利用一元二次方程根的判别式解题

一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容，应用其解题是初中数学中的一种重要方法．在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜，本举例说明其广泛应用，供参考．     

一元二次方程常见错解例析

一元二次方程是初中代数的重要内容，但在解决一元二次方程相关的各类问题时，由于受思维定势的影响，往往会忽视隐含条件使解答陷人误区．所以，我们在掌握一元二次方程有关的基本知识、基本技能和基本解题思路的同时，要注重隐含条件，学会数学反思．     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式除可直接用来判断一元二次方程根的情况以外,在其它方面也有广泛的应用．现举例说明．     

含有字母系数的一元二次方程错解例析

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容．解含有字母系数的一元二次方程时，常常会因对字母系数考虑不周，或对判别式运用不当而产生错误．     

忽视隐含条件的错例分析

正确运用题目中的隐含条件解题 ,对初中同学来讲是个难点 .本文就初中数学解题中学生容易忽视隐含条件而产生的错误 ,谈谈隐含条件的挖掘和利用 .　　 1 .忽视分式中分母不为零的隐含条件例 1　当x为何值时 ,分式 |x| - 2x2 +x- 6 的值为零 .错解 :令　 |x| - 2 =0 ,得x =± 2时分式的值为零 .分析 :这里忽视了分母不为零的隐含条件 .正解 :令　 |x| - 2 =0 ,得x =± 2 .但当x =2时 ,分母x2 +x - 6 =0 ,分式无意义 ,所以只有当x =- 2时 ,分式的值为零 .　　 2 .忽视偶次根式的被开方数为非负数的隐含条件例 2　当b <0时 ,化简aab3+ba3b .错…     

一元二次方程根的判别式常见错误

一元二次方程根的判别式△=b2-4ac是一个重要的知识点,新大纲和新教材也明确要求初中学生应掌握其使用方法和基本技能.但是,同学们做此类题时常出现错误,为尽可能地避免错误的发生,现将常见的错解问题列举如下,以便引起同学们的注意.     

一元二次方程解题中的常见失误

一元二次方程问题是初中代数的重点内容之一，也是中考代数的重点和热点．但许多同学在解题过程中往往出现错解，导致错解的原因是一元二次方程问题中一些极易忽视的隐含条件没有得到同学们的注意．本文列举数例分析一元二次方程解题中的常见失误，以引起学生们的注意．     

一元二次方程的整数根的讨论

近年来,在初中数学竞赛中经常涉及一元二次方程的整数根问题,这类问题通常是通过讨论其判别式、利用根与系数的关系进行分析归纳,然后检验确定结果.     

应用判别式解题常见错误浅析

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac，在中学数学中占有重要的地位．它不仅用于一元二次方程中关于根的讨论，而且在函数、函数的定义域、函数的值域、函数的极值、不等式、因式分解、求变量的变化范围、直线与二次曲线的位置关系等方面都有广泛的应用．但是有些同学在应用判别式解     

一元二次方程根的判别式的八种应用

△=b~2-4ac 叫做一元二次方程 ax~2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其性质是《代数》的重要内容,在初中阶段有着广泛应用,现举例说明如下。一、不解方程,判断或证明一元二次方程的根的情况例1.在△ABC 中,∠C为直角,设 a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,试判断方程 x~2-2(a-b)x (c~2-ab)=0的根的情况。解:∵a、b、c 为正实数,且 a~3 b~2=c~2,∴Δ=[2(a-b)]~2-4(c~2-ab)=-4ab<0∴方程没有实数根。二、根据一元二次方程的根的情况,确定方程中字母     

例谈判别式的应用

判别式除了用来判别一元二次方程根的情况外，在求解代数和几何问题时还有其它许多运用，下面举例说明。     

浅谈一元二次方程根的判别式的应用

本文着重论述了实系数一元二次方程根的判别式的意义，并举例说明它在代数、三角函数和解析几何等方面的应用。     

解一元二次方程公共根问题的常见失误

<正> 有关一元二次方程的公共根问题的一般解法是:设公共根为α,则α同时满足两个一元二次方程;用加减消元法消去α2的项,求出公共根或公共根的有关表达式;把公共根代入原方程中的任何一个方程就可以求出字母系数的值或字母系数的关系式.但许多同学在     

方程与一元二次方程

一元二次方程根的判别式具有判别方程有无实数根、有无相等的实数根等功能，但它只对一元二次方程有效，因此，在利用一元二次方程根的判别式解题时，应首先明确方程是否是一元二次方程。     

例说一元二次方程根的判别式的误用、漏用和妙用

一元二次方程在初中数学中占有重要地位，又是重点内容之一．     

一元二次方程根的判别式及其应用

一元二次方程ax^2 bx c=0的根的判别式△=b^2-4ac是中学数学的重要基础知识之一．它不仅能用于直接判定根的情况，而且在二次不等式、二次函数、二次三项式等方面有着重要的作用，熟练掌握它的各种用法．可提高解题能力和知识的综合应用能力。