小学生数学猜测能力的培养策略

美国数学家波利亚指出:"数学的创造过程与其他任何知识的创造过程一样,在证明一个数学定理之前,得先猜测这个定理的内容,在完全做出详细证明之前,得先推测证明的思路,把观察到的结果加以综合、类比,进行一次又一次的尝试。"猜测是一种创造性的思维方式,是数学理论产生的前提。数学中那些精辟的结论、定理及巧妙的证法的得出,都离不开猜测。在小学数学教学中,鼓励学生大胆猜测,能培养学生丰富的想象力,有助于学生思维能力的提高。     

基于猜想 不止于猜想——“平面与平面平行的性质”教学实录及反思

著名的美国数学家、数学教育家波利亚指出:"对于学习数学的学生和从事数学工作的教师来说,猜想是一个重要的方面,因为:在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容;在你完全做出详细的证明之前,你先得猜测证明的思路;你既要把观察到的结果进行综合,然后加以类比;又要一次一次     

形形色色的数学猜想

一道数学命题，没有人能够证明它，也没有人能够推翻它，这样的命题就是一个猜想．我们学习的那些精辟的结论、深刻的道理、巧妙的证法，不是从天而降，而是数学先驱们通过各种各样的猜想而得到的．美国数学家波利亚说：“数学的创造过程和任何其他知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容；在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比和不断的加以尝试．”下面介绍一些世界上曾产生过的几个著名的数学猜想．     

合情推理——高考的新热点

数学既要教严谨证明,又要教合情推理,因为"在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合然     

中学数学中猜测思想的主要作用

正数学猜测是指依据已知事实和数学知识,对研究的对象和数学问题进行实验、观察、归纳、类比、联想后,对未知的量和关系作出的一种预测性的判断,是一种创造性思维.美国著名数学教育家波利亚说:"数学也许像是猜想游戏,在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理,在你搞清楚证明细节之前,你必须先猜想出证明的主导思想".这一句话说明了猜想的两个重要作用:发现数学结论     

让合情推理在课堂中占据适当的位置——新课标理念下研读《数学与猜想》的感悟

《数学与猜想》是波利亚于20世纪50年代为"学习数学的学生和从事数学工作的老师"而写作的数学科普读物.作者在该书中系统阐述了数学教学与学习中所涉及的问题,以丰富多彩的内容引导读者去发现问题、解决问题,进行合理大胆的猜想.新课标理念下再研读这一著作,笔者认为在发现问题及解决问题的过程中,他的合情推理思想对于今天的教学具有重要意义. 一、波利亚的合情推理思想简述 波利亚在《数学与猜想》的"序言"中说道:"数学被人看作是一门论证科学,然而这仅仅是它的一个方面……数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的.在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比.     

合情推理及其在数学教学中的应用

著名数学教育家波利亚说过,数学的创造过程与任何其他知识的创造过程一样,在证明一个定理之前,先得猜想,还得推测证明的思路,在一系列的工作中,需要充分应用的不是演绎推理,而是合情推理。     

在猜测中培养学生的创新能力

所谓猜测,即猜想,它是建立在已有事实经验基础上的一种推测性想象.猜测作为一种非逻辑思维形式,在整个数学科学发展中起着重大的推动作用.牛顿说:"没有大胆的猜测,就不可能有伟大的发现."因此,在小学数学课堂教学中,我们要善于结合具体的数学内容创设适宜的猜测情境,积极引导学生进行大胆猜测.这样,既能激发学生的探知兴趣,使研究的问题获得较好的解决,更能在"猜测一验证"中培养学生的创新能力.     

“猜测”在小学数学教学中的运用

《数学课程标准》明确指出：＂要结合有关内容的教学,引导学生进行观察、操作、猜测。＂伟大的科学家牛顿曾经说过：＂没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。＂波利亚指出：＂在数学领域中，猜测是合理的、值得尊敬的，是负责的态度。”猜测，简而言之，就是人的思维凭借直觉而作出的一种假设。它可以缩短解决问题的时间，激发学生学习数学的兴趣...     

