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1.
本文利用“定比分点公式的向量形式”及“向量三点共线的条件”对一类几何问题的解法作了探究.这类几何问题有明显的“基本图式”,利用向量解答这类问题的方法相对固定. 相似文献
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苏保明 《数理天地(高中版)》2014,(9):4-5
这是一道以三点共线为背景的题目,怎样判断三点共线呢?针对这个问题,笔者经过认真思考和研究,给出8种证明方法,希望同学们看完后能明白如何解决三点共线问题. 相似文献
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李国磊 《数理天地(高中版)》2013,(9):11-12
1.性质背景
在北师大版《数学·必修4》第82页例3给出了三点共线向量的表示形式,即若P、A、B三点不共线,则A、B、C三点共线的充要条件为: 相似文献
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三点共线向量式的巧妙运用 总被引:1,自引:0,他引:1
三点共线向量式:P是平面OAB(O∈AB)上的一个动点,OP→=xOA→+YOB→(x、y∈R),若P、A、B三点共线,则x+y=1;反之.若x+y=1,则P、A、B三点共线. 相似文献
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严密的逻辑性是数学证明的生命,绝不允许以猜测代替证明.“点共线”和“线共点”的证明就往往容易被忽视. 相似文献
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袁振卓 《数理天地(高中版)》2011,(9):30-30
三个自由点电荷处于平衡状态时的规律:(1)三点共线,即三个点电荷位于同一条直线上.只有三点共线才能保证任何一个点电荷所受的两个力都在同一条直线上,所受合力为零. 相似文献
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由完全四点形、调和点列或调和线束的定义,Desargues命题、Desargues逆命题或调和共轭定理,解决了三线共点、四线共点,三点共线、四点共线、五点共线或六点共线的问题.同时还应用上述定义、命题或定理解决了求定点问题、轨迹问题及作图问题。 相似文献
10.
林华 《数理天地(初中版)》2022,(22):16-18
“共线法”求线段和最值,即利用“两点之间,线段最短”定理来构建共线模型,由共线原理求线段和最值的一种思路.具体求解时需要关注问题中的动点及轨迹,利用“共线法”来确定最值情形.本文结合实例探究“共线法”求线段和最值. 相似文献
11.
周健良 《中学课程辅导(初一版)》2000,(5):29-29
平面上有100个点,其中有10个点在一条直线上,其余没有任何三点共线.问由这些点可以连多少条直线?给出的(分析与解)是:视共线的10个点为一个点,则题中任意三点不共线的点共有91个,过不共线的91个点中任意两点作直线的条数与一条直线上91个不同点组成的线段条数总和是相等的.因此,一共可作直线条数为: 相似文献
12.
【习题】在圆周上任取三点,求三点落在一半圆上的概率。 解法一:在圆周上任取三点,将事件“三点落在一半圆上”记为A,则A表示事件“三点不在同一半圆上”(以下的其他解法亦用此记号),任取的三点可以确定一个三角形,也可能共线、共点,考虑到这是几何概型的问题,随机所取的三点共线共点的情况并不影响事件A的概率,因此,可以只考虑任取的三点确定一个三角形的情况。 相似文献
13.
解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题.而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法.本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法. 相似文献
14.
张仁 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):75-75
本文考虑到高考试题的来源与课本的关系,通过挖掘课本中的例题,提炼出一个解决三点共线问题的重要结论——三点共线的充要条件,并通过例题展示它的应用. 相似文献
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针对2022年“大梦杯”福建省青少年数学水平测试中三点共线问题,挖掘题设条件的几何关系,结合四点共圆、三点共线、平行四边形及相似三角形等知识,进一步探究以平行四边形对角线为直径所得圆的特征. 相似文献
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点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线的方法有三:
1.先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上.
2.证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上.
3.间接证法. 相似文献
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定理:若S_(△ABC)=0,则A、B、C三点共线.这个定理在证明某些较难的三点共线问题中往往有着出奇制胜的作用.下面试举三例来体现它的证明技巧.倒1凸四边形ABCD中,S_(△ABg)=3,S_(△ADC)求证:BC、AC的中点E、F和D共线.国一赛题的等价命题).证如图1由条件得:所以由上述定理知:D、E、F三点共线.例2已知AC、CE是正六边形ABCDEF的两条对角钱,点M、N分别内分AC、CE且使求证:B、M、N三点共线.(IMO·23第5题的逆命题).证设正六边形面积例3圆外切四边形ABCD中,内切圆圆心为O,E、F分别为对角线AC和BD… 相似文献
18.
胡云浩 《数理天地(高中版)》2010,(6):3-3
过不共线的三点作一多面体的截面,只需作出过不共线的三点的平面与多面体的各可能相交平面的交线即可;又因为两点确定一直线,故只需作出两相交平面的两公共点即可. 相似文献
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笛沙格定理是平面射影几何的基础之一 ,是射影几何的一个重要命题 ,在初等几何证明中某些“点共线”、“线共点”问题和解决求轨迹、求定点和作图等问题中有独到之处 .笛沙格定理 :两个三点形对应顶点的连线交于一点 ,那么 ,对应边的交点共线 .对偶定理 (逆定理 ) :两个三线形对应边的交点共线 ,那么 ,对应顶点的连线交于一点 .在运用笛沙格定理或逆定理证明点共线或线共点时 ,准确找到两个三点形或两个三线形是十分重要的 .如果找到的两个三点形或三线形不能解决问题时 ,一般应调整对应顶点的次序 ,以达到证明的目的 .例 1 已知△ ABC及… 相似文献
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