生活中的方程问题

同学们现在学习的一元一次方程是中学数学的重要内容．也是数学中的基本运算工具．通过列方程解决实际问题．可以提高同学们分析问题、解决问题的能力，增强学数学、用数学的意识．列方程解决生活中的实际问题．关键在于弄清题意．找出实际问题中的等量关系．在寻找等量关系时．可以利用表格或线段图来帮助分析．现略举几例进行解析，供同学们参考。     

函数与方程思想在数学解题中的运用

函数与方程是数学中极其重要的内容。函数的思想，就是用“联系”与“变化”的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决。方程的思想，是指在解决问题时，先设定一些未知数，根据题设中各     

第二讲 方程与不等式复习精讲

2.1一次方程知识梳理这部分主要是复习一元一次方程和二元一次方程(组)的概念、解法和应用.解一元一次方程一般步骤主要有:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.每一步都要注意避免出现符号方面的错误.二元一次方程组的解法一般有两种,即代入消元和加减消元两种方法,都是将方程组化归为方程来求     

方程思想在初中数学中的应用

正在求解数学问题时,从已知量和未知量之间找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程(组),然后解方程(组),从而使问题获解。一、数与式中的方程思想例1(2011年绵阳卷)观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第____个图形共有120个。分析:第1个图形有1个,第2个图形有(1+2)个,第3个图形有(1+2+3)个……设第n个图形有120个,而第n个图形中     

三角形内接矩形中的线段关系式及其应用

<正>如果矩形有四个顶点都在三角形的边上,那么这个矩形称为此三角形的内接矩形.三角形及其内接矩形有一个应用广泛的关系式,现介绍如下:     

方程应用题专题复习

用一元一次方程解决生活中的实际问题，关键是要理解题意，分析问题中的各种数量关系．进而建立等量关系．下面对有关题型加以归纳总结．供同学们复习时参考．     

不等式(组)问题归类解析

<正>本文结合2014年中考题,归类解析不等式(组)问题的解题方法.一、利用不等式的性质解简单的不等式(组)例1(广东)若x>y,则下列式子中错误的是()(A)x-3>y-3(B)x3>y3(C)x+3>y+3(D)-3x>-3y解析根据不等式的性质1知,A、C正确;根据不等式的性质2知,B正确,D错误.答案选D.点评本题只需根据不等式的基本性质,进行选择判断即可.     

挖掘《一次函数》中的数学思想

<正>本文以初中二年级数学《一次函数》章节为例,谈谈课本习题中的数学思想.一、函数思想例1寄一封20克以内的平信,需邮资1.2元,设寄x重量的信,所需的邮资为y元,求:(1)y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)当x=3时的函数值,并说明此时函数值的实际意义.解析(1)y=1.2x(x为自然数);(2)当x=3时,y=3×1.2=3.6.此时函数值的实际意义:寄3封这样的信,所需的邮资为3.6元.     

二次根式比较大小的常用方法

题目 某造纸厂有甲和乙两个长方体蓄水池．将甲蓄水池中的水以每小时6m^3的速度注入乙蓄水池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）的函数关系如右图所示．结合图象回答下列问题：[第一段]     

方程思想及其应用

方程是研究数量关系的重要工具．方程思想在代数、几何中有着广泛的应用．什么是方程思想呢?我们常把所要研究的问题中的已知量和未知量之间的相等数量关系，通过建立方程或方程组，并     

用函数与方程思想求解含参变量的一元二次方程

函数与方程思想是近代数学中的重要思想方法。它在求解含参变量的一元二次方程这一类问题中有着广泛的应用。其主要内容是将方程的问题转化为函数问题。即将有区间限制的一元二次方程的求解问题转化为一元二次函数在该区间内与x轴的交点问题．     

函数思想在研究方程中的应用

函数思想就是从函数的观点出发，构造函数的解析式，运用函数的性质和图象去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．本文浅谈函数思想在研究方程中的应用．     

例谈函数思想在解决方程根的问题中的应用

函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想的精髓就是构造函数.例1已知方程x2-ax-a+2=0在[0,3]内有两个不等实根,求实数a的取值范围.解方法一:构造二次函数,转化为根分布问题设     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

正配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

求方程的整数解的数学模型

从数学机械化角度给出了求一元二次方程和一元三次方程的整数解的数学模型，并给出了一元二次方程的正整数解的几何解释。     

根据数量关系巧解一元二次方程

正同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映生活中某些实际问题中数量关系的数学模型。利用一元二次方程解决实际问题的关键是根据问题情境找到数量关系,正确建立一元二次方程。但是生活中的某些问题的数量关系比较隐蔽,学生难以找到问题中的数量关系,这就直接成为学生学习的难点。因此,弄清问题背景,把问题的数量关系分析透彻是关键。然而如何才能做到这一点呢?1.对问题进行分类教学     

缩小范围 避免三角函数中错解的产生

三角函数是多对一形式的函数关系，角的范围直接影响着三角函数的取值，同时三角函数值又反过来决定角的范围，因此在解三角函数问题时，需要通过题设条件不断缩小角的范围，避免产生错解．本文通过对几例易错题的分析，谈谈缩小范围的几种具体办法．     

函数与方程

在中学数学教学中，运用函数理论解答方程问题的主要理论依据是：①函数y=f(x)与y=g(x)图像交点的横坐标是方程f(x)=g(x)的实根；②一元二次方程实根的分布规律，其载体是一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式。     

例谈以根的分布为题设的线性规划问题

由2007年高考全国卷Ⅱ(文)第22题看出,我们可以构造一类函数与线性规划的交汇题——以根的分布为题设的线性规划问题.这是因为函数f(x)=ax~2 bx c在区间端点的函数值f(x)是讨论一元二次方程ax~2 bx c=0(a>0)区间根的重要参数.由于f(k)是关于a、b、c的一次表达式,这就为构造以一元二次方程根的分布为题设的线性规划问题创造了条件,同时也符合高考在知识网络的交汇     

函数与方程思想应用面面观

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点.