函数问题的巧解

函数是中学数学的核心，更是高考的热点。近年来高考数学试题中频繁出现与反函数有关的命题，并且多数是小而活的小题（选择题，填空题）。笔者在教学中发现大部分学生解答此类问题的基本思路是先根据命题条件求出反函数的解析式，再据命题要求解答。这种解法无可厚非，但往往费时费神且容易出错，相反，若能充分利用函数及其反函数的关系，则此类问题往往能迅速获解。     

反函数性质的运用

反函数是函数这一部分的重要内容，是高考考察的重点之一．如果在做题时能够恰当灵活运用反函数的性质，不仅可以正确解题，而且能够节省很多时间，事半功倍．     

高考语言连贯题的解题入手方法

语言连贯题．在高考中或以选择题或以语言主观题形式出现,不少考生面对此类题不知所措,其实,只要找准此类型解答的入手方法．问题就能迎刃而解。     

反函数性质解题运用

反函数是函数问题的一个重要方面,深刻理解反函数的概念及性质,有助于对函数本质的理解与掌握。本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质,谈谈反函数性质在高考题中的应用,供同学们学习时参考。     

一道反函数题的三种解法

反函数是每年高考的热点,本文想通过一道题的三种解法,帮助大家理解反函数的概念,以此达到提高解题速度和准确度的目的．