广义F．Riesz定理及其证明

作为综合运用测度的积分控制收敛定理和线性连续泛函的延拓定理（简称控制收敛定理和延拓定理）的范例，本首先给出广义F．Riesz定理，再从构造变差函数着手，用分析的方法证明了广义F．Riesz定理。     

拓扑型KKM定理和Riesz空间中的极大极小定理

证明了广义区间空间中几个新的参数型KKM定理，由此得到了Riesz空间的几个新型极大极小定理。     

关于Riesz引理的注记

本文讨论了与Riesz引理有关的两个问题。其一是给出反例说明在一般赋范线性空间的情形，Riesz引理的结论不能进一步改进；其二是得到在有限维真闭子空间或Hilbent空间中的真闭于空间的条件下可得到加强的结果。     

非交换非结合背景下的Riesz定理

本文给出了八元数Hilbert空间和八元数线性泛函的定义,在这个框架下证明了Riesz定理。作为应用,得到了Hilbert O值函数空间再生核存在的充分必要条件。     

参数型非定交定理和拓扑Riesz空间中的极大极小定理

本文首先 区间空间上的几个参数型非交定理，并由此得到拓扑Riesz空间中的几个新型极大极小空理，本 结果包含[1,5,6]中主要结果为特例。     

关于微分学中值定理的教学

关于微分学中值定理的教学钟毅成罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学中值定理。在教学过程中，如何教好这几个定理，是值得我们进行探讨的。这几个定理是在定义了导数的概念，并且掌握了导数的运算的基础上，为了进一步研究导数的性质和应用而引入的。如何教好...     

关于数学定理教学的思考

定理教学是数学教学的重要组成部分 .它既是概念教学的延续 ,又是解题教学的基础 ,起着承上启下的作用 ,直接影响着数学教学质量的提高 .下面 ,结合矩形性质定理谈谈数学定理的教学应如何进行 .1　定理的发现过程———情境中探索该阶段包括观察、猜想、验证、归纳四个基本环节 ,这是定理的初步认识阶段 ,这种初步认识是感性的、零碎的、表面的 .它存在着这个定理与学生原有知识如何同化或顺应的问题 ,这些问题造成了学生学习新知的困惑 ,但同时也是学生力图解除困惑的动因 .教师应充分利用这种困惑 ,提出处于学生“最近发展区”的问题 ,并…     

关于数学定理教学的思考

定理教学是数学教学的重要组成部分. 它既是概念教学的延续,又是解题教学的基础,起着承上启下的作用,直接影响着数学教学质量的提高. 下面,结合矩形性质定理谈谈数学定理的教学应如何进行.     

关于定理教学的若干思考

几何定理是研究构成几何图形的要素与要素或要素与环境之间的位置关系与数量关系时获得的正确命题.几何定理的教学应让学生经历命题的发现和提出的过程,学会运用文字、图形、符号三种语言来表述定理,引导学生获得自然的证明思路并严谨规范地表达证明过程,在结构变式中掌握定理的应用,提炼归纳几何定理学习的基本套路,为新的几何对象的学习提供方向引领和方法指导,提高数学素养.     

关于Lagrange中值定理的教学

如果函数f(x)满足下列条件:1)在闭区间[a,b]上连续:2)在开区间(a,b)内可微,那么在开区间(a,b)内至少存在一定c,使t′)c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)。这是微分学中著名的Lagrange中值定理。这个定理如何证明?怎样理解和应用?对于入学不久的学生,往往被这一定理丰富的内容激发起强烈的求知欲。但相当一部分学生缺乏良好的学习风气,有的贪多求快,不求甚解,有的只知机械模仿,不善于独立思考。这就要求教师要善于启迪学生的思维,激发他们的灵感:既要使他们透彻地理解定理的精髓,更要培养他们从一些简单的事实中去发现深刻的概念和方法。而后一点恰好是自古以来不少著名科学家成功的道路点     

log-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

研究了log-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的Aluthge变换T的Riesz幂等元Eλ的性质,其中λ∈isoσ（T）。证明了EλH=EλH,Eλ是自伴算子,Eλ=Eλ和EλH=ker（T-λ）=ker（T-λ）,而且证出了Weyl定理对T及f（T）,f∈H（σ（T））都适合。     

Hilbert空间中Riesz基的性质

主要总结了一个框架是Riesz基的等价条件,进一步举例论证了Riesz框架与近-Riesz基的关系.     

T_5和T_6-型邻域空间

本文在邻域空间中又引入了T5-型和T6-型邻域空间 ,并证明了一些等价命题 ,讨论了它们的一些性质     

球面上的Riesz位势

设 Pρ(f) (x)表示 n维球面Ωn上的 Poisson积分 ,定义Ωn上的 Riesz位势为Iα(f) (x) =Cn,α∫Ωnf (y)|x - y|n-αdy,　 x∈Ωn.证明了若 0 <α<α β <1 ,f (x)∈ Lipα,那么 Iβ(f) (x)∈ Lip (α β) .若 q>1 ,nq <α相似文献   

T21/2和T31/2-型邻域空间

在邻域空间中引入了T22／2和T31／2－型邻域空间，并讨论了它们的一些性质，最后推导了Ti（i＝31／2，3，21／2，2）－型（V）空间之间的关系。     

高中数学教学中的数学情境与提出问题--"正弦定理(一)"教学案例

创设数学情境是“情境-问题”教学的基础环节，“情境-问题”教学模式上主张以问题为“红线”组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，教师在创设数学情境时，必须对学生的身心特点，知识水平，教学内容，教学目标，教学需要等因素进行综合考虑，“正弦定理”具有广泛的应用价值，在教学中，应从应用需要出发创设所适用的数学情境。     

Riesz bases of multivariate translates for Sobolev space

This paper gives a systematic study of Riesz bases of multivariate translates derived from a fixed compactly supported multivariate function in a Sobolev space.Starting with a multivariate function φ satisfying a very mild condition in Sovolev space Hs(Rd),we provide a necessary and sufficient condition under which {φ(x-n)}n∈Zd is a Riesz basis for span/{φ(x-n)}n∈Zd.     

柯西留数定理的教学探讨

柯西留数定理是复变函数论的重要内容之一,在其它学科中应用广泛。为帮助学生更好地掌握柯西留数定理,结合教学实践,主要从教学引入、计算规则及其应用三个方面对柯西留数定理进行探讨。     

CBL在生理学教学中的应用

以案例为基础的学习(case-based learning,CBL)是一种全新的教学模式,其核心是以"病例为先导,以问题为基础"进行小组讨论式教学。本文通过生理学病例的讨论与编写,课前给出病例、提出问题、布置学生查阅资料等教学准备,再到CBL教学实施,探讨了CBL教学模式在生理学教学中的应用。此外还探讨了CBL在生理学教学中的固化、成绩评定以及存在的问题。生理学CBL教学可以提高学生的自主学习能力、临床思维能力及运用所学知识解决临床实际问题能力,提高生理学教学质量。