非线性有限元在渗流计算中的应用

在渗流计算中，通常所采用的线性有限元以其应用广泛、简单、方便备受喜爱，但存在精度低、节点多、耗费机时等弊端。而非线性有限元精度高、节点少、节省机时，因此特别对二次有限元进行了详尽的理论推导，并对理想模型进行计算。     

非线性最小二乘混合元格式及收敛性分析

针对一个非线性两点边值问题,用插值系数和最小二乘混合有限元相结合的方法来求解.本文给出了相应的误差估计及其简单证明,并给出数值例子验证所得结论.     

有限元误差新定义及性质

对矩形有限元误差给出了新的定义及性质,此定义不仅对光滑解适用,而且对非光滑解也适用,从而对非光滑问题的收敛及超收敛性分析找到一种新的方法。     

关于一个有限元误差分析的不等式

关于P1-非协调单元,我们给出从边界积分到单元积分的一个不等式中关于单元直径hK的系数C(hK)的具体值,它在相应的有限元误差分析中将起到关键作用.     

一类二维对流扩散方程的有限元法

利用有限元法求解了二维对流扩散方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟。模拟结果表明该方法求得的数值解有较高的精度和较快的运行速度。     

双参数Morley元的误差估计

用双参数法离散Morley有限元得到新单元，给出此单元的插值误差估计．并用此单元求解薄板弯曲问题，得到有限元误差估计．     

关于一类Crouzeix-Raviart型非协调有限元误差分析的不等式

关于一类Crouzeix—Raviart型非协调单元,本文给出了从边界积分到单元积分的一个不等式 ∫δkv^2ds≤C（hk）∫kv^2dxdy 中C（hk）的具体值、它在相应的有限元误差分析中将起到关键的作用．     

线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

非定常渗透对流模型的二阶BDF有限元算法的误差分析

研究了非定常渗透对流模型的全离散化的二阶BDF有限元算法,提出并分析了基于外推的线性化全离散方案,证明了该方程组离散解的稳定性,通过对误差函数利用能量估计方法,结合有限元逆不等式和Sobolev空间的插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计．     

热-水-应力耦合弹塑性二维有限元程序的研制

从建立应力平衡方程、水连续性方程、能量守恒方程和弹塑性矩阵入手，使用Galerkin方法．将各控制方程分别在空间域和时间域进行离散，初步开发出了一个用于分析饱和岩土介质中热一水一应力耦台弹塑性问题的二维有限元程序。通过一维固结问题的有限元解与太沙基解析解的对比，以及对一个简单的热一水一应力耦合问题的数值计算，验证了本程序的正确性。     

半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

利用插值系数混合有限元方法求解半线性最优控制问题,采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,将状态方程和对偶状态方程利用低阶的Raviart-Thomas混合有限元空间离散,控制变量利用分片常函数逼近,最后获得状态变量和控制变量的L2范数和H(div)范数的最优阶先验误差估计.     

三维网格自适应有限元计算及在拱坝分析中应用前景

设计了一种三维有限元网格自适应局部细分的算法及数据管理系统,利用较简单的有限元误差估计方法对计算结果进行分析,建立了空间8节点等参单元网格自适应局部细分程序,通过对典型算例的计算表明,本方法可有效提高计算精度和计算效率。     

日照分析的测量方法及误差分析

随着城市建设步伐加快,建筑之间的日照采光矛盾日渐突出,日照测量及其误差分析对建筑周边环境的日照分析显得尤其重要。本文重点从测量方法及误差分析入手,对日照测量范围、测量允许误差及坐标系差异导致的误差进行了研究分析。     

二维非线性鉴别分析及人脸识别

二维最大散度差线性鉴别分析方法不仅有效地避免了在人脸识别中传统的Fisher线性鉴别分析通常存在的“小样本问题”,而且使其特征抽取的速度有了大幅度的提高．本文通过引入著名的“核技巧”,将二维最大散度差线性鉴别分析扩展到非线性空间,提出了一种新的二维核最大散度差鉴别分析方法．该方法不仅抽取了图像中更加有效的非线性鉴别特征,使正确识别率显著提高,而且为二维非线性鉴别分析提供了一个统一的构架．最后在AR标准人脸库中的实验结果验证了本文算法的有效性．     

差分方程模型共轭同化方法的误差分析

本文从统计的角度,证明了差分方程的共轭同化方法是有效的。     

O形密封圈的非线性有限元分析

利用大型有限元分析软件ANSYS，考察了橡胶O形圈的大变形引起的几何非线性和接触非线性，建立了橡胶O形圈和沟槽接触的轴对称非线性有限元分析模型，分析了橡胶O形圈在安装使用中，其沟槽内的接触情况和橡胶O形圈内应力的分布规律，为橡胶密封件的设计开辟了一条新方法。从而为进一步可靠设计、优化橡胶O形圈提供了理论依据。     

二阶双曲方程二次三角形有限元的超收敛分析

研究二次三角形有限元对二阶双曲方程的逼近问题.针对已有文献结论在解的光滑度降低一阶的情况下,利用分析和估计技巧,并结合积分恒等式和插值后处理技术,得到了相应的超逼近与超收敛结果,从而拓宽了有限元的应用范围.     

基于误差分析的夹具一般性定位系统的研究

通过对各类定位方式定位性质的综合分析,提出了一个在对各种定位结构进行定位误差分析时,具有一般性意义的定位系统原始模型,即二维二元异类相关组合定位系统,在此基础上,建立了具有广泛适应性和实用性的定位误差通用分析方法及其相应的数学模型。     

对流占优扩散微分方程的最小二乘特征有限元方法

对定义在三雏空间中的对流占优扩散微分方程提出使用一种数值方法：最小二乘特征有限元方法．将最小二乘混合元法与特征有限元法有效地结合起来,构造了一种新的数值方法,并得到最优阶估计．