数学《锐角三角函数》单元测试题

，崛卜一、坟空爪l，在△注召C中，乙C二卯。，BC=2，。inA -一，卜魂早=鱼.则边Ac的长是3 A.V了B .3 D .V万4一3 C 2.如图.△滩丑C中，乙刀二000，乙佘300沐B二l，将△滩BC绕顶点A旋转1 800，点C落在C处，则“，的长为() A.4V丁C.ZV丁B.4 D.2甲了了武第2题图3加图是一束平行的光线从教室窗户射人教室的平面示愈图，测得光线与地面所成的角乙AMC二300，窗户的高在教室地面上的影长对w二2丫丁米，窗户的下橄到教室地面的距离召‘二1米(点M、N、c在同一直线上)，则窗户的高AB为() A.V丁米B.3米CZ米D.LS米4.Rr△ABc中，Lc=00…     

一道看似简单的几何题

<正>如图1是某公园游乐场所置于水平地面上的一个硕大的石球,聪聪想测量它的半径,在阳光下,她测得球的影子的最远点A到石球与地面的接触点B的距离是8米(如图1,AB=8米);在同一时刻,她又测得竖直立在地面上长1米的竹竿的影长为2米,请同学们帮聪聪算出石球的半径.     

第七章 直线和圆的方程

一、直线与圆的方程 【例33】某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如下图所示,塔高BC=80（米）,塔所在的山高OB=220（米）,OA=200（米）,图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,tanα=1/2,试问：此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大.     

一个数学问题的变式探究与应用

问题：如图1,电影屏幕的上下边缘A、B到地面的距离AD=a、BD=b（a＞b）,屏幕的正前方地面上一点P,求视角∠APB的最大值,以及当∠APB最大时,P、D两点的距离.解：设∠APB=β,∠BPD=α,PD=x,则因为β为锐角,所以当tanβ最大时,∠APB最大.由tan（α＋β）=a x,tanα=b x得tanβ=tan（（α＋β）-α）=a x-b x/1＋a x·b x=a-b/ x＋ab x≤a-b/2√ab,当且仅当x=ab/x即x=√ab时,tanβ有最大值a-b/2√ab.故得结论。     

做设计师

小雪和小丽刚上七年级,她俩对数学产生了浓厚兴趣,经常一起去学校图书馆的自习室看书.在看书的时候她俩又非常善于动脑筋,发现了一些问题. 学校图书馆自习室是一间长为28米,宽为2.2米的大教室.现在紧靠窗户并排摆着10张桌子,桌子的长为2米,宽为1米.椅子拉出来和桌子之间的距离为0.4米.桌子与桌子两边如要坐人,则桌子间至少要保持间距1.5米才能符合实际需要.     

主题班队会应该这样开

六（1）班自从搬进了新教室后，学生、老师就为教室的地面卫生头疼，新教室是石塑地面，不论扫、擦，还是墩，总是有些痕迹、斑点弄不干净，每天学校卫生检查都会被扣分。老师想尽各种办法，效果还是不理想。有一天卫生老师突然说：六（1）的教室地面的问题解决了。     

“轩”是“檐廊”还是“窗户”

“轩”是“檐廊”还是“窗户”安徽青阳县沙济初级中学曹日煊九义初中《语文》第一册中的《过故人庄》诗，编者将“开轩而场圃”的“轩”释作“檐廊”（１２页）似为错注，应作“窗户”为妥。查《新华字典》“轩”（５２５页）：①古代的一种有围棚的车。②有窗的长廊或小...     

巧测老花镜的度数

题目给你一把刻度尺,请你测出老花镜的度数．老花镜是凸透镜,老花镜的度数等于它的焦距的倒数乘以１００．显然,测量老花镜的度数关键是测出老花镜的焦距．具体测法是：（１）晴天把老花镜片放在太阳光下,使太阳光线与老花镜片垂直．（２）调整老花镜片与地面的距离,使地面上的光点（即焦点）最小、最亮．（３）用刻度尺测出老花镜面到地面的距离,这个距离就是老花镜的焦距,用字母ｆ表示．（ｆ用米做单位）老花镜的度数就是：Ｄ＝巧测老花镜的度数@李正清     

中考数学之体育运动问题

例1.如图1,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面的距离是3.05米.     

