整体思想在分式求值中的运用

有些分式求值题，若按常规方法求解可能比较麻烦甚至无法求解，然而若能转换思路，从整体上考虑问题，把一些彼此独立，但实质上又紧密联系的量作为整体来处理，往往可以化繁为简，变难为易斟地解决问题．     

整体思想在初中代数中的运用

数学思想是数学素养的重要内容，是数学学科的精髓，是数学知识、数学技能的体现，是形成学生数学意识、能力的桥梁，也是学生灵活学习数学知识的灵魂．因此，数学教师在实施素质教育的过程中，要重视数学思想在教学中的渗透和运用．本文仅就整体思想在初中代数中的三方面运用举例说明。     

整体思想在中学数学中的应用

一、整体代入某些数学问题,若只着眼于具体的局部元素,有时显得繁琐或无法求出,有时直接代入求值极不方便,若将已知的某一部分或某个条件视做一个“整体”直接代入,往往能避免局部运算的麻烦和困难。     

整体思想在数学解题中的应用

解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。     

用整体思想简化二次根式求值

一、整体代入 把已知或已知变形后的式子作为一个整体，代人求值式或求值式的化简式，可避免局部运算带来的麻烦。     

整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思     

利用整体思想解题

<正>一、整体代入一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代入,便可能使得求值问题变得"柳暗花明".例1已知α是方程x2-2014x+1=0的     

整体思想用于求值

初中数学解题中,有不少求值问题,若能抓住问题的实质,用“整体”思想求解,往往能达到“事半功倍”的效果.1整体取特殊值例1把分式()/mnmn+中的m和n都扩大4倍,那么该分式的值().(A)也扩大4倍;(B)扩大为原来的4倍;(B)不变;(D)缩小为原来的1/4.分析m、n的值不确定,可将m、n取特殊值,令1mn==代入,即可获解.2整体代入例2已知210mm+-=,则322mm++2001=_____________.分析此题可通过求出m后代入求值,但计算较繁杂,可考虑运用“整体”代入的方法:∵210mm+-=,∴21mm+=,∴3222001mm++322()2001mmm=+++22()2001mmmm=+++22001120012002mm=++=+=.3整体判…     

整体思想在三角问题中的应用

整体思想是将需要解决的问题看作一个整体 ,通过研究问题的整体形式 ,并注意与已知条件的联系 ,实现等价化归 ,使问题得到解决 .在三角函数一章中 ,要求学生灵活运用公式S(α±β) ,C(α±β) ,T(α±β) ,S2α,C2α,T2α 进行化简、求值和证明 .对角的整体认识和等价化归是解决这类题目的关键 ,学生掌握好这种三角变换中的基本思想方法对解决问题能够起到熟中生巧和事半功倍的作用 .本文仅举几例 ,加以说明 .例 1　如果tan(α + β) =25 ,tan β -π4=14 ,求tanα + π4的值 .分析　将tanα+ π4展开 ,发现tanα难求 .所以应把α + π4…     

利用整体数学思想方法解决问题

“整体”的思想方法是解决数学问题中，最重要的方法．掌握此法后，可化难为易，化繁为简．     

巧用整体思想求面积

苏科版《数学》九年级（上）中有这样一个问题：如图1,半径均为0．5cm的⊙A、⊙B、⊙C两两外离,求图中阴影部分的面积． 分析：图中阴影部分为三个扇形,所以只要求出扇形的面积即可．但求扇形的面积必须知道圆心角的度数,如何求出这三个扇形圆心角的度数呢？     

着眼整体 把握全局——例谈整体思想在数学解题中的应用

数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的.     

例说整体思想在解题中的应用

<正>整体思想是指面对一个数学问题时,不去过多地关注细节,而将思维凌驾于整个题目之上,通过对问题整体的特征,结构,形式特点等方面进行分析,抓住隐藏在事物表象下的本质,化零为整.这种思想方法在解题中有时能起到意想不到的效果.学生如果能应用整体思想思考问题,不仅有助于学生找到解决问题的便捷方法,而且有助于锻炼学生的思维,提高学生解决实际问题的能力.一、整体思想在求值题中的应用在代数中有一类题目,给出一个含有未     

应用整体思想解题

在解答数学问题时，我发现有些题目不必拘泥问题中的一些具体细节，从整体上去思考能够删繁就简，使解答更为快捷。     

利用整体思想解题

一、整体代入 一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代人,便可能使得求值问题变得“柳暗花明”．     

例说整体思想在解题中的应用

整体思想是指面对一个数学问题时,不去过多地关注细节,而将思维凌驾于整个题目之上,通过对问题整体的特征,结构,形式特点等方面进行分析,抓住隐藏在事物表象下的本质,化零为整.这种思想方法在解题中有时能起到意想不到的效果.学生如果能应用整体思想思考问题,不仅有助于学生找到解决问题的便捷方法,而且有助于锻炼学生的思维,提高学生解决实际问题的能力.一、整体思想在求值题中的应用在代数中有一类题目,     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索

分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性．     

运用函数单调性解题举隅

单调性是函数的重要性质之一,是数学解题的有力工具.解题教学中如果能充分发掘有关问题的隐含条件,把问题化归到单调函数模型上去,巧妙运用单调性,常能给人一种简洁明快、耳目一新的感觉.本文分类举例说明之.     

函数思想的应用

正函数思想是指用运动变化的观点来研究两个变量之间的相互联系与变化规律,并借助函数图像和性质去分析、解决问题的数学思想.初中阶段,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键.