共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
1 问题的提出( 1)网格不反向路径种数问题散见于各种资料中 ,但都是些具体的数值计算 ,笔者尚未见到对这一问题的一般性解答 本文旨在就该一般性问题给出解决的思路方法及计算的公式 ( 2 )具体问题 :①如图 1,在某个城市中 ,M、N两地之间有整齐的道路网 ,若规定只能向东或北两个方向沿图中矩形的边前进 ,则从M到N不同走法共有 ( ) A 2 5种 B 15种C 13种 D 10种②如图 2 ,某区有 7条南北向街道 ,5条东西向街道 图中从A到B的最短走法有多少种 ?图 1 图 2( 3)一般问题 :将上题中的“7”、“5”分别换… 相似文献
2.
关于网格不反路径走法问题 ,文 ( 1)中给出了一个公式 ,但过程太繁 ,本文给出一种简单的方法 .例 某城市道路均为横纵方向的 ,如图 ,从M处到N处 ,只能向东或向北 ,共有多少种走法 ?解 标 1处的结点有一种走法 ,标 2处的结点有 2种走法 ,即 1+ 1=2 ,标 3处的结点有三种走法 ,即 1+ 2 =3,… ,标 10处的结点有 4 + 6 =10种走法 ,这个过程很象杨辉三角的构成规律 ,N处结点的走法有 15+ 2 0 =35种走法 .利用这种填法 ,很繁多的格也会很快填完网格不反向路径走法的简单计算$上海市奉贤中学!201400@王志和[1] 王彤、赵常红.网格不反向路径种数… 相似文献
3.
一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.若点P(a ,b)到x轴的距离是 2 ,到y轴的距离是 3,则这样的点P有 ( ) .(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2 .直线y =- 2x + 12 不通过 ( ) .(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.若直线y =12 x +n与直线y =mx - 1相交于(1,- 2 ) ,则 ( ) .(A)m =12 ,n =- 52 (B)m =12 ,n =- 1(C)m =- 1,n =- 52 (D)m =- 3,n =- 324 .若二次函数y =(m + 1)x2 +m2 - 2m - 3的图像经过原点 ,则m的值必为 ( ) .(A) - 1或 3 (B) - 1 (… 相似文献
4.
题目 设m、n、p为正数 ,且p >m ,p >n .求证 :m2 +n2 +(p-m) 2 +n2 +(p-n) 2 +m2 +(p-m) 2 +(p -n) 2≥ 2 2p.初见此题 ,感到十分困惑 ,不知从何入手去解 .用代数法来解这道题 ,会非常繁杂 .但仔细观察会发现这样一个规律 ,那就是不等式左面几个代数式的形式都如勾股定理变化后的形式 ,即c=a2 +b2 ,你想到了什么 ?对 !就是用几何方法去解决它 .图 1 证明 作边长为p的正方形ABCD ,如图 1 ,在AB边上截取AE =n ,在AD边上截取AG =m ,则BF =p -n ,GD=p -m .再分别过G、E作AB、AD的平行… 相似文献
5.
性质1把m个a和n个b排成一列,共有Cmm n种排法.证明这个问题就是把m个a和n个b放入m n个格子,先选m个格子放入a,余下的格子都放b,故有Cmm 1种放法。例1某人走10级台阶,每步走1级或2级,7步走完,共有多少种不同的走法?解由已知可知,此人必须走3步2级和4步1级,这就相当于把3个2和4个 相似文献
6.
中点问题是解析几何中的重点、热点问题 .本文给出它的一种处理方法 :若M是线段AB的中点 ,且M点的坐标为 (x0 ,y0 ) ,则可设A(x0 +m ,y0 +n) ,B(x0 -m ,y0 -n) (m ,n∈R) ,再结合题目中的其它条件进行解题 ,是一种行之有效的方法 ,以下分别举例加以说明 .1 判断直线 (或曲线 )的存在性例 1 已知双曲线 x24 - y22 =1,问是否存在直线l,使N(1,12 )为直线l被双曲线所截弦AB的中点 .若存在 ,求出直径l的方程 ;若不存在请说明理由 .解 由题意得N(1,12 )为弦AB的中点 ,可设A(1+m ,12 +n) ,B(1-m ,12 -n) … 相似文献
7.
凹四边形的一个面积公式 总被引:1,自引:0,他引:1
唐传发 《中学数学教学参考》2003,(3):62-62
文 [1 ]证明了凸四边形的一个面积公式 ,本文应用类似的方法 ,证明了该公式也适用于凹四边形 .定理 设凹四边形ABCD的边AB =a ,BC =b ,CD =c,DA =d ,对角线AC =m ,BD =n ,则其面积Δ =144m2 n2 -(a2 -b2 +c2 -d2 ) 2 .证明 :不妨设C是凹顶点 (如图 ) .延长AC交BD于E ,记∠AEB =θ ,BE =x ,ED =y ,CE =z,则x +y=n ,AE =m +z .由余弦定理 ,有a2 =x2 +(m +z) 2 -2x(m +z)cosθ ,b2 =x2 +z2 -2xzcosθ,c2 =y2 +z2 +2 yzcosθ ,d2 =y2 +(m +z) 2 +2 y(m … 相似文献
8.
