数字推理问题的探讨

在通项问题上，人们往往有一误区，认为给定了通项的前若干项，通项就被惟一地确定了，其实不然。以级数为例，给定级数通项的前任意有限项，级数均不能被惟一确定，并给出有关的初步结论。     

数字推理问题的探讨

在通项问题上,人们往往有一误区,认为给定了通项的前若干项,通项就被惟一地确定了,其实不然。以级数为例,给定级数通项的前任意有限项,级数均不能被惟一确定,并给出有关的初步结论。     

一类函数项级数的和函数及其分析性质之研究

本文对形如■这一类特殊的函数项级数的收敛域进行研讨，并研究和推导出其在收敛域上的和函数及其分析性质，得出十条重要公式。1函数级数的收敛域及其和函数显然函数级数的通项un（x）=[a＋（n－1）]xn－1是由等差数列通项a＋（n一1）d与等比级数通项xn－1之积所组成，那么，函数级数的前n项和Sn（x）的公式则为：在这里，主要运用了拆项分组构成等比数列，然后使用等比数列前”项求和公式。下面讨论函数级数的收敛域（1）当x=1时，原级数成为等差级数。由于，故原级数发散；（2）当|x|=1时，由公式（I）知．故原级数发散；故收敛归纳以上…     

推广的Fibonaci数列的通项研究

线性逆推数列an=pan-1 qan-2在数列部分占有重要的地位，而它的通项公式尚未求出。利用无穷级数，通过构造母函数，推出了数列{an}的通项公式，为数列通项公式的求法提供了新思路。     

对Kummer判别法的探讨

对正项级数收敛性的判别，通常是从比较原则出发，进而通过与某一几何级数相比较得比式判别法和根式判别法．如级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢，则无能为力．它先给出一个能判别范围更广的Kummer判别法，把传统的几种方法作为此判别法的一种特例给出．     

对Kummer判别法的讨论

比式判别法和根式判别法是对正项级数收敛性进行判别的两种广用的方法．但如果正项级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢，这两种方法则无用．先讨论一个判别范围更广的Kummer判别法，并将传统的几种方法作为此判别法的一种特例给出．     

判别正项级数敛散性的方法

正项级数通项的多变性,决定了判别正项级数敛散性的方法会有多种,其中还会有两种或以上方法的结合,当然由于通项的特殊性也会有特殊的方法判别。本文通过归纳一些判别正项级数敛散性的方法,从而希望起到铺砖引玉的作用,辅助大家学习。     

级数剑散性阶数判别法探讨

判别级数∑n=1^∞an是收敛还是发散，可以通过对级数∑n=1^∞an的通项an的分子、分母的阶的比较来判定级数∑n=1^∞an的敛散情况。     

关于几种数列通项公式的求法

关于几种数列通项公式的求法张莉求数列的通项或级数前几项和公式，除等差与等比数列外，一般均采用观察法，本文仿照微分方程求通解的思想方法即特征方程法为指导给出几种数列通项的求法，从而为解决这几种数列的敛散性问题奠定了基础。一、齐次型渐化关系式设有一数列如...     

泰勒公式在判定级数敛散性中的应用

本文利用泰勒公式,把一些级数的通项un表示成幂函数1/nα的线性组合与高价无穷小的和,并结合正项级数的比较判别法,从而有效判断正项级数的敛散性.     

放大法在判别函数项级数(函数列)一致收敛时的应用

一致收敛是函数项级数的一个重要性质。有效地判别函数项级数的一致收敛对进一步研究函数项级数的性质起着重要的作用。在判别函数项级数(函数列)一致收敛时,需要对某些表达式进行适当放大,从而达到判别函数项级数(函数列)一致收敛,这种方法叫放大法,而实现放大有许多技巧,作者通过例子说明放大法在判别函数项级数一致收敛时的应用。     

母函数在确定级数通项问题中的应用

母函数在解决级数通项问题中是一种有效的方法。     

一种基于最大项化简逻辑函数的规律

在分析和设计一个数字电路时,化简逻辑函数式是不可缺少的重要环节.为了弥补目前多数教科书仅用最小项化简的不足,增添了用最大项化简的技巧,同时阐明了两者之间的关系和最大项化简的优势.     

高校管理中短期行为的研究

本文从理论和现实两个角度,对短期行为进行研究。为了提高研究的理论高度,本文先后分析了短期行为的类型、内涵,与任期制和长期行为的关系。在另一角度,对短期行为的积极和消极两方面,在高校管理中的影响,进行了分析,进而拓展了对此问题分析的现实意义,从而提高高校的管理效率。     

漫谈数列通项公式的求法

数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法.     

探赜“代数”一词的来龙去脉

我国在代数学方面有着悠久的历史,并且取得了一系列的成就。特别是到了宋元时期,代数学发展达到了高峰,宋元之后,代数学的发展缓和了下来。然而,宋元以后的数学家仍在坚持着传统代数学的研究。虽然中国古代有着丰硕的代数理论,但是却没有统一的数学名词来表示这一学科。随着西方数学的引入,出现了一些艰涩难读的术语来表示代数理论。可是,“代数”这一术语最早出现在西方汉学家伟烈亚力于1853年翻译的《算学启蒙》中。随后,伟烈亚力与李善兰于1859年合译的《代微积拾级》和《代数学》中明确给出了“代数”这一数学术语的含义。再后来,华蘅芳与傅兰雅于1873年合译《代数术》时仍然采用了“代数”这一术语。从此,“代数”成为数学中的专业术语并且一直沿用至今。研究“代数”这一术语的来龙去脉,不仅要厘清术语表述及其含义的历史演变,而且还要揭示术语所表达的数学理论的本质,探赜隐藏于术语之中的数学思想。     

翻译理论研究与规范化翻译学术语——从equivalence被误译成“等值”引起的理论混乱看规范翻译学术语的必要性

翻译理论研究因为缺乏规划的翻译学术语而引起的理论混乱和论争严重地影响了翻译学的建立。“等值”翻译是中国翻译理论经典,金科玉律。可是有翻译理家质问翻译怎么能够“相等”,翻译中存在什么“值”可以相等。“等值”论者对付质问的第一个策略是回避“等值”中的这个“值”而不谈;第二个策略是偷换“等值”中的“等”的概念,将“等”变成“大体对等-相当、相似”。“等值”论者说翻译理想是“等值,即对等”,而不是“绝对等值-绝对对等”,“绝对等值-绝对对等”是不可能实现的,翻译追求可以实现的“最接近的等值-即大体对等”。“等值”术语违背了翻译本质,造成了翻译理论混乱和论争,可是翻译理论界至今依然不知道它到底是什么意义。     

无穷区间上可积函数列逐项积分的条件

指出无穷区间上一致收敛的函数列未必可逐项积分，并给出无穷区间上可积函数列可逐项积分的一个充分条件。     

巧用行列式解数列问题

本文总结巧用行列式工具解数列的五个方面问题 ,即 :证三数成等差数列 ,证三数成等比数列 ,求等差数列的通项公式、求等差数列前n项之和的公式、求等比数列的通项公式     

翻译中词义褒贬的选择

在翻译有褒贬含义的词语时，要根据语境的提示进行选择，要以原的立场为标准。