几何最值问题求法浅探

几何最值问题可以看作是运动变化的图形在特殊情况下,该图形的某个几何量达到最大值或最小值．求解这类问题往往有一定的难度,笔者现对其解法做一些初步探讨．     

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题

平面图形中的几何量包含线段长度、角的大小及图形的面积．每类几何量之间除了有相等关系之外，多数情况下呈现的是不等关系．研究这些不等关系就构成了几何不等式的内容．一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围内变化，     

锁定特殊点解几何最值问题

<正> 解决几何最值问题的一般策略是动静转化、以静制动.几何问题中的最值,通常是图形中的某些点运动到某特殊位置而得的结果.因此,解题的关键是要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间,将这些点锁定在特殊位置上,问题的实质就容易显现出来.以下举例说明.     

例谈最值问题求解的几何策略

有些最值问题中的条件和结论蕴涵着特定的几何特征或几何意义，在解决这类问题的时候不妨借助几何图形，考虑用图形的几何性质来求解，这就是最值求解的几何策略．运用几何策略求解晕值时，常用的工具是圆锥曲线的定义和平面几何的有关性质．     

动态几何的定值问题

动态几何是指用运动的观点研究几何图形的位置、大小的相互关系．用动的观点看几何定理,常可把几个定理归为一类．几何图形按一定条件运动,有的几何量随着运动的变化而有规律变化,这就出现了轨迹和最值问题,     

圆上有动点的几何最值问题及其解法

对于圆上有动点的几何最值问题,常需根据动点运动属性,分析图形特征,运用直径是圆中最大的弦或不等量公理求解．     

毗邻圆的中考最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题,而“动”中显“静”的则是图形在运动过程的某一时刻产生几何最值问题．本文从中考题中摘录几例供读者欣赏．     

与圆有关的最值问题

以运动的观点来探究几何图形的变化规律问题称为动态几何问题。解决由于运动产生的几何最值问题时,需存“动”中取“静”,抓住图形在运动过程中的某一静态时刻。近年米,以圆为载体的最值问题频频出现,这类问题数形结合,     

中考中的几何函数综合题

几何图形，特别是一些较为复杂的几何图形，由许多要素(图形中的点、线段、角度、弧度、面积等)构成，如果其中的一个要素在一定条件下变动(或运动)，会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察这些变化，用函数的观点描述这些变化，就能把几何问题和函数问题学得更活，理解得更为透彻。     

动态立体几何与最值(或值域)问题

试图探索动态立体几何与最值或值域问题，寻找其解题途径、规律和策略；立体几何最值是运动图形所确定的特殊数值，求立体几何最值问题，往往利用转化法反映图形的变化规律。     

椭圆中的最值问题

本文提供了解决椭圆中最值问题的三个方向,即几何化、代数化、三角化,这三个方向在解决其他圆锥曲线的最值问题时也适用．一、几何化方向画出图形,利用几何图形的性质,按几何思路借助解析方法求解．     

几何最值问题的解题策略

几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平向几何图形中某个变化的量（如线段的长度、角度的大小、图形的面积等）的最大值或最小值的问题。这类问题具有很强的探索性,本文对这类问题的解题策略解析如下。     

几何最值问题的求解策略

几何最值问题是指在几何图形中,当某个（几个）元素在限定条件下变化时,求与之有关的某些几何量的最大（小）值,或取值范围．这类问题一般涉及面广,综合性强,有一定的难度．关键是要抓住图形的特殊性质,特殊位置,从变化中寻找解题方向．现就其常用策略举例简解如下．     

数学中的最短路径问题

当平面图形的某些几何元素（如点或线段）在一定条件下运动时,与此相关的某些几何量（如线段长、周长）的大小在某个范围内有规律地变化,而这个变化会存在最小值,我们称之为最短路径．     

对一个公理的遐想——“两点之间,线段最短”与几何作图、几何最值

初中数学总复习中,对于代数应用题的最值问题,我们通常是借助于函数(方程)来解决,那么几何最值通常借助什么知识呢?我们先了解几何最值的特点:当平面图形的某些元素,如点或线,在一定条件下运动时,与此相关的某些元素,如长度、周长、面积等的大小会在允许的范围内有规律地变化,此时可能会存在最大或最小值。其中,公理"两点之间,线段最短"会发挥重要的作用。     

几何计算的两大“绿色通道”

在初中数学中,"几何计算"的意义和作用是非常重大的.第一,几何图形的大小、形状及位置关系,需要运用相关的数量来表示,无疑地就会涉及到几何量的计算;第二,当我们注重研究图形的动点问题、图形的变换及运动问题,在坐标系里研究图形的一些问题时,就愈是不可避免地要借助几何量的计算;第三,那些基于实际而模型化为几何图形的应用类问题,更是必须依靠几何量的计算来解决.     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

关于圆中的最值问题

几何最值问题中有一类关于圆的问题，是初中数学中的难点之一，本文进行分类研究如下．     

数形结合巧解题

<正>1 根据代数式的几何意义求最值求函数的最值问题是函数部分的一个重点也是一个难点.在解这类问题时,如果能联想到有关代数式所表示的几何意义及相应的直观图形, 那么就可以利用图形的性质来反映问题中的数量关系,这种代数式几何意义的再现,有助于帮助     

椭圆内的最值问题

圆锥曲线是动点按照一定的规律运动所得的轨迹，因此，曲线内部一些元素（几何的、代数的）问的关系必受这些规律的制约而派生出新的规律（位置的、数量的）．而探讨这些新的规律将有助于加深对曲线的认识．下面就根据椭圆的意义和性质来探讨椭圆内的一些最值问题。