图形及变换考点分析及复习研究

考点1立体图[知识要点]1.几何体的分类通常按柱、锥、球划分.柱类分圆柱、棱柱(含正方体、长方体、三棱柱……).锥类分圆锥、棱锥(含三棱锥、四棱锥……).球类即球体.2.点动成线,线动成面,面动成体,点、线、面是构成图形的基本元素.典型考题解析例1(2001年南京市)将三角形绕虚线旋转一周,可以得到右边立体图形的是().图1例2(2002年宿迁市)在正方体ABCD A′B′C′D′中,面ABB′A′上△AOA′的实际图形是().52(答案:例1.B.例2.B.)说明对于这样的考题,要发挥我们的空间想象能力.图3例3(2004年贵阳市实验区)棱长为1cm的小立方体组成如图3…     

展开与折叠

[知识要点]正方体的展开图是由　　　　连接在一起的平面图形,圆柱的展开图是由　　　　和　　　　连成的,两个圆是圆柱的底面,长方形是圆柱的侧面展开图;圆锥的展开图,是由　　　　加　　　　连成的,扇形是圆锥的侧面展开图,圆是它的底面.典型考题解析例1　(2003年天津市)在下列图形中(每个小四边形都是全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是(　　).图2图1例2　(2002年济南市)如图2是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C…     

“丰富的图形世界”自测题

一、选择题(每小题6分,共36分)1下面图形中圆柱是(　　).2图1是由6个相同的小正方体堆成的物体,它的左视图是(　　).3用一个平面去截图2中的5个几何体:图2能得到长与宽不相等的长方形截面的几何体有(　　).(A)4个　　(B)3个　　(C)2个　　(D)1个4下面平面图形中,正方体的展开图是(　　).5若一个长方形能够折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面,则该长方形的宽与长之比是(　　).(A)1∶6　　(B)6∶1　　(C)1∶5　　(D)5∶16长方体的三视图是(　　).(A)一定是3个一样大的长方形(B)一定是3个大小不同的长方形(C)一定是3个正方形(D)大小…     

生活中常见的立体图形

一、生活中常见的立体图形①球体(如图1).②柱体:柱体分为圆柱(如图2)和棱柱(如图3).而棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……(如图4)③锥体:锥体分为圆锥(如图5)和棱锥(如图6).     

视图与投影

[知识要点]1.分别从物体的正面、左面、上面观察物体,将所看到的形状画成一个平面图形,这个平面图形分别叫做　　　　,　　　　,　　　　.2.主视图反映了物体的长与高,左视图反映了物体的　　　　和　　　　,俯视图反映物体的　　　　和　　　　.3.投影有　　　　、　　　　两种,平行投影是平行光线下的投影;中心投影是从一点发出的光线下的投影.典型考题解析例1　(2004年灵武市实验区)小明从正面观察下图1所示的两个物体,看到的是(　　).例2　(2004年河北省实验区)图3中几何体的主视图是(　　).(答案:例1.C.　　例2.D)图5例3　(2004年青海…     

构造模型解决立体几何问题

立体几何研究的是立体图形,是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.常常以正方体,长方体,四面体,棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计     

聚焦几何体的展开图

1.几种特殊的几何体的展开图棱柱:两个全等多边形与一个平行四边形(直棱柱的侧面展开图为矩形).棱锥:一个多边形与几个边边相连的三角形.圆柱:两个圆和一个矩形.圆锥:一个圆和一个扇形.注意:不是所有的曲面都可以展开为平面.如球.2.正方体的11种展开图总结:①中间四个面,上、下各一面;     

善分割 速解题

巧补图形可使某些立体几何问题准确获解.同样适当地分割图形,也可使某些立体几何问题简单化,为问题的顺利解决提供了方便.例1如图1,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别是棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.分析:可考虑过点A1、B、D1的平面(或过点A1、E、F的平面)分割这个四棱锥,得到三棱锥A1-BD1E和三棱锥A1-BFD1,易得△BED≌△BFD1∴VA1-BED1=VA1-BFD1.∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1=2VB-A1D1E=2·13·12·a·a2·a=16a3.例2如图2,若斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1的面积为S,AA1到面BCC1B1的…     

2005-2006学年第一学期月考试题 七年级数学（课标人教版）

备冲试题满含100含,考试时间120舍 【悉含 一、填空题(第题2分,共20分) 1.如果一个n棱柱有12个顶点,那么底面边数n一_,这个棱柱有 条侧棱,底面形状是边形. 条棱, 2.如图1是几何体_的展开平面图. 3.如图2是一个正方体的展开平面图,若将它折成正方体后,f在前面,r在右 面,d在下面,     

2010高考数学大盘点——立体几何

考点阐释……1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的空间结构特征.2.能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合的三视图和直观图.3.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。     

2005-2006年第一学期月考试题 七年级数学（华师大版）

奎试题满分100分,考试时间120分钟 总分 一、选择题(每题2分,共20分) 1.人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道,其中隐含着的数学道理是 A.可以缩短路程B.可以节省资金C.可以方便行驶 2如图一,乙AOD==乙BOC=700,乙通OB=1 1 00,则乙COD等于 () A .100 B.2()o C.30o D.4()o 3.对于如图2所示的五棱柱体,下面说法正确的是() A.有5条棱,7个面B.有巧条棱,5个面; C.有5条棱,5个面D.有巧条棱,7个面. 4.在给出的立体图形:正方体、三棱柱、四棱锥、圆锥中,属于 多面体的有() A .1种B.2种C.3种 5.在同一平面内任意画两条不重合的直线, A .0个B.1…     

