初中数学“模型解题法”教学的几点反思

“模型解题法”在教学中的使用日趋频繁,带来方便的同时也暴露出一些问题．本文从模型的传授时机,怎样学习模型,怎样防止产生负迁移,什么样的模型值得学等方面讲述了模型解题法在教学中的科学应用．     

孕育“思维过程” 反思“解题方法”——由一次教师说题比赛刍议“解题教学”

数学教学离不开"解题教学"(即解题活动的教学),怎样教会学生解题是数学教学中的核心问题.众所周知,学生提高数学思维能力的重要途径之一是解题,而教师要提高学生的数学思维能力就必须进行解题教学研究.教师说题比赛可以作为"解题教学"的研究平台,以得知在当今初中数学教学中,教师在"解题教学"中哪些方面还需要加强和提高.     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

构造法的妙用

<正>"构造法"解题是初中数学教学中的重要思想方法.用构造法解决问题实际上是一种"思维构造"的过程,运用它可以对原题进行等价转换,通过数形结合,使代数(几何)问题几何(代数)化,以达到迅速解题的目的.运用构造法解决问题的关键是"构造什么"和"怎样构造".     

例谈分数应用题解题策略

在小学数学分数应用题的教学中,怎样给学生讲授解题方法一直困扰着任课教师。其主要表现为解题方法单一,教学效果不明显;学生学得枯燥,学习效果不佳。如何破解这些问题一直是广大小学数学教育工作者的一道难题。笔者通过多年的教学经验积累,归纳总结出了分数应用题教学中的解题方法,包括"拼凑法"、"转化法"和"等量代换法"等。下面,就此详细进行阐述。一、采用"拼凑法"解答分数应用题拼凑法在解分数应用题时非常有用,这种方法往往可     

关于高三解题教学的思考与实践

<正>重视解题教学是中国数学教育的优势传统,怎样教学生解题一直是中学数学教师重点思考的问题.学习数学,关键是学会解题.所谓解题,就是揭示"条件"与"结论"之间的内在联系,或是探索由"已知"可以导出怎样的"未知",高三的复习目标就是使学生会解高考试卷上的题目.下面我结合自己的教学实践,谈谈对高三解题教学的思考.1.认真梳理题意,寻找解题突破口     

例谈波利亚“怎样解题”提示语在高中解题教学中的应用

文章以波利亚《怎样解题》的"怎样解题表"为论据,结合课本的实例,阐述解题表中给出的"盯住目标""未知数是什么?""你能不能用不同的方法重新叙述它?""你以前见过它吗?""你是否知道一个可能用得上的定理?""能否想出一个具有类似未知数的熟悉的问题?"等一系列提示语在高中解题教学中的应用.     

借助波利亚“怎样解题表” 助学生走出解题探究困境

数学家乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境".那么,如何排除解题中遇到的思维障碍,走出解题探究困境,成功解题呢?我们在长期的教学实践中感觉到,利用波利亚的"怎样解题表",可以有效帮助学生走出解题探究的困境,提高探究能力.     

小议自由组合解题模型的运用

模型构建活动是高中生物新课程标准的要求。在高中生物遗传自由组合定律的教学和复习迎考中,引导学生构建自由组合解题模型,体会通性通法在解题中的作用,并加强模型解题的运用,可达到"由一通多""又多同一"的目的。本文抛砖引玉,以高考生物原题为例,简述自由组合解题模型的运用,并对模型解题解决自由组合定律中基因相互作用的相关题型解题技巧进行了分析。     

数学解题教学的若干问题及思考——从一节习题课教学说起

解题教学是重要的数学教学活动.要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考"为什么教"、"教什么"、"怎样教"这三个问题.解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平.数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动.数学解题的合理教法是:(1)选择和开发适当的样例和练习;(2)设计适当的数学认知和元认知活动;(3)有针对性地启发学生思考.     

构造法在证明不等式中的应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法.在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用.文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型.以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用.最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向.     

构造法在数学解题中的一些简单应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有重要作用.本文从"构造函数"、"构造数列"等常见构造及"构造模型"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.     

