函数x~ke~x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道(e~x)~(n)=e~x,并且通过直接求导计算还可以归纳出(xe~x)~(n)=(x n)e~x,(x~2e~x)~n=[x~2 2nx n(n-1)]e~x,等等,那么对于一般形式x~ke~x(k=0,1,2…)的n阶导数能否找到一个一般性公式呢?下面就给这个问题的一个肯定的回答,并举例说明它的应用。     

多元函数偏导数的链法则在一元函数导数中的应用

本文主要讨论将多元函数的链法则应用于一元函数。     

导数性质在研究函数上的应用

导数性质在研究函数方面运用广泛,而且占有很重要的地位。因此,能够熟练的掌握导数性质,是深入研究函数的基础。     

复合函数求导数的教学

复合函数的求导是微积分教学中的一个难点,本文从教学的实践出发,给出了复合函数的拆分原则及其求导。     

基于Riemann-Liouville导数的分数阶Pfaff-Birkhoff原理和分数阶Birkhoff方程

研究分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题.列写出Riemann-Liouville分数阶导数的定义及其有关性质.建立了基于Riemann-Liuville分数阶导数的分数阶Pfaff-Birkhoff原理,并由分数阶Pfaff-Birkhoff原理推导出了分数阶Birkhoff方程及其横截性条件.研究表明:整数阶Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程是本文结果的特例.文末举例说明结果的应用.     

关于密度函数公式的注记

给出了Z=X^2/a^2＋Y^2/b^2,Z=X^2/a^2-Y^2/b^2,Z=√X^2/a^2＋Y^2/b^2,Z=Y/aX^2的密度函数公式.     

浅析分段函数在分段点处的导数

分段函数在分段点处的导数进行了分类讨论,总结出几种常用的方法。     

在研究函数性质中稳健用好导数工具

培养学生运用数学知识解决数学问题的能力是数学教育工作者的重要目标,其中学生的解题能力是考察学生数学知识和能力水平的综合评价指标。本文通过对导数知识研究函数性质的部分类型试题的分析,总结出一种解决此种类型题的解题策略,以此希望能对学生在解决此类习题能力上有所提高,并能在解题思考方法上起到一定的借鉴作用。     

导数在数学中的应用

应用导数的思想方法和基本理论来解决数学中有关函数性质的讨论及应用、数列前n项之和、恒等式与不等式的证明、方程根的讨论、应用题求解等问题。     

基于分解表计算逻辑函数e导数的新方法

通过对逻辑函数分解表的分析,提出了改进的逻辑函数分解表。在此基础上,提出了基于改进的分解表计算逻辑函数一阶、二阶e导数的新方法。与图形方法相比,本文提出的方法具有无需画图、使用方便以及适合计算机编程操作等优点。     

导数在函数中的应用

导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想。新课程增加了导数的内容,随着课改的不断深入,导数知识考查的要求也在逐渐提高。因此,我们有必要加强这方面的研究与探讨。     

导数在中学数学中的应用

本文通过举例来说明导数在解决一些中学数学问题中所发挥的重要作用。     

导数在知识交汇点处应用的新解读

导数在研究函数性质、证明代数不等式和研究解析几何问题中具有独特的优势。本文介绍导数在知识交汇点处的一些新应用。     

R阶等差数列的理论与应用

本文试图利用R阶等差数列的一些理论和通项公式，详细地推导了R阶等差数列前n项和公式，以及自然数前n项幂和的通用公式，并给出了这两个公式的实际应用的一些例子，以满足读者进行教学和进一步研究的需要。     

导数应用的误区辨析

我们知道，同样的问题，如果用高等数学的方法和用初等数学的方法都可以解答，那么高等数学的方法一定会比初等数学的方法简单且深刻；导数原本是高等数学的基础内容，在新一轮课程改革中，“下放”到高中数学中，因此导数就成为解决初等函数有关问题的有力工具。但是如果不注重有关概念的辨析，应用导数解题很可能会出现误区。     

用单侧导数和对称导数结合的方式研究函数的凸性

把单侧导数与对称导数结合起来,以更弱的条件讨论函数的凸性,给出了凸函数的一个充要条件。     

分数阶微积分：描述记忆特性与中间过程的数学工具

在我们熟悉的经典微积分里,导数都是整数阶的,我们说函数的一阶导数、二阶导数、十阶导数,而不会说函数的1/2阶导数或者.     

一类形如f（x）｜g（x）｜函数的导数求法

本文试图利用f（x）｜g（x）｜导数之间的关系,以及关于求可导函数与不可导函数的乘积的导数定理,给出形如,f（x）｜g（x）｜的函数的导数的一种求法。     

浅谈导数的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以研究函数性质,证明不等式,解决函数中的最值问题,还可以与解析几何相联系,可以在知识的网络交汇处设计问题。因此,在教学中,要突出导数的应用。     

Excel公式和函数在成绩统计表中的应用

成绩统计对各类学校的教师是一项经常性的工作，传统的方法一般是用学校所要求的表格填入学生的学号、姓名、各科成绩等内容，用手工或计算器逐一计算总分、平均分等项目，这种成绩统计的方法在计算机应用已很普及的今天显得很笨拙，首先计算精度不高，准确率低，占用时间多，而且数据不可保留使用，表格的外观不美观。