数学奥林匹克高中训练题(74)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数f(x)=-(cosx)lg|x|的部分图像是图1中的(　　).图1　　2.已知菱形ABCD的边长为a,∠A=π3.将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ.若θ∈π3,2π3,则异面直线AC与BD距离的最大值为(　　).(A)32a　(B)34a　(C)32a　(D)34a3.集合{1,2,…,100}的     

正方体表面展开图的辨别

给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成 正方体的问题,在近几年各地中考中出现的频率较高. 下面介绍一种不必实际去折叠就可辨别的解法.p 图1@例1　下面由正方形组成的图形中,经过折叠不能围 成正方体的是(　　).} 分析与解　正方体有6个面,每2个面互为对面,共3 组,因此,在给出的平面图形中,凡是能标出3组对面的就可以折 叠成正方体. 如何找“对面”?从正方体表面的展开与折叠知道,“对面”总 是间隔出现的. 在实际操作时,往往将…     

《丰富的图形世界》考点聚焦

考点1:生活中的立体图形例1下列图形:(?)分别是由,(?)中的()旋转得到.A.(1)、(2)、(3)B.(1)、(3)、(4)C.(2)、(3)、(4)D.(2)、(4)、(3).解析:通过观察会发现答案应为D.评注:解答此类题的关键是:弄清各类几何体的本质特征.要在具体情景中,通过自己的观察,加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识.例2一个正方体的每个面分别标有1,2,3,4,     

《几何图形初步》考点透视

学习几何图形与实物的关系,要注重对它们概念的掌握和性质的理解.将几何体表面展开或旋转,从不同的方向看几何体,是借助平面图形认识几何体的几种手段.下面对相关知识点进行剖析.考点1:对图形的认识把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.点、线、面、体是图形的基本要素.有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥     

第一章《丰富的图形世界》测试题

一、填空题(每题3分,计30分)1.如图1,桌面上放着一只花瓶,花瓶的左边放着一只茶杯,右边放着一只乒乓球,小明站在花瓶的左边,小新站在右边,则不能看到茶杯的是.2.五棱柱共有______条棱,______个面.3.在正方体、长方体、圆柱、圆锥中,是棱柱的有______个.4.圆锥的侧面展开后的平面图形是一个___形.5.一个几何体的三视图如图2所示,则该几何体是.6.如图3,经过A、B、C三点截正方体,所得截面是___形.7.写出一个你所熟悉的、不能展开成平面图形的几何体的名称:.8.正方形纸片绕它的一边旋转一周所得的几何体是.9.如图4是一只可爱的小猫,它是由三角…     

“图形”考题展现

现实世界中的图形丰富多彩,有关图形的数学中考题也精彩纷呈,那么让我们来看看下面的“图形”考题吧! 考点1 辨别棱柱的分类关系 例1（2009年浙江杭州市）四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ）．     

巧用“长方体”妙解几何题

长方体(特殊情况下是正方体)是我们所熟悉的几何体,它有许多特性,如图1,沿对角面一分两半,则得到两个形状、大小完全相同的直三棱柱.长方体的一条体对角线与共点的三条棱所成角的余弦的平方和等于1(如图2).若能将图形之间的这些有趣的联系和数据关系加以应用,在解题时若能构造长方体,往往能化难为易、化繁为简,轻松获得巧解.     

正方体与它的平面展开图

正方体在我们日常生活中 ,随处可见 ,其形状平整、对称 ,使人赏心悦目 .用怎样的平面图形才能折成正方体呢 ?这就是我们要讨论的正方体的平面展开图问题及其它有关问题 .例　下面哪些图形是正方体的平面展开图 ?分析 :逆向考虑 ,看这些图形能否拼成正方体 .我们先来考察图 1,将 C作为下底面 ,设想各面折合起来 ,发现 E和 C是对面 ,B和 D是对面 ,A和 F是对面 ,为方便起见 ,记为 (E,C) ,(B,D ) ,(A,F ) ,故图 1是正方体的展开图 .进一步来看 ,A与 F只要处于B— C— D— E的两侧 ,它们都是对面 .图 1　　　　　图 2　　　　　图 3图 4…     

不同角度 多方组合——简单几何体复习指导与能力提升

【考点分析】1 .棱锥、棱柱的性质及应用 .2 .球的性质及应用 .3 .了解多面体及欧拉公式定义及简单应用 .4.棱柱、棱锥、球的面积及体积计算 .【高考聚焦】1 .以棱柱、棱锥或球等几何体为背景 ,研究空间中的线线、线面、面面关系 .2 .特别重视柱体与锥体的有关计算 .【典例精析】例 1　若斜三棱柱的高为 43 ,侧棱与底面所成角是 60° ,每相邻两条侧棱间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是　　　　 .解析　棱柱的侧棱长为 43sin60°=8,所以S侧 =直截面的周长×侧棱长 =( 5 5 5)× 8=1 2 0 .例 2　具备下列性质的三棱锥中 ,是正棱锥的是 (　　 )…