例说挖掘隐含条件,提高解题能力

解复杂的数学问题,常常遇到题目中隐含着某些条件,这类命题往往不明确地指明已知条件是什么,它的条件含而不露,学生往往会忽略,从它的内在结构看,可以分为制约型、补充型、导向型和综合型。因此对于这类问题,隐含条件往往是     

挖掘基本图形,破解正方形问题

正方形是特殊的四边形,也是完美四边形,具有很多特殊的性质,运用这些性质,命题老师能够设计出有新意,却接近课堂教学的高质量试题.学生在解答这类题目时,应该结合正方形的性质,有效分解图形,从中找出基本图形,并运用图形的基本性质进行解答.     

浅谈函数题条件的挖掘

每年的数学中考多以有关函数的题为压轴题,通过此题来有效检验同学们的计算能力、观察能力、综合运用知识的能力以及数形结合和转化的数学思想。近年来,分类思维也逐渐突出,通过答题情况看,总体不够理想,一方面,所具备的综合知识、基本能力、数学思想不够;另一方面,同学们对此类题所具备的解题方法不够,现以两道典型的中考函数题为例。说明如何挖掘函数题条件,从而找到解题的捷径。     

挖掘图形特征 巧联数形关系——一道二次函数压轴题的解法探究与教学思考

本文通过对一道二次函数压轴题进行多角度的解题探索,充分体现了在解决此类问题时需要挖掘几何图形特征以及图形与函数的关系这一重要思路,从而用数与形的关系建立方程解决问题,同时通过对此题的分析与拓展,力图做到做一题,通一法,会一片,以提高解题效率.     

集中使用图中的元素,想起曾经学过的定理

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来,通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化,不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线,其实留心一下,有关的问题中还是有一些常用的辅助线,现举例如下.(一)连接两点例1(2013年宁波南三县模拟考)如图1,在平面     

解析几何中一类形散神聚问题的挖掘与拓展

教材是数学知识和数学思想方法的载体,是高考数学中、低档试题的直接来源。高考试题所考查的知识点,几乎都能在教材上找到原型,有的是原题,有的是以教材为依据对典型例习题求变、求新、求活,经过精心设计、变更包装、恰当迁移、延伸与拓展、串联与组合、综合创新等改编而成的新颖试题。     

挖掘兴趣指数,提高数学学习成效

对于小学数学教学,兴趣永远是创造一个灵动、活泼的教学环境的重要途径。因此,我们更应突破传统的数学教学框架,着力激发、挖掘、培养学生学习数学的兴趣点,提高数学学习的兴趣指数,让学生在数学学习中学得有趣、学得主动、学有所获。首先,要以情激情。在数学课堂上,给全体学生投去一个充满期待、亲切的目光,给他们以自信和力量,以宽容和...     

聚焦矩形中的折叠问题

在图形变换中,折叠类型的题目在中考中频频出现,此类题对识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求。同学们对此类问题     

深度挖掘 提升价值

正苏教版小学数学四年级下册《图形的对称、平移与旋转》单元中,在学生学会了轴对称图形的对称轴画法后,有这样一道习题:关于这一题的教学,教参上是这样建议的:"要鼓励学生画出每个图形的所有对称轴,但不必作为统一的要求。组织交流时,要明确每个图形对称轴的条数,概括出是正几边形就有几条对称轴。"笔者在备课时深度挖掘,提升了这道题的思维训练价值,强化了其中的思想方法渗透功能,取得了较好的教学效果。     

以形思数,以数想形

"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容,也是小学阶段重要的数学基本思想。"形对数进行直观表现,数对形进行量化",借助数形结合的研究方法,可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化,通过几何模型加深学生对数概念的了解,让学生更深刻地领悟数学运算的算理,使解题思路与过程具体化;通过数量化、公式化帮助学生理解图形性质,借助表象发展空间观念,更好地展现知识的建构过程。"授之以鱼,不如授之以渔",思想培养与灌输、方法掌握与灵活运用,才能使学生受益终身。     

高考数学复习不能放松对课本中概念、定义、公式中隐含条件的挖掘

高中数学课本是数学知识最集中、最基本的载体,是数学思想方法的生长点,是高考试题的发源地．挖掘课本中概念、定义、公式、例习题的隐含条件是近几年来高考命题的趋势,也是教者、学者们共同学习和研究的“基点”．课本中的概念、定义、公式是数学课本的“灵魂”,只有通过对其隐含条件的挖掘,才能使对课本知识由“懂”到“会”,由“会”到“熟”,由“熟”到“活”,才能从中挖掘出亮点,提炼出精品．下面笔者举例谈谈对课本中概念、定义、公式中隐含条件挖掘的一点实践．     

精心设计 深度挖掘 提升价值

在“图形的对称、平移与旋转”单元中有这样一道练习题： 先画出下面每个图形的对称轴,再在小组里交流。 笔者在备课时,敏锐地感觉到,要用足用好这道习题,就不能这样浅尝辄止,这道习题应该还有更加丰富的内涵。经过精心设计、深度挖掘,对这道习题：进行了三个层次的处理,最终提升了这道题的思维训练价值,强化了其中的思想方法渗透功能,现将教学片段描述如下：     

挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法

本文从化陌生问题为熟悉问题,化复杂问题为简单问题,化未知问题与已知问题,代数问题与几何问题的互相转化四个方面,分析了如何挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法.     

挖掘数学教材中蕴含的思想方法

数学思想方法是人们对数学内容的本质的认识,是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括,是数学基本知识和技能的本质体现,它是将知识转化为能力的桥梁。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法,有利于培养和发展学生的认知结构,使学生学会数学地思考和解决问题。     

课本习题潜能的挖掘与应用

<正>高中数学新教材中的习题都是经过编者认真筛选而精心设计的,其中不少习题蕴涵着丰富的数学思想方法,具有一定的反思、拓展和"再创造"的思维空间.对这些习题不能简单地以题论题做完了事,不然会给人留下"入宝山而空返"的遗憾.在教学过程中,教师若能在学生的"最近发展区"内引导学生探究