相似形中的数学思想方法

学习数学不仅要掌握定理、定义等基础知识,更要体会数学中蕴含的思想和方法,并有意识地运用数学思想和方法解题．在图形的相似中,就蕴含着许多数学思想．一、分类讨论思想分类讨论就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,对每一类分别进行解决,从而达到解决整个问题的目的．分类时须做到不重不漏,否则会出现漏解或错解．     

圆中多解问题的分类方法

<正>圆既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 ,由于它的这种特殊性 ,圆中许多问题为多解问题 ,解答时需要按照一定的标准 ,分成若干种情况 ,逐一讨论解决 .这里举例说明圆中多解问题的分类方法 .     

分类思想与解题

分类讨论是一种重要的数学思想．当数学问题的条件、结论不明确，或有多种情况，或题意中含有不确定参数或图形时，往往需要分类讨论．在数学解题中，若恰当地运用分类讨论思想，则可避免漏解或错解．有利于培养学生思维的缜密性和广阔性．下面举几例说明．     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

浅谈分类讨论的几种类型

在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考．     

探究圆中的分类讨论思想

数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的．     

例谈分类讨论的应用

在解答某些数学问题时,有时会有多种情况．对各种情况加以分类,并逐类求解,然后加以综合,这就是分类讨论法．分类讨论试题具有明显的逻辑性、综合性、探索性的特点．分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,它在高考中占有十分重要的地位,近几年分类讨论思想在高考中频繁体现．分类讨论思想也符合我们要辨证看待事物的规律．     

圆的问题中分类讨论思想的运用

<正>当圆的问题与结论不确定是否唯一,难以统一解答时,这时就需要对可能出现的几种情况进行分类讨论,然后逐一求解,得到各种情况的对应结论,最后再进行总结归纳,找到正确答案．分类讨论作为一种解答问题的逻辑方法,也是一种重要的数学思想,体现了“化整为零”“积零为整”“归类整理”的解题思想．下面以几种常见的使用分类讨论思想解决圆的问题为例,为同学们展示使用分类讨论思想的方法与过程．     

初中几何中的分类讨论解题研究

如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种比较重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一;要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,分类讨论问题充满了数学辨证思想,它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.在研究几何问题时,由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)引起几何问题结果有多种可能,就需要分类讨论,在这里对常见的几种情况进行归     

优化解题过程回避分类讨论的一般策略

分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略．     

分类讨论的五大诱因

在解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一处理时,我们就需要根据数学对象本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行解决,从而达到解决整个问题的目的,这一思想方法,我们称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略．引起分类讨论原因很多,通常有以下几种诱因．     

导数问题中分类讨论方法的应用简

在解答某些数学问题时,有时会出现多种情况,对各种情况加以分裂鼻运类求解．然后综合归纳,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人思维的条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置。     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

浅谈分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论是人们常用的重要思想方法．何谓“分类讨论思想”呢？它指的是：在研究和解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后按照各种不同的情况逐一进行研究和解决,从而达到解决整个问题的目的的思想方法,称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略．     

高考涉及分类思想试题归类分析

在解答某些数学问题时，常会遇到结果有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合获得结果，这就是分类讨论法．有关需要分类讨论的问题能提高人的思维条理性和概括性，2006年全国各地高考试题中占有重要的地位．在数学解题中帮助学生如何领悟分类思想、掌握分类方法技巧，有利于培养学生严谨全面的思维品质、养成良好的学习习惯，下面以06年全国高考试题为例分析说明．     

初等数学中的分类讨论思想

所谓"分类讨论",就是在解决数学问题时,根据数学本质属性的相同点和不同点,对问题进行科学的、合理的分类,然后逐类进行讨论,从而解决问题. 初等数学中有一类问题,其解题过程不能以一种情形解答完整,必须对变量、代数式、图形等进行分类讨论.     

谈初中数学分类讨论问题的求解举例

分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本的方法之一．我们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这其实就是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．所以今天我们学习分类讨论思想,不仅仅为了解决数学问题,而是在学习一种本领,一种进行科学研究的本领．     

例说分类讨论思想

<正>近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性.在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的.我们应当明确,当数学问题中的条件、结论不明确,或题意中含参数或图形不确定时,我们一般需要采取分类讨论的方法进行解决,即对问题中的各种情况进行分类,或对所     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

例析简化和避免分类讨论的优化策略

分类讨论是高中阶段数学解题时经常使用的数学思想之一．解决分类讨论问题的实质是整体问题化成部分问题来解决,化成部分问题后,就增加了题设的条件．这一实质注定了使用分类讨论的方法来解决问题时过程较为繁琐．不少学生由于审题等多方面原因,对部分题目盲目地使用分类讨论的方法来解决,从而增加了解题的繁琐程度和错解的风险．那么,如何简化或者直接避免不必要的分类讨论呢？下面,将一些常见的策略利用例题形式呈现给读者．