王连笑 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):32-33
一、选择题 :1.已知函数f(x) =x2 - 2mx +4 +2m的定义域是R ,值域是 [1,+∞ ) ,则实数m的集合为 ( ) .A .{m|- 1≤m≤ 3} B .{m|1- 5<m <5}C .{- 1,3} D .{m|m <1或m >3}2 .要使函数 f(x) =ax2 +(a - 6 )x +2对一切正整数x都取正值 ,其充要条件是 ( ) .A .a =3 B .2 <a <18 C .a >2 D .以上都不对3.对每一对实数x ,y,函数 f(x)满足 f(x +y) - f(x) -f( y) =xy +1,且f( 1) =1,那么满足f(n) =n(n≠ 1)的整数n的个数共有 ( )个 .A .0 B .1 C .2 … 相似文献
9.
在中考试题中 ,有许多题目难度不大 ,但命题者却有意设计障碍 ,制造陷阱。如果学生基础知识掌握不牢或粗心大意 ,便会误入这些“陷阱” ,造成解题的失误。本文归纳一些中考题中常见的“陷阱” ,供复习时参考。 一、利用概念模糊设置“陷阱” 〔例 1〕若 m +n 4n与 3m +n是同类二次根式 ,则m、n的值为 ( ) (A)m =1n =1 (B)m =0 n =2 (C)m =1n =1或m =0n =2 (D)m =2n =0错解 :由 m +n =24n =3m +n 得 m =1n =1 所以 ,选 (A) 分析 :几个二次根式化成最简二次根式后 ,如果被开… 相似文献
10.
《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 C 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 D 9 A 10 C二、11 若a∥b ,b∥c ,则a∥c(或若a∥b ,a⊥c ,则b⊥c等 ) 12 32 13 160° 14 98m 15 y2 <y3 <y1 16 9 17 7或 2 5 18 180° 19 AC =CE ,CD ∥ 12 BE ,CD⊥AB ,CD平分AB ,CD过圆心 ,AD2 =CD·DF ,… 2 0 13+ 2 3+ 33+… +n3=(1+ 2 + 3 +… +n) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +n3=n(n + 1)22三、2 1 原式 =- 2x2 .∵ x2x2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴ x2 - 2x2 =1- 2x2 =1- 3 - 2 .∴ - 2x2 =- (… 相似文献
11.
定理 一个正m边形被m个正n边形包围 (不重不漏 ) ,则n =4mm -2 (m≥ 3 ) (m、n均为正整数 ) .证明 :正m边形一个内角α =(m -2 ) 1 80°/m ,正n边形一内角 β =(n -2 ) 1 80°/n ,“包围”意味着在每个顶点处有α +2 β =3 60°,把α、β的表达式代入 ,即得欲证 .但公式中有两个条件 :m≥ 3为整数 ,n为正整数 .依此 ,可以确定m、n的具体数值 .事实上有n =4mm -2 =4+8m -2 (m≥ 3 ) .令t=8m -2 为整数 ,则m =8t +2 ,t为 8的因数1 ,2 ,4和 8.于是 t 1 2 48m =8t+2 1 0 643n =t+4 5 681 2 现只有 4个… 相似文献
12.
某些不等式 ,我们通过观察其结构特点 ,可发现与三角形有着某种直接或间接的联系 ,特别是当题中含有“a2 b2 =c2 ”这一信息时 ,则可构造直角三角形 ,利用三角形边、角之间的关系 ,使不等式获得自然、直观、简捷的证明 .下面举例加以说明 .1 直接由题设“a2 b2 =c2 ”构造直角三角形 .例 1 设m ,n ,p为正实数 ,且m2 n2 =p2 ,求证 :pm n ≥ 22 . 图 1证明 注意到m ,n ,p为正实数 ,且m2 n2 =p2 ,故可构造一个直角三角形 .如图 1,构造Rt△ABC ,使AC =m ,BC =n ,AB =p ,则m np =cos… 相似文献
13.
本刊1998年第7—8期第34页有这样一道高一力学试题:一水平的传送带以速率v1= 2 m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距l=10 m,从A处把工件轻轻地放到传送带上,经过时间 t=6s能传送到B处.如果提高传送带的运行速率,工件能较快地从A处传送到B处,要让工件用最短时间从A传到B处,则传送带的运行速率至少应多大? 分析:当工件从A处放到传送带上时,它相对水平地面是静止的,而传送带是以相对水平地面运动着,它俩之间有相对运动趋势,由2m/s×6s=12m>l=10 m可知,不存在… 相似文献
14.
