感谢"失败"

星期天,我遇到这样一道题: 试比较下列四数大小:-1997/1998,-97/98,-1998/1999,-98/99,并说明理由.     

感谢“失败”

星期天，我遇到这样一道题：试比较下列四数大小，-1997/1998，97/98，-1998/1999，98/99，并说明理由。     

“1”的应用六招(初一、初二)

“1”是一个非常普通的数字,但有些竞赛题中,若能恰当运用“1”,便能使解题简捷明快,收到事半功倍的效果,下面举例说明. 1.巧加“1”例, 四个数-1997/1998,-97/98,-1998/1999,-98/99按由小到大的顺序排列是____     

老师的一道题

今天的数学课上,杨老师在黑板上给同学们出了下面这道题:计算1/1×2 1/2×3 1/3×4 … 1/98×99 1/99×100.全班同学都知道求这个多项式的值一定有诀窍,不一会儿小明说出了他的见解.原式的每一项都可以进行类似的变形:     

用分数解连乘问题

在奥林匹克竞赛中,有这样一类问题:例1.1×2 2×3 3×4 4×5 … 99×100关于它的解法,笔者受下题的启发:例2.11×2 2×13 3×14 … 98×199 99×1100=1-12 21-31 31-41 … 918-919 919-1010=1-1100=19090认为解决这类题型关键是设法转换、力争相互抵消。经过摸索发现,把原题变为分母是3的分数,刚好可以相互抵消。即:1×2 2×3 3×4 4×5 … 98×99 99×100=1×2×33 2×3×4-31×2×3 3×4×5-32×3×4 4×5×6-33×4×5 … 98×99×100-97×98×993 99×100×1013-98×99×100=1×2×3 2×3×4-1×2×3 3×4×5-2×3×4 4×5×6-3×4×53 …     

分子分母巧调换

一天,做家庭作业时,我发现了两道颇为相似的题目:1998(1998/1999)÷1998与1998÷1998(1998/1999)咦!它们的除数和被除数调换了位置。第一题较简便,只需     

第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题与答案

1.计算(1 1/2)×(1 1/4)×(1 1/6)×…×(1 1/10)x(1-1/3)×(1-1/5)×…×(1-1/9) 2.一套绞盘和一组滑轮形成—个提升机构,如图所示:其中盘A直径为10厘米,B直径为40厘米,C直径为20厘米。问:A顺时针方向转动一周时,重物上升多少厘米?(取π=3.14) 3.计算 (1995.5-1993.5)÷1998×1999 1997/1998÷1/1999(得数保留三位小数) 4.用一平面去截一个立方体,得到一个矩形的截口,而把立方体截成两个部分。问:这两个部分各是几个面围成的?     

高考电学设计实验题的特点与解答思路辨析

物理高考实验题已从简单的背诵、记忆转向考查实验的思想、方法和原理,加强了对基本实验方法的迁移和灵活运用能力,从97年第17题首次出现电学设计性实验题以来,98年第20题,99年第19题,2000年浙江省理科综合第31题,2001年理科综合第 29题,每年均出现了电学设计性实验题,占分15-20。     

由一道"试题"引发的思考

我在编制本校“第九册数学期终试卷”时,本想在“用简便方法计算”的大题下出这样一道计算题“:0.38×99 0.38”,意欲考查学生利用乘法分配律进行简便运算的能力,也不知是自己的疏忽,还是打印者的失误,样卷上此题被印成了“0.38×99×0.38”,发现后我想,这道题如果要用简便方法     

数字1998趣题

1.计算 :99… 91998个× 99… 91998个 199… 91998个2 .计算 :(19972 - 2 0 13) (19972 3991)× 19981994× 1996× 1999× 2 0 0 03.化简 :(1 x) x(1 x) x(1 x) 2 … x(1 x) 1998.4 .分解因式 :x4 1998x2 1997x 1998.5.设实数 a、b、c皆非 0 ,满足 a b c=1998,1a 1b 1c     

对《小心定性判断的陷阱》一文的看法

我研读了《化学教学》2 0 0 2年第 8期刊登了《小心定性判断的陷阱》 ,对文中所举例题产生一些看法 :1.对于例 1,原文注明取自“MCE98— 2 3” ,并分析指出该题欠科学。经查实 ,1998年高考 2 3题中的化学方程式为“2R (气 ) 5Q (气 ) =4X (气 ) nY(气 )” ,不是原文中的“2R(     

