圆锥曲线中直线的定值问题

从近几年高考题来看,有关圆锥曲线背景下的直线的定值问题出现的频率较多,已逐渐形成一个新的高考命题热点.定值通常是指在一定的情境下,不随其他因素的改变而改变的量.定值问题本身就是解析几何中难度较大的一类问题,有时甚至不知道定值的结果,因而更加大了题目的     

圆锥曲线中定值问题的求解策略

在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称之为定值问题.这类问题是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点,它涉及面广、综合性强,     

关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探

作为高考必考的重要知识点,圆锥曲线在中学数学教材中的重要地位显而易见.近年,圆锥曲线下的定值问题在全国高考题中频繁出现,如何把握这一命题趋势,帮助学生更好地掌握圆锥曲线中若干定值问题的求解策略,是每一位高中数学教师均应认真思考的一个问题.     

圆锥曲线中的定点定值问题

在圆锥曲线的综合性问题里，定点定值问题往往是我们学习的一个难点．对于这类问题的学习，通常有两种处理方法：[第一段]     

圆锥曲线中的一类定值问题探究

先从一个简单的结论说起：已知MN是圆O：x2＋y2=r2（r〉0）的任意一条直径，P是圆O上异于M，N的任意一点，则有kPMkPN=-1反之亦真．     

圆锥曲线中与斜率有关的一类定值问题探究

通过对问题"以椭圆上的定点为直角顶点作椭圆的内接直角三角形,则三角形的斜边必经过某定点"的研究,找到解决它的有效方法,形成规律性的结论.再将结论推广到双曲线和抛物线中,并进一步将两弦垂直(即斜率乘积等于-1)推广到斜率乘积为其他定值,或斜率和为某定值等一系列问题中,从而找到解决此类问题的一般性方法.     

圆锥曲线中范围问题的求解策略

圆锥曲线中的范围问题，是高考中的热点问题，也是难点问题，久考不衰。然而考生对此类问题要么难以入手，要么半途而废，要么容易遗漏等。为了交流有效的解决该类问题的方法，现提出如下策略，供参考。     

例谈圆锥曲线问题求解的转化策略

圆锥曲线问题是中学数学的重要内容之一,也是历年高考考查的热点,作答时思维方法和转化策略的选择不同,使求解过程繁、简差别较大.本文举例说明,圆锥曲线问题求解的几种常用转化策略.1寻根定义而转化圆锥曲线的定义是圆锥曲线问题的＂根＂     

对圆锥曲线中一类定值问题的探究

本文对一道抛物线定值问题进行了探究,并将相关结果类比推广到了椭圆和双曲线中.     

圆锥曲线中一类平行弦的定值问题探究

本文从一道抛物线平行弦的定值试题出发,先对问题进行了一般化的探究,然后通过类比方法,推广了相关结论,得到了圆锥曲线中一系列有关平行弦的定值性质.     

圆锥曲线上一类定值问题的再推广

1问题提出文[1]中给出了圆锥曲线焦点弦引起的所分线段比值之和为定值的若干结论.比如以下两个结论:命题1已知弦AB,AC分别过椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点F₁.     

圆锥曲线的一类定点、定值问题

文章介绍利用齐次方程解一类圆锥曲线定点、定值问题的方法,并以近年来相关高考试题为例展示该方法的优势.     

高考圆锥曲线中定点与定值问题解析

圆锥曲线定点、定值问题是历年高考的重要内容之一,分析近年高考试题不难发现此部分内容有章可循.解决定点、定值问题有三种主要方法:先猜后证,特殊化;推理运算,逻辑化;运用推论,技巧化.     

圆锥曲线中与斜率有关的定值问题研究

主要研究圆锥曲线中因直线运动而产生与斜率有关的定值问题,涉及斜率之和、斜率之差、斜率之积三类定值问题.     

圆锥曲线中一类面积为定值问题的探究

本文对一道共轴同率椭圆的面积为定值问题进行探究,借助GeoGebra软件先直观呈现再推理论证,得到了共轴同率椭圆中更多面积为定值的结论,并借助类比将这类面积为定值问题推广到了共轴同率的双曲线和共轴同距的抛物线.     

圆锥曲线中求参数范围问题求解策略

在圆锥曲线的方程和性质中，经常会遇到如何确定参数变化范围的问题，许多学生对求解此类问题感到困难，此类问题难就难在参数的个数多，它们之间有许多等量和不等量关系．如何发现它们之间的不等量关系，没有固定方法．笔者根据自己的教学实践谈一谈求解此类问题的策略．策略一利用韦达定理和判别式确定参数的取值范围．例l椭圆＼十头一1（。＞b＞O）的一个”‘““”‘b‘“”—————””“顶点A（0，b）．当此椭圆上有三个以A为直角顶点的内接等腰直角三角形ABC时，求椭圆离心率的取值范围．解不妨设是＞O，AB的直线方程为：y。n…     

圆锥曲线中参数问题的求解策略

求圆锥曲线参数a，b,c，e等的问题是解析几何中常见的问题，一直是高考的重点、热点，也是难点．一方面与圆锥曲线的几何性质密切相关．另一方面，是解析几何与函数、不等式、方程、三角等知识交叉、渗透的综合性问题．同时，高考中这类问题常以压轴题的面貌出现，一些考生望题生畏，茫然失措．因此，掌握这类问题的求解策略和方法十分重要．[第一段]     

对圆锥曲线的一类定值问题的再思考

文[1]研究了圆锥曲线的一类定值问题,得到了几个重要的结论,读后深受启发.笔者曾想,能否把圆锥曲线上的一个定点变为两个定点,即如果圆锥曲线E上有两个定点P,Q过P,Q作倾斜角互补的两条直线PA,QB(PA,QB的斜率存在),分别与圆锥曲线E交于异于P,Q的点A和B,那么直线AB的斜率是否为定