合情推理——高考的新热点

数学既要教严谨证明,又要教合情推理,因为“在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比,……我们所学到的关于世界的任何新东西都包含着合情推理”[1].合情推理是“根据已有的     

善用猜测 培养学生的数学能力

在数学课堂上,让学生大胆、合理地猜测,可以培养学生的数学联想能力,发展学生的数学思维。教师应当组织学生通过观察、分析、比较,在合适的时机鼓励学生对问题的结果进行估测。这不但契合学生的学习心理特点,而且有助于让学生进入到一个生动有趣、充满魅力的数学天地。一、激活猜测之源猜测必须要以学生的已有知识经验为基础。脱离学生已有知识基础的猜测是低效乃至无效的。     

猜想“等号成立条件”调整构造不等式证明

数学教育家波利亚说：“数学的创造过程与任何其他知识的创造过程一样，在证明一个定理之前，先得猜想、发现出这个定理的内容，在完全作出详细证明之前，还得不断检验、完善、修改所提出的猜想．”当然数学猜想不仅是数学研究的一种科学方法，而且也是数学发展的一种重要形式，同时数学猜想中的种种推测总是能为我们提供解决问题的钥匙．以下先从一个不等式的证明开始．     

教数学猜测的切入点

著名数学教育家乔治·波利亚曾呼吁：“让我们教猜测吧！”猜测在数学教学中的价值,已被广大教师所认识。那么,应从哪些方面教学生猜测呢？１在法则、公式、定理教学中,可教猜测。数学中的法则、公式、定理一般是采取归纳方法得出的,在得出它们之前,要进行一些特例...     

我猜、我思、我学——关于培养数学猜测能力的实践与思考

猜测是植根于经验和事实之上的一种合情推理。有效的数学猜测,对培养学生的数学思维能力和勇于探索的科学态度有着独特魅力,能让数学课堂焕发活力。有人说,“没有大胆的猜测,就没有伟大的发现。”如今,数学猜测已经成了学习数学的一种重方式引入我们的课堂,有利于营造学习氛围、激发学习热情、培养学习意志,使学生积极有效地参与数学知识探索的过程。     

让猜想走进数学殿堂

美国著名数学教育家波利亚在数学巨著《数学与猜想》中指出：“在证明一个数学问题之前,你先得猜测这个问题的内容;在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路……只要数学的学习过程还能反映数学的发明过程的话,那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置．”著...     

如何培养小学生的数学“猜测”能力

数学猜测是人们根据已掌握的知识为基础,大胆地对一些未知事物进行预测的过程。数学猜测可以极大地提高学生的思维能力和逻辑能力。但这不是不是凭空想象的,是需要牢牢地打好数学的基础,然后通过后期的努力和大胆的猜想而完成的     

数学猜测能使学生真正走进探究性学习

<正>数学猜测,是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。学生在猜测过程中,新旧知识的碰撞会激发出智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,从而增强数感,发展推理能力,锻炼数学思维。在数学教学中,鼓励学生大胆猜想,发表独特见解,不断地去发现,去探究,去解决,主动地学习新知。一、导入时利用已知经验猜测,激发学生的求知欲望瑞士心理学家让.皮亚杰的建构主义教学观认为:知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下,借助他人的帮助,或     

引导数学猜测,提升数学能力

文章首先说明了数学猜测在小学数学学科教学中应用的意义,然后分析了数学猜测在小学数学学科教学中应用的现状,最后提出了数学猜测在小学数学学科教学中应用的策略,包括挖掘教材理论知识,引出数学猜测内容;引入生活场景元素,激发学生猜测兴趣;引导学生主动思考,强化学生思维能力;引导学生质疑追问,拓展学生猜测深度;积极猜测反思,升华...     

让学生大胆猜测

伟大的科学家牛顿有一句名言：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发明。”在数学教学中，培养学生的创新意识、创新精神、创新思维能力是当前新课程改革的方向之一。在平时的教学中，笔者尝试让学生大胆猜测，收到了意想不到的效果。     

也谈激发学生学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师.数学课堂教学应使"课堂"成为学生进行有意义的数学活动的"学堂".课堂上提倡的是一种鼓励独立思考、合作学习、大胆猜测、合理推断、主动交流和相互理解的气氛.教师应当创造一种有利于促进全体学生的数学能力,充分发展学生个性的教学环境.激发学生探索动机和兴趣,使学生乐学、趣学.实现教育教学的优秀、高效.