解题,不能仅是套用“模型”

<正>在平时的听课与阅读专业数学期刊、解题类书籍中,笔者发现当前初中数学解题教学中出现了一些误区:关注试题解法"模型"的多,而关注"模型"背后通法的少;强化解题模型识记的多,而强化探究解法生成的少;注重试题呈现形式新颖的多,而注重经典试题内在价值的少.数学解题逐渐形成了套"模型"解题,数学解题教学课有被"模型"模式化的风险.长此以往,数学解题的趣味性,思维性也将丧失.事实上,每道试题都是命题人精心设计而来.如果     

从关联的视角启发学生“怎么想”——以一道中考填空题的解法为例

<正>波利亚说:"掌握数学就意味着善于解题."^([1])可见,数学教学应大力关注解题教学.但在当下许多课堂中的解题教学仍以"题型+技巧"(章建跃语)的方式开展,多数教师在进行解题教学时主要侧重于展示教师的解题过程,而不是侧重启发学生怎样想到这样的解法,教师的解题教学的着力点还停留在"怎么解"而不是启发学生"怎么想",最终的结果是教师讲了一遍又一遍,而学生经常"讲过的题目还是错".有鉴于此,笔     

从能力培养的角度探析高中数学命题技巧

<正>命题是高中数学课程教学中的重要环节之一,贯穿高中数学教学的始终,一直是高中教师谈论较多的话题之一.高中数学教师的命题质量直接影响着学生解题能力的提升,著名的数学家波利亚在名著《怎样解题》中明确指出:"学习的本质就是学会解题",可见,解题能力的培养对学生来说十分重要.笔者在多年来从事高中数学教育教学实践中,一     

利用波利亚解题思想提高数学教学有效性研究

论述引入波利亚解题思想的重要性、波利亚的"怎样解题"表及其认识。使用波利亚解题思想作为数学解题教学实践的理论武器,在课堂中向学生渗透波利亚的"怎样解题"表的思想精髓,努力向学生介绍探索问题的一般方法,指导学生解题,培养学生的探究能力,同时也把解题教学的有效性落到实处。     

谈“模型”教学的几个注意点:以“铅锤高”法为例

在数学学习的过程中,我们常从已解决的问题中提炼模型用以解决更复杂的综合问题.模型可以给解题者提供展开联想的原型,明晰解题的方向,缩短思维的推理过程,因此"模型"教学为广大教师所青睐.对于数学模型的教学,许多文献都从学生"学"的角度阐述了"套模"解题中识模的重要性[1-3],笔者读后深受启发.恰巧,笔者所在学校的一位教师也开设了一节以模型教学为主题的专题课"‘铅锤高’法的应用:与二次函数有关的面积问题".     

“通性通法”是解题教学之大道——以一道解析几何高考题为例

中学一线教师的解题教学往往注重在讲解与技巧方法上,缺少数学原理的挖掘与学生的反思,因而显得教学效率不高.针对此类现象,本文以圆锥曲线中的一道高考题为例,在课堂教学中突出"通性通法"的讲评,使学生举一反三,探究出了更多结论,从而得出了解析几何中的若干教学启示,同时也印证了"通性通法"才是解题教学之正道.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

高中数学解题中波利亚解题模型的应用

正21世纪我国基础教育进入到新课改时代,为了适应时代发展的需求,解决传统应试教育所带来的弊端,培养学生健全的人格,极力需要构建新的基础教育体系.高中数学教学中,往往存在学生压力过大,解题效率过低,不仅挫伤学生学习积极性,而且难以发挥学生创造力,使得如何提高学生数学素质,高效解答数学题目,成为当前每一位高中数学教师亟需解决的重要任务之一.一、波利亚解题模型概述波利亚是一位经典分析大师,在变分学、概率论及函数论等多方面有深入研究.波利亚解题思想较丰富,其中最为经典的专著有《数学的发现》、《数学与猜想》及《怎样解题》等,其中《怎样解题》中的解题模型及解题表具有重要应用价值.在