例谈判别式解题的方法和技巧

判别式在解题中有广泛应用，许多问题都能通过它获得简捷巧妙的解答，本文简述利用判别式解题的一般方式和特殊技巧．     

浅谈判别式的应用

＂判别式法＂在中学数学的解题中，有着广泛的应用．本文例举＂判刑式法＂的各种应用，旨在拓宽解题思路．     

反复用判别式巧解题例析

判别式法作为一种重要的数学方法，在解题过程中若能注意到判别式的反复运用，就能给人一种简捷明快，耳目一新的感觉．     

根的判别式在几何不等式中的应用

根的判别式在解题中应用很广，尤其是在解决某些几何不等式时，若能恰当地运用根的判别式，则可达到出奇制胜的效果，请看下面几例．     

用“判别式”解题应注意的几个问题

用“判别式”解题应注意的几个问题兰州西州中学黄丽萍用一元二次方程根的判别式解与一元二次方程有关的题简明快捷，是一个十分有效的解题方法。但根据学生在解题过程中出现的差错，在教学中要强调以下几问题，以引起注意。一、二次项系数不等于零例１．ｍ是什么数时，方...     

不可盲目使用判别式法

对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分式函数的值域，一般是要用判别式法求解的．但应注意，利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?)，如忽略了先决条件而盲目使用判别式法，将极易造成解题出错．如下题.     

无理函数值域的常见求法

在解题过程中,同学们遇到无理函数的值域问题时,普遍采用的是“判别式法”,但由于无理函数的定义域一般不为R,所以在解题过程中容易扩大自变量的取值范围,使用“判别式法”失效．本文将对常见的无理函数类型及解法作一归纳,使得在求无理函数的值域时避开“判别式法”,尽快求出正确答案．     

小心使用△求函数值域和最值

有一类函数的值域或最值可用实系数一元二次方程的根的判别式△去求解．在解题过程中，我们要小心使用△．     

根的判别式解题技巧

在数学解题的过程中,一元二次方程根的判别式应用很广泛,合理地运用判别式解题,不仅可以获得捷径,避繁就简,而且会提高解题的正确率。下面介绍实系数一元二次方程判别式的一些应用,希望对大家的解题有所帮助和启发。     

判别式法求函数值域怎样剔除多余的值

求函数值域的问题是高中数学中的一个重点和难点，而利用判别式求值域是最常用的方法，但使用不当则容易出错．由于“△≥0”是二次方程在未知数取值范围内有根的必要条件，故用判别式法往往会扩大函数y的取值范围，如何剔除多余的y值，是解题者易忽视之处，下面略举几例说明之．     

都是“△”惹的祸

判别式是在研究二次函数中常常用到的一个解题工具．由于在具体使用时考虑不周等原因，产生了解集改变现象，惹出了一些是非祸端．下面分析几例。     

用“△”法探究一类存在牲问题

对中考题仔细推究，有利于把握它的基本规律并指导解题实践．这里用二次方程根的判别式法对两道中考“矩形存在性问题”进行探究．     

利用一元二次方程根的判别式解题

一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容，应用其解题是初中数学中的一种重要方法．在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜，本举例说明其广泛应用，供参考．     

用判别式解题的策略

一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛．我们举例说明用判别式解题的途径．     

构造一元二次方程解题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容，而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．试举几例加以说明．     

构造一元二次方程巧解数学题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容．而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易．从而找到解题的捷径，收到事半功倍的奇效．本试举几例加以说明。     

谨防解一元二次方程问题中的“陷阱”

一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系是初中数学的重点内容之一．许多试题直接来源于课本，重点考查基础知识，基本技能和基本思想方法．但在解题时，要特别注意不能忽视其中隐含的条件，下面例举几种类型加以说明．     

妙用方程根巧构造方程

方程思想是中学数学中重要的数学思想．与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中，有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题，如果能恰当地引进或构造方程，就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义，根的判别式，根与系数关系等几种方法构造方程解题．     

初中判别式解题的策略

一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛．我们举例说明用判别式解题的途径．     

部是“△”惹的祸

判别式是在研究二次函数中常常要用到的一个解题工具．由于在具体使用时考虑不周等原因，常常产生解集改变的现象，惹出了一些是非祸端．下面分析几例。