四边形余弦定理

四边形余弦定理是关于四边形边角关系的一个恒等式，其证明本身和相关联系在数学竞赛中都有很高的训练价值．     

余弦定理面面观

分析教材、研究教材是教师备课的重要一环．教师处理教材能力的高低直接影响着教学效果,那种照本宣科、就事论事的处理方法,只能传授给学生死的知识,谈不上能力的培养,只有将教材内容作纵向挖掘,横向结合,再加上灵活的教学方法,才能既使学生学到知识,又能培养其能...     

余弦定理 变化无穷

文中给出三角形中余弦定理的七种变化形式,并结合例题说明它们在解题中的应用.     

余弦定理的推导

1 创设问题情境问题1 现有皮尺和经纬仪两个工具,请你测量一山体两底侧A,B两点间的距离?(如图1)     

余弦定理进一步应用

己知三角形两边及一边对角,求解三角形其余元素时,可应用余弦定理.对这一点的认识常被人忽视.例如全日制十年制学校初中代数第四册(P86)总结正(余)弦定理应用就是典型一例.在一般的书报上也常被     

正余弦定理面面观

正弦定理和余弦定理是中学数学中非常重要的三角公式,它们具有广泛的应用,与它们有关的问题是各类考试的热点.在学习中,值得我们总结与研究.为此,本文研究它的一些变式及其应用,供同学们学习参考.     

余弦定理变形一得

在△ABC中有余弦定理:a~2=b~2 c~2-2bc·cosA,变形得: a~2=(b c)~2-2bc(1 cosA) =(b c)~2-4bc·cos~2A/2 ≥(b c)~2-(b c)~2cos~2A/2 =(b c)~2sin~2A/2. 由此得sinA/2≤a/(b c)(当且仅当b=c时取等号).同理可得sinB/2≤b/(a c)(当且仅当a=c时取等号);     

三维空间中的余弦定理

在文[1]中,陶杰同志介绍了三维空间中的勾股定理,即 (1)在四面体O—ABC中,若∠AOB=∠AOC=∠BOC=π/2,则 A_1~2+A_2~2+A_3~2=A_4~2,其中,A_1:S_(△AOB),A_2=S_(△AOC),A_3=S_(△BOC),A_4=S_(△ABC).     

余弦定理与图形

1．证明不等式 例1 设x,y,z∈（0,＋∞）．求证： √^2-xy＋y^2＋√y^2-yz＋z^2〉√z^2-zx＋x^2     

余弦定理的应用

余弦定理和正弦定理是中学数学中的重要内容之一 ,两者可互为依据 ,相互推导 .随着学生学习的深入 ,知识面的扩大 ,抽象思维能力的提高 ,可进一步从不同的角度揭示二者的关系 ,加强应用 .余弦定理 :在△ ABC中 ,三边 a,b,c和它们所对的角∠ A,∠ B,∠ C之间有如下关系 :a2 =b2 c2 - 2 bc cos A,b2 =a2 c2 - 2 ac cos B,c2 =a2 b2 - 2 ab cos C.例 1　求证在△ ABC中 ,(1 ) a=b cos C x cos B;(2 ) asin A=bsin B=csin C.证 :(1 )由余弦定理b2 =a2 c2 - 2 ac cos B,c2 =a2 b2 - 2 ab cos C,所以 b2 c2 =2 a2 b2 c2 - 2 ac co…     

余弦定理的应用

本文讨论余弦定理在证明,作图,解题中的应用。     

灵活运用余弦定理解题

余弦定理不仅是解三角形的一个重要定理,而且在许多其它类型的问题中也有广泛的应用。下面数例很能说明此理。一、注意定理的变形,灵活运用定理 例1△ABC中,∠A=60°,最大边与最小边的长分别是3x^2－27x＋32=0的两个实根,求△ABC内切圆的面积。     

合理选用正余弦定理

在用正、余弦定理解三角形的时候,一定要分清已知元素和未知元素及正余弦定理各自所解决的问题,合理选用这两个定理．     

正弦定理、余弦定理

<正>正弦定理、余弦定理主要用来解三角形,也可以解决四边形问题。正弦定理在高考中较少被单独命题,更多的是与余弦定理、面积公式、三角恒等变换等知识进行综合。本专题的难点:认识到两个定理的等价关系(互推);自觉、灵活地运用两个定理于具体的问题情境中(有时需与立体几何、向量、解析几何中的曲线定义联系)。本专题的核心素养涉及数学运算、逻辑推理、数学建模等。本专题的数学思想方法涉及     

余弦定理巧解方程组

不少刊物上常刊有余弦定理在平几、三角等方面的应用文章,然而,用余弦定理通过数形结合的方法,解决方程组问题的文章,似不多见,为此,我特举两例,供同学们参考。     

空间余弦定理及其应用

本文导出空间余弦定理和它的特例——空间勾股定理,并举例说明它们在立体几何中的应用.     

任意四边形的余弦定理

定义1 设有自交点O=AB∩CD的折四边形ABCD的面积规定为：     

余弦定理的综合应用

余弦定理是反映三角形边、角关系的一个重要定理,它揭示了三角形中任意两边及其夹角与第三边之间的关系．利用它可以将三角形中的边与角的关系进行相互转化．