孙文彩先生在本刊 2 0 0 2年第 4期有奖解题擂台(5 6)中提出如下命题 :命题 在△ABC中 ,任何关于其内角的不等式Ⅰ满足条件 :(1 )经代换T1:∑cosA =2n +1 ,∑sinA =2m后 ,Ⅰ能等价化为关于m、n的二元实不等式形式f(m ,n)≥ 0 (≤ 0 ) ( )(2 )上面的不等式 ( )经等腰代换T2 :m =(1 +t) 1 -t2 ,n =t(1 -t) (t=sin A2 ,B =C)后 ,不等式 f(m ,n)≥ 0 (≤ 0 )对任意t∈ (0 ,1 )成立 ,当且仅当t=12 时取等号。则三角不等式Ⅰ必对任意三角形成立 ,当且仅当△ABC为正三角形时取等号。这个命题是一个假命… 相似文献
15.
《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 B 7 C 8 D 9 C 10 C 11 B 12 C 13 D 14 C二、15 2∶5 16 6 17 a(a + 1) (a + 2 ) 18 2 2∶ 2 =2∶1或 1∶ 2 =2∶2或 1∶ 2 =2∶2 2等 (填一个即可 ) 19 42 0 4 2 1 (2n - 1) (2n + 1) =(2n) 2 - 1 2 2 AB =CD或AO =CO等 (填一个即可 ) 2 3 2cm或 7cm2 4 2 03 cm三、2 5 (1)错在② .错因 :根据不等式性质 3 ,两边同除以负数 (2 - 5)时 ,不等号应反向 .正确结果应为x <- 45- 9.(2 )错在① .错因 :已知两边及其中一边的对角… 相似文献
16.
游戏规则:如图1,一个人从格子外,首先只能进入第一格,然后在格子中每次可以向前跳一格或两格,则这个人从格子外跳到第8格,共有多少种不同的走法? 相似文献
17.
擂台题 (5 4 ) :证明或否定若a、b、c为△ABC的三边长 ,实数λ≥ 2 ,则(b+c-a) λbλ+cλ +(c+a -b) λcλ+aλ +(a +b -c) λaλ+bλ ≥ 32①引理 若m、n∈R+ ,实数 p≥ 1 ,则(m +n2 ) p≤ mp+np2 ②证明 (1 )当 p =1时 ,②式等号成立 ,(2 )当 p >1时 ,令 f(x) =xp(x >0 ) ,这时 ,f′(x) =pxp- 1,f″(x) =p(p -1 )xp - 2 >0 ,所以 f(x)是 (0 ,+∞ )上的凹函数。因为m、n∈R+ ,由琴生不等式知f(m +n2 )≤ f(m) +f(n)2 ,即有 (m +n2 ) p≤ mp+np2 ,当且仅当m =n… 相似文献
18.
《中学数学杂志》2003,(3)
一、选择题1.B 2 .C (新 )B 3.D 4 .A 5.B 6 .D7.C 8.B 9.A 10 .A 11.D 12 .B二、填空题13.x - 2 y +3=0 14 .x =2 15.16 13.(新 ) 12 0 16 .an =2 +( - 1) n 2n 或an =1 n为奇数3 n为偶数 或a =2 +sin2n +12 π三、解答题17.解 :tan2θ =2tanθ1-tan2 θ=- 2 2 ,解得tanθ =-22 或tanθ =2因为 2π <2θ <3π ,所以π <θ <3π2 则tanθ >0 ,所以tanθ =- 22 (舍去 ) ,所以tanθ =2 .原式 =cosθ-sinθcosθ +sinθ=1-tanθ1+t… 相似文献
19.
题目 :A、B两只渡船以固定速度在甲、乙两个对岸之间航行 .到对岸后 ,每只船又向相反的方向航行 ,两船同时离开相对的河岸 .首次在离甲岸 80 0米处相遇 ,后继续开向对岸 ,然后返回 ,又在离乙岸 6 0 0米处相遇 ,求河宽 .这是一道颇具难度的应用题 ,如能洞悉题目内涵、抓住题目特征 ,就能利用已有素材和信息从“变”中找到“不变” ,从而找到正确解题思路 .1 探究解法 ,激活学生灵感解法的求新求异是创新意识的生动体现 .设A、B两船第一次相遇时 ,各自所行路程分别是m1和n1,河宽为s,则m1+n1=s.又设从开始到第二次相遇时 ,各自所行… 相似文献
20.
为了便于证明 ,首先介绍几个引理 :引理 1 秩 (A) +秩 (B)≤秩 A 0C B证明 :设A为m阶矩阵 ,B为n阶矩阵 ,则有m阶可逆矩阵 P1,Q1和n阶可逆矩阵P2 、Q2 使得 :P1AQ1=Er1 00 0 P2 BQ2 =Er2 00 0则 :P1 00 P2A 0C BQ1 00 Q2=P1A 0P2 C P2 BQ1 00 Q2=P1AQ1 0P2 CQ1 P2 BQ2=Er1 00 0 0P2 CQ1 Er2 00 0 (Ⅰ)显然秩P2 CQ1Er2 00 0≥秩 Er2 00 0 =r2所以由 (Ⅰ)秩 A 0C B=秩Er1 00… 相似文献