计算器也“计算不了”的计算题

一天,老师从"数学王国"宝库里找来这样一道计算题:33333.3×12340-111110×370.2,并让我们在最短的时间内完成(允许使用计算器)。我看了题后,第一感觉是这道题的运算数据较大,数位较多。因此,我首先想到的是用计算器计算,这样不仅计算的速度快,而     

一道奥赛培训题的多角度审视

命题1:n为正整数,求证:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/2n-1-1/2n<(√2)/2. 这是一道常见奥赛培训题,文[1]、文[2]、文[3]中均引用了该题,且所提供的证法如出一辙,引用如下:     

灵活巧用求和公式

从1到n这n个连续自然数的求和公式为1+2+3+…+n=n(n+1)/2.灵活巧用它,一些问题的解答可变得简易、迅捷.现举例如下:一、有理数计算问题例1计算1+2+…+98+99+98+…+2+1/99×99.解析:分子是197个数相加,其中前98个加数是从1开始顺数加到98,后98个加数是从98开始倒数加数1,那么     

浅谈"教材为本"与"以生为本"

场景一:有位教师在教学"乘除法的简便运算 综合练习课"时,学生中对"185-98,457 99,630÷42"这几题出现了不同解法。 第一题:生1:185-98=185-100 2=87 生2:185-98=185-85-13=100-13=87 第二题:生1:457 99=457 100-1=556 生2:457 99=457 43 56=500 56=556 第三题:生1:630÷42=630÷7÷6=90÷6=15 生2:630÷42=630÷21÷2=30÷2=15 教师评讲:生1这种解法是按照书上介绍的方 法做的,是对的。生2这种方法和书上解题要求不 同,不简便。 反思:人的智力结构是多元的,不同的学生会用 不同的思维方式解决问题。你认为简便的解题思路在     

计算教学的隐忧

正最近接触了三位朋友的小孩,分别是六年级、五年级、四年级。三个孩子在做计算题时,不论是乘除,还是加减,都会在练习本上一丝不苟地列竖式进行计算。这引起了我的思考:到底是什么原因呢?【访谈回放】为了弄清孩子们的真实想法和原因,我给四年级的这个孩子布置了几道计算题。80÷5=37×9=18×11=60÷2=他在计算80÷5时,在练习本上列起了竖式,并得出正确的结果。为了弄清孩子的真实想法,我和孩子进行了交流。师:如果我算这道题,就这么算:二五一十,二八十六,最后结果是16。你知道我是怎     

老师,请再给我两分钟

1-2+3-4+5-6……-1998+1999=?这是一道思考题,同学们都已讨论10分钟了,仍无结果,我有点儿不耐烦了:“同学们,我们一起来研究一下好吗?”其实,所谓的“一起研究”就是我讲,大家听。话音刚落,就听一个声音说;“老师,请再给我两分钟吧!”我没有多想,很和蔼地请他坐下:“这个题确实有一定的难度,还是大家一起来研究吧。”     

由一道因式分解题联想到的

我们先来看看以下一道因式分解题目 :例 1　因式分解 :(1 )ｘ2 -5ｘ 6;(2 )ｘ2 -5ｘ -6;(3 )ｘ2 5ｘ 6;(4 )ｘ2 5ｘ -6.这道题出得很有趣 ,题中四个小题 ,其中代数式的二次项系数、一次项系数、常数项绝对值均相等 ,但是一次项系数、常数项符号可以任取 ,(事实上 ,二次项系     

有理数创新题型赏析

有理数是初中数学的基础知识,在各地中考中是必考的内容之一,且题型更贴近生活、更新颖,下面列举几例,供欣赏.一、定义新运算例1(2005资阳)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则100!98!的值为A.5049B.99!C.9900D.2!析解:这类问题只需根据题中所给的运算法则计算即可.100!98!=1009×8×999×7×98…××…1×1=100×99=9900,故选C.二、探索规律题例2(2005年马尾区)如下图所示,摆第一个“小屋子”要用5枚棋子,摆第二个要用11枚棋子,摆第三个要用17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要"""枚棋子.(1)(2)…     

2005年河北省中考作文试题解说及佳作选评

一、作文题目阅读下面的材料,根据要求写一篇文章。有一次,我去听一位小学老师的公开课。他在黑板上写了五道题,然后让一名学生上台来做。3×9=(27)4×9=(36)5×9=(45)6×9=(54)7×9=(62)当这名学生写完最后一题的答案“62”时,台下多数同学都大声喊起来:“老师,他错了,最后一道题答错了……”我满以为那位老师会马上纠正这名学生的错误,没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说:“最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面四道题都做对了呢?看来,我们是多么容易发现别人的错误,而忽略别人的正确……”要求:1.…