神奇的1001

首先1001这个数大家并不陌生，因为有一本与此数有关的世界名著《一千零一夜》几乎妇孺皆知。另外，1001=7&;#215;11&;#215;13，恰好是三个常见的质数的积，这个特征并不是任何数都能具备的；其次再请大家看这样两个算式：357&;#215;1001=357 357；606&;#215;1001=606 606。从这两例你看出什么来了么？     

奇怪的添数字算式

相信大家都还记得小时候的那首童谣:一二三四五,上山打老虎,老虎找不着,找到小松鼠。松鼠有几个,让我数一数。数来又数去,一二三四五。今天的这个数学游戏就是与12345有关的。请看:6×6=36,是一道等式。我们在它的每一个数前添加些空格,形成这样的算式:     

先造例 再猜想 后验证

有这样一道竞赛趣题:小涵把一个密码数乘以5,得到的积是一个9位数,有趣的是这个9位数恰好是1到9这9个不同的数字的组合,那么这个密码数的各位数字的和是多少?为什么?分析与解先看两个例子:(1)24693579×5=123467895,这里被乘数当做密码数;(2)197528643×5=987643215,这里被乘数     

整除的奥妙

能被整除的数,有一些有趣的奥妙,我们一起来找一找吧。1.能被2、5整除的数:只要看这个数的末位,如果末位数能被2、5整除,这个数就能被2、5整除。任何一个多位数都能写成几个十加几的形式,如:4375可写成437×10 5。10=2×5,所以437×10肯定能同时被2、5整除,因此只要看个位数5能     

巧判能被7、11、13整除的数——数学活动课教学设计

活动目标: 1.使学生掌握巧妙判定能被7、11、13约的数的方法; 2.运用数学形式美培养学生的审美情趣; 3.渗透化归的数学思想方法; 4.培养学生可逆思维和发散思维能力。 适用年级:六年制五、六年级 活动过程: 1.观察激趣,适时揭题。 (1)出示数1001,引导学生观察。师:这个数从形式上看,很美。同学们能不能说一说它美在哪里?(这个数具有对称美。)[有趣之一] (2)这个数不仅形式上具有对称美,而且它的内容也非常有趣,从个位上看1001没有约数2,也不是5的倍数,从各位数之和来看,又不能被3整除,有些小     

自主探索,怎样更有效——"小数乘小数"教学片段与反思

[教学片段] 根据情境图,求小明的房问有多大,学生列出算式3.6×2.8. 师:同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大. 生1:把3.6看成3,把2.8也看成3,3×3=9,把一个数看大了一些,另一个数看小了一些,所以面积在9平方米左右. 生2:把3.6看成4,2.8看成3,4×3=12,把两个数都看大了,所以面积一定比12平方米小.     

定义新运算

我们从小学就开始学习了数的加、减、乘、除四则运算.到了初中,所学习的数域扩大了,运算又增加了乘方和开方.除此之外,还可以定义新运算,考察大家临场反应能力,运算能力.例1(2006年,北京)用“×”定义新运算,对于任意实数a,b,都有a×b=b2 1,例如,7×4=42 1=17,那么5×3=___________;当m为实数时,m×(m×2)=___________.解析题中定义了新运算a×b=b2 1,这个新运算过程由平方和加法构成,新运算结果与a无关,题中还针对新定义运算给了一个例子,通过阅读更易理解新定义运算.5×3=32 1=10;当m为实数时,m×(m×2)=m×(22 1)=m×5=52 1=26.例2(2006…     

小熊为何算得快

数学活动课上,大象老师在黑板上画了一个图,对大家说:“同学们,我们来数线段,看谁数得又对又快。”话音刚落,小熊马上报出了答案:“10条。”同学们都用惊奇的目光看着小熊。只见小熊不紧不慢地说:“我先数这条线段中共有几个端点,然后根据线段数=点数×(点数-1)÷2的公式计算的。这道题共有5个点,所以就有5×(5-1)÷2=10(条)线段。”大家都说这种算法好,可这个公式怎么来的呢?小熊接着说:“大家看,A和其他4个点之间有AB、AC、AD、AE4条线段;B和其他4个点之间有BA、BC、BD、BE4条线段;C和其他4个点之间有CA、CB、CD、CE4条线段;D…     

一道数学竞赛题的另一种解法

分母是1001的最简真分数共有多少个?首先,分解质因数1001=7×11×13,用除法可求得1～1001这1001个自然数中,7、11、13、7×11、7×13、11×13、7×11×13的倍数的个数依次为:143、91、77、13、11、7、1。然后,在下图相应的分划块中依次填数:ACB1201272110660(注:圆A、B、C分别表示7、11、13的倍数)1.先在三个圆公共的区域填写“1”,表示这1001个自然数中同时是7、11、13的倍数的数只有1个(就是自然数1001)。2.其次在三个圆两两的公共区域分别填写“6”、10”、12”,表示这1001个自然数中仅是11×13、7×13、7×11的倍数的数分别是6个、10…     

巧用乘法分配律

同学们如果能灵活应用乘法分配律解题,很多看似复杂的计算题就会变得很简单。这里给大家介绍一些妙招。1.遇到一个乘数是接近整百的数时,可将它看成整百数加几或减几,再运用乘法分配律分别乘两个数。如:33×99可将99变成100-1,那么:33×99=33×(100-1)=33×100-33×1=3300-33=326733×102可将102变成100 2,后面的过程请小朋友自己完成。2.在遇到因数中有25、125时,可想办法从另一个因数中分解出4或8。如:25×24=25×(4×6)=25×4×6=600,125×24=125×8×3=3000,25×39=25×(40-1)=25×40-25×1=1000-25=975。3.遇到两个数的和或差除以一个…     

有八无八

"有八",是说这个数有八位数字;"无八",是说从数字1到数字9顺次出场,其中唯独没有数字8。"有"和"无"结合,可知这个数是:12345679。这个数的妙处,可以从下面的等式里看出:12345679×9=111111111。原来的数很有规律,乘过9以后,得到的数更有规律,变成9个1了。大家一起来看看下面这些神奇的乘法算式吧,它们的结果是不是出乎意料呢?     