儿时的记忆

小时候,我在江西赣州一所农村小学念书。教室坐落在江边大榕树下的一间破庙里,窗户很小,几根栅栏横封着,没有玻璃。天晴的时候,阳光从天花板上的几片明瓦中斜射下来,给阴暗的教室增添了几分亮色。但是,一到阴雨天可就麻烦了,不光教室黑沉沉的,而且,还东一点西一点地漏雨,地面凹凸不平,雨水郁积在地面上就形成了一个又     

一堂“学案导学”模式生物课的实录与思考

一、一堂＂学案导学＂模式生物课的描述 1.教室的布置以及学生座位的展示 教室布置：教室里设有三块黑板 （除一面是窗户）,学生以 6 人左右的学习讨论小组为单位,共分了9 个组 （如下图 1）,这种大秧田加小 T 型的座位排列方式更有利于同学之间的讨论与交流。     

可伸缩多用途扫把

我们学校评比“文明教室”,要求教室里地面干净,窗户也要擦得非常光亮,而且还不能看到扫把……扫地还好办,可是擦高处的窗户得爬到窗台上,不是太危险了吗？而且打扫完后,扫把又该藏到哪里去呢？所以我灵机一动,设计了一种可伸缩的多用途扫把。     

关于听到声音时飞机位置问题的讨论

初中物理关于声音传播有这样的一道练习题:一架在高空飞行的飞机,飞行的速度是180米/秒,离地面高度为2040米,问当地面上的人听到飞机声音时,飞机离地面上人的水平距离为多少米?题目参考答案是:地面上人听到的飞机声音是飞机从人头顶正上方传来,此时人机水平距离X=V机H/V声=(180×2040)/340米=1080米.笔者认为这一答案是不准确的,对实质准确计算来说是错误的.     

生活中的相似

相似三角形是初中数学的重要内容,是研究几何与图形的基础,它的应用很广泛.现把相似三角形在生活中的应用归类如下. 一、测量高度 例1 如图1,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在旁边放置一个与凉亭的台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A、B、C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点C处,测得CG=15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3米,小明身高1.6米.     

液体压强大小的比较

<正>类型题一：以理解深度h为纽带的液体压强比较【解题策略】（1）理解液体的深度h的内涵：深度h是指从自由液面到所研究点的竖直距离。（2）利用p=ρgh进行分析判断。例1 （原创）如图1，水中的鱼距离湖底、石头距离湖面均为5 m，它们受到水的压强大小关系为（）。     

求长方形面积的多解

<思考题> 周长等于252米的长方形游泳池，它的长边是72米，求它的面积。能用几种方法解答？解：∵（长+宽）×2=126（米）是周长的一半，∴宽是126-72=54（米），∴游泳池面积等于72×54=3888（平方米）。解1：72×（252÷2-72） =3888（平方米）从252米里减72米的2倍，得宽的2倍，除以2得宽。解2：72×[（252-72×2）÷2]=3888（平方米）延长宽使宽也变成长，则成正方形，它的周长是72×4=288（米），∴游泳池的长与宽的差是（288-252）÷2=18（米），宽是72-18=54（米）。解3：72×[（72-（72×4-252）÷2]=3888（平方米）此题还可…     

03年中考最优化问题集锦(初一、初二、初三)

一、观赏角度1.当你进入博物馆的展览厅时,你知道站在何处观赏最理想? 如图1,设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米,最低处点Q距离地面b米,观赏者的眼睛点E距离地面m米,当过P、Q、E三点图1的圆与过点E的水平线相切于点E时,视角∠PEQ最大,站在此处观赏最理想.     

最有效的教学“问题”由何处生出——听课手记

1 案例 吴亚中老师上的一节课内容是“求抛物线的标准方程”。第二个环节是“基础训练”：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是（0,2）;（2）准线方程是y=-1;（3）经过点A（-2,1）,焦点在x轴上;（4）焦点到准线的距离为4,且开口向上;（5）经过点A（-2,1）;（6）焦点到准线的距离为4。先要求学生在学案上独立做题,然后进行投影展示,师生互动评讲。     

一道课本习题的研究性学习

一、问题的提出本文以一道课本习题为例,谈谈对这个问题的一点做法和体会,供读者参考.高中数学课本的各种版本的双曲线部分都有这样一道习题:证明双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长.证明:不妨设双曲线方程为（x²）/（a²）-（y²）/b=1（a>0,b>0）,F是右焦点（c,0）,渐近线为L:bx-ay=0,所以,F到L的距离为d=（|bc-a·0|）/（a²+b²）^1/2=（bc）/c=b,故命题得证.为方便叙述,我们将它写成一般性结论.     

求落体运动时间三例

1．小球经过窗户的时间 例1 如图1所示,已知窗户BC高为△h—1．5m,B距楼顶A为h=5m,小球自A点自由落下,求小球经过窗户的时间△t．（g取10m／s^2）