欧氏空间中几类变换相应的统一定义及它们的关系

读了数学通报99年第5期邹本强的文章《欧氏空间三种变换之间的关系》后，深受启发。该文引进了反对合变换的概念，而[2]中有对合变换、对称变换、反对称变换的概念。仔细比较不难发现：对称变换和反对称变换、对合变换和反对合变换的定义表达式中只差一个符号。     

在对称变换下实现转化

在对称变换下实现转化夏中全（四川省武隆县中学６４８５００）许多数学问题中含有丰富的美学因素，对称，无疑就是一种美．解题时从审美的角度去发掘图形的对称美，通过适当的对称变换，使问题得到突破性的转化，从而获得问题的简捷解答．本文兹举几例，以窥一斑．图１例...     

应用对称巧证几何题

对称变换是一种常见的几何变换,将平面图形F1变换到与它成轴对称的图形F2,这样的几何变换就叫做关于直线L(对称轴)的对称变换．对称变换前后的对应线段相等,对应角相等,其对称轴是连接各对应点线段的垂直平分线,我们常常选用角平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形的高作为对称轴,实施对称变换．现举例说明对称变换在几何题中的应用．     

Hamilton动力系的正则量子对称性质

在Ｇｒｅｅｎ函数的相空间生成泛函中，分别对坐标和正则动量均引入外源，考虑增广相空间中的整体对称变换，导出了整体对称下正则形式的广义Ｗａｒｄ恒等式．研究了相应的定域变换，建立了量子水平的正则形式Ｎｏｅｔｈｅｒ定理．     

关于对称线性电阻电路等效变换的探讨

通过用电阻星形联接与三角形联接等效变换法和等电位点变换法对同一对称线性电阻电路进行等效变换，可以发现，在对对称性电阻电路进行等效变换时，等电位点变换法可使等变换过程和等效变换计算都大为简化。     

实次对称矩阵的推广与次对称变换

一方面用较简便的方法证明实次对称矩阵的若干性质,并进行一些推广,另一方面对次对称变换进行探究,得到次对称变换的若干性质,并将次对称矩阵和次对称变换统一起来,具有一定的理论价值与实践意义.     

二次函数解析式在对称变换下的变化规律

<正>求二次函数平移和对称后的解析式是中考热点问题．对于二次函数平移，我们熟知，先将抛物线通过配方化成顶点式y=a(xh)²+k(a≠0)，再根据平移规律:左加右减，上加下减，可求得其解析式．显然抛物线无论作何种对称变换，其形状没有发生变化，即|a|不变．因此要求抛物线经过对称变换后的解析式，我们可先确定原抛物线的顶点坐标及开口方向，再根据两抛物线顶点对称的规律，来确定二次函数的三个参数a,h,k变化规律;我们还可以根据坐标对称的特征，归纳出二次函数的一般式y=ax²+bx+c(a≠0)对称后的解析式及a,b,c的变化规律．现分类阐释抛物线经不同对称变换后的解析式的变化规律，供大家参考．     

第41讲 平移、对称和旋转

平移、对称和旋转是分析和解决平面几何问题的重要方法，解题中我们发挥丰富的想象力，设想图形的变化，适当的采用平移、对称和旋转等变换，可将某些几何图形变换到所需位置，变为所需图形，使条件相对集中，从而打开解题的思路，化难为易，化繁为简．     

广义对称变换

本文给出了Euclid空问的广义对称变换与广义对称矩阵的定义,讨论了n阶实矩阵是广义对称矩阵的充要条件,得到了广义对称变换与广义对称矩阵的一些性质.     

论复欧氏空间上的正规变换

本文讨论了复欧氏空间上的正规变换的若干性质，延伸了线性代数中的酉变换和对称变换的概念。     

运用对称性原理解题

当我们将系统中的两个组件对换，若系统状态保持不变，则这种对换就是系统的一种对称变换，我们称这两个组件在系统中是互相对称的．若系统中有多个组件两两之间互相对称，则在系统中我们称这些组件是对称的．     

用Origin变换坐标精确测量RLC并联谐振电路的共振频率

介绍了用Origin变换坐标，将不对称的RLC并联电路的幅频特性曲线对称变换．从而精确求解其共振频率的方法．该方法利用Origin的LabTalk编程和坐标变换等功能．使实验的数据分析和处理过程变得快捷方便．同时又减小了实验误差．     

数学思维方法ABC——变换思想(3)

变换思想在几何中的表现是各种几何变换,例如平移、对称、旋转、相似、等积变换等.先从平移与对称变换谈起. 1.平移     

从对称到单参数李变换群的定义

单参数李变换群是一种特殊的李群,它在求解微分方程方面有着广泛的应用。通过对对称—群—变换群—单参数变换群—单参数李变换群这些定义之间的分析,进而可以看出从对称到单参数李变换群定义的自然性。     

谈解析几何中的对称变换

对称变换包括2种变换：（1）轴对称变换;（2）中心对称变换．     

平面镜成像特点在解题中的运用

根据平面镜成像特点，运用对称法作留原理，将物体与像进行整体变换，大大有助于解题．     

几类对称变换

有关对称变换,在高考中是经常考查的,现将对称变换问题系统归纳如下,供学生及老师们在高三复习时参考：     

高考题中的一次分式函数图象问题

函数图象是高考的必考内容，在这几年的高考中再现率很高．一次分式函数的图象综合了平移变换、伸缩变换，有时还涉及到对称变换，所以一直被高考命题看好．     

反对称变换的正交次对角化

我们将给出反对称变换都可以正交次对角化，并证明这一结论．     

对称变换与群(Ⅱ)

3平面图形的对称群 我们用S（K）表示平面图形K的所有对称变换组成的集合，则对正”边形M，S（M）就是Dn由于平面图形K的每一个对称性都可以通过它的一个对称变换来描述，所以S（K）也就刻画了平面图形K的全部对称性．这样，我们就把平面图形K的直观对称性用精确的数学语言——集合S（K）表示出来了．S（K）就是数学中用来刻画平面图形K的对称性的数学模型．