两道数学联赛题的另解

题1:(2007年高中数学联赛江西省预赛第12题)将各位数码不大于3的全体正整数n按自小到大的顺序排成一个数列{a_n},则a_(2007)=解:简称这种数为"好数",则一位好数有3个;两位好数有3×4=12个;三位好数有3×4~2=48个;…,k位好数有3×4~(k-1)个,k=1,2,….记S_n=3∑_(k=1)~n 4~(k-1),因S_5<2007相似文献   

千以内自然数平方简算法

一、两位数平方。先看下列对应数值:再看两例;①37~2=3×4×100 7~2 3×40=1369.竖式示意如下左。②83~2=8×9×100 3~2 8×(-40)=6889.竖式示意如上右。由例可知,求两位数的平方,可用十位数字乘它的后继数(比它大1)的积作千位、百位上的数,个位数字的平方作十位、百位上的数(得数仅一位,则     

答案不惟一的比例问题

从1:,求出 故这个数为 或 或 例2 已知数2和8,请写出一个数,使这三个数中的一个是另两个数 的比例中项,这个数是______(只需写出一个). 解析:依题意,三个数中的任一个都可为另外两个数的比例中项,设 所填的数为x,则有x2=2×8, x=±4;或82=2x,x=32;或22=8x,x=1/2. 故这个数为4或-4或32或1/2.     

数学中的“对称数”

文学作品中有“回文诗”,如“山连海来海连山”,不论你顺读,还是倒过来读,它都完全一样。有趣的是,数学王国中,也有类似于“回文诗”的“对称数”!先看下面的算式:11×11=121111×111=123211111×1111=1234321……由此推论下去,12345678987654321这个十七位数,是由哪两个数相乘     

计算课教学同样精彩——对刘德武《小数乘法》教学的感悟

听了特级教师刘德武执教的"小数乘法"一课,笔者有一种强烈的感悟——计算课教学同样精彩。【教学片断】师:我们先来口答几道题,热热身。请大家看算式直接说得数。师:0.3×0.3=0.9,犯过这个错的请举手。师:把1.5×6、1.6×5这两题放在一起是因为——(容易混淆),把2.5×4、2.4×5这两题放在一起也是因为——(容易混淆)。师:20×0.5越10,说说你的思考过程。     

神秘的“91”

91是个有趣的数。用一个十位与个位数字相同的两位数去乘以91,只要把这个数的个位和十位数字拉开,分别作为千位和个位数字,再在百位和十位上放两个0,就得到它们的积。例如:11×91=100122×91=200233×91=300344×91=400455×91=500566×91=600677×91=700788×91=800899×91=90     

有趣的“史密斯数”

美国有一位数学家名叫威兰斯基.他有一位非常喜欢研究数学的亲戚,名叫史密斯.两人经常聚在一起讨论各种数学问题.有时候两个人碰不到一起,就用电话交流.有一天,两个人结束了愉快的电话交谈,史密斯放下话筒,脑子里还在想着刚才讨论的问题,但无意间又对威兰斯基的电话号码4937775产生了兴趣.尽管这个电话号码他不知拨过多少次,这次他忽然觉得这是个特别的数,可是它的特别之处究竟在什么地方呢?史密斯开始思索起来:他先把4937775分解质因数:4937775=3×5×5×65837;然后把所有质因数各数位上的数相加:3 5 5 6 5 8 3 7=42;接着他又把4937775的各…     

从一位小学生的课堂提问谈起

一位小学生在学习分数、小数互化的过程中发现了一个问题。他举手问:“老师,0. =1对吗?”老师的回答是:“0. =0.999……这个无限小数同1总有极微小的差数,不能视为0. =1。”这位小学生又说:“老师,那么你看我的想法对吗?”他接着说:“因为0. 可以写成0. ×3,又因为在分数化小数时知道1/3=0. ,所以我认为0. =0. ×3=1/3×3=1。”0. =1对吗?在中师课本《算术基础理论》化纯循环小数为分数一节中.通过推导得出化纯循环小数为分数的方法是:将纯循环小数的小数部分化成分数,分子是一个循环节的数字所组成的数;分母是由数字9组成的数,9的个数等于一个循环节的     

“小猴精”速解二元一次方程组

在周末联欢晚会上,紧密的鼓声一停,一朵红花正好传到侯清同学手中,主持人请这位全年级年龄最小的同学讲个故事.小侯清闪了闪大眼睛对大家说:“我没有好故事讲,但我想与大家进行一场比赛.请主持人给出一个特殊的二元一次方程组,看谁能以最快的速度求出它的解.”“什么特殊的二元一次方程组?”有同学问.侯清回答:二元一次方程组的一般形式可以表示为:a1x b1y=c1,a2x b2y=c2 如果6个系数a1、b1、c1、a2、b2、c2依次后一个数比前一个数大(或小)一个常数,那么,我能立即求得这个方程组的解.同学们跃跃欲试,兴趣盎然.主持人报:解方程组x 2y=3,4x …