拟常曲率空间中具有常数量曲率的紧致超曲

我们讨论拟常曲率空间$N^{n+1}$中具有常数量曲率及非负截面曲率的紧致超曲面,得到了在一定条件下超曲面的分类及积分不等式。     

关于平行平均曲率向量的子流形(英文)

研究了空间形中具有平行平均曲率向量的子流形上共形度量的数量曲率的上界和超曲面的稳定性.     

中曲率与全曲率的解法研究

中曲率与全曲率在曲面论的许多问题中起着重要的作用,微分几何中给出了这两种曲率的经典解法。本文试图用分析的方法与代数的方法直接求出其曲率。     

曲面曲率分析图解法

1 曲面的曲率方程式 己知曲面,其中u,v为参变量。过曲面上一点M作切平面,己知曲面在切平面上两垂直方向(其单位向量为)的法曲率k_p、k_q及挠曲率G_p、G_q,则在切平面上任一方向t的法曲率K_(?)及挠曲率G_(?)为(见图1):     

-R×S~n中具常平均曲率的类空超曲面

我们讨论-R×Sn中具有常平均曲率的类空超曲面,利用Omori-Yau广义极大原理得到关于Lorentzian乘积空间-R×Sn中具有常平均曲率的类空超曲面的Bernstein-type结果.     

常平均曲率的曲面

给出一种特殊旋转曲面，即常平均曲率的曲面。     

曲面的主曲率中心曲面的相关性质

阐述了曲面的主曲率中心曲面及其性质,通过计算得到曲面与其主曲率中心曲面的关系.     

局部对称Lorentz空间中具常平均曲率的完备超曲面

设L1n+1是截面曲率KL满足条件b/2相似文献   

Lorentz空间型中具有平行Ricci曲率的类空超曲面

设Mn是Lorentz空间型Nn+1(c)中具平行Ricci曲率的类空超曲面(n 3),本文给出了这类超曲面的分类;如果Mn还是极大的,本文也给出了这类超曲面的分类.     

关于Dupin超曲面的主曲率

研究了中具常中曲率的Dupin超曲面，得到了M是等参超曲面的一个条件。即若i）λy=常，y≥3，ii）m1≤2，iii）C十λ1λy≥0时M等参。     

双曲空间Hn+p(-1)中具有常数量曲率的完备子流形

研究了Mn是Hn p(-1)中具有常数量曲率的n维完备子流形,证明了这种完备子流形的一个内蕴刚性分类定理,并对超曲面的情形也进行了研究。     

关于Riemann流形中的2-调和超曲面

研究了Riemann流形中的2-调和超曲面,给出了2-调和超曲面成为极小的两个充分条件.     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

设(?)为n p q维常曲率空间N~(n p q)中的n p维常曲率子流形,M~n为(?)的n维子流形,设M~n为N~(n p q)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,本文得到M~n为(?)的全脐子流形的几个Pinching条件.     

奇维球面S~(2n+1)上全纯平面截面曲率为常数的超曲面

本文给出了S~(2n+)1上具有常数全纯截面曲率的超曲面的分类。     

局部对称拟常曲率空间中的紧致子流形

设Nn p是n p 维局部对称完备的拟常曲率黎曼流形.Mn是Nn p中具有平行平均曲率向量的紧致子流形.讨论并给出了这类子流形关于第二基本形式模长平方σ的 Pinching定理.     

局部对称Bochner—Kaehler流形的实超曲面

本文把M.Kon关于复射影空间CP~n上紧致极小实超曲面的截面曲曲率的Pinching定理推广到局部对称Bochner—Kaehler流形上去。     

圆锥曲线的渐屈线和曲率圆

曲线C在点P(x0,y0)曲率圆是与该曲线C相切于点P(x0,y0)(凹侧)的最大圆,曲率圆的圆心D的轨迹曲线G称为曲线G的渐屈线.抛物线y2=2px(p>0)、椭圆x2/a2+y2/b2=1和双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐屈线方程分别为y2=8/27P(x-p)3、x3/(c2/a2/3=1和x3/(c2/a2/3-y3/(c2/b)2/3=1.抛物线、椭圆和双曲线的最小曲率圆都是它们的内切圆,其方程分别为(x-P)2+y2=p2、(x±c2/a)2+y2=b4、(x±c2/a)2+y2=b4/a2.     

常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形

研究了常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn,给出了Mn的内在量K,Q,σ若满足一定的关系(1)Q(n-32pp--43)(c H2);(2)Qnn2 -22(c H2);(3)σn(p4-1)[(n2 2n-4)(c H2)-(n 4)Q] nH2,则Mn是全脐子流形.