例谈分类讨论思想在动态几何问题中的应用

随着课程改革的不断深入,动态几何问题已经成为初中几何的重难点.动态几何问题考察学生用动态的视角去分析问题,点运动的过程中,图形随之变化,因此分类讨论的思想方法尤为重要.本文主要结合例题谈谈分类讨论思想在函数型和判断型动态几何问题中的应用.     

分类讨论思想在“等腰三角形”问题中的应用

<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答的完整准确。在解决与等腰三角形有关的题目时,分类讨论思想无事不在。本文就"等腰三角形"问题中分类讨论思想的应用,结合例题加以分析,供同学们参考。一、边和角不确定时例1如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为。     

平面几何轨迹问题分类例析

近年来,在各地中考中出现了一类求动点轨迹的路径长的问题,由于较难确定动点轨迹的形状,往往导致学生无从下手.本文以部分中考题为例,就如何确定动点轨迹的形状进行分类解析,供读者参考.一、直线型动点轨迹事实上,要说明一动点轨迹为直线型(直线、射线或线段),必须证明两点:第一、该轨迹恒过一定点(确定位置);第二、轨迹上任一点与该定点的连线和一定直线的夹角为定值或平行(明确方向).     

探析初中数学动态几何问题

正随着修订后的义务教育阶段课标的全面实施,人人学有价值的数学已深入人心.近几年来,动点问题频频频出现在各地中考、竞赛试卷中.这类试题突出了对学生基本数学素质的测试,加强了探究和创新意识,培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力,对学生思维能力的提高有较大帮助,解这类题目要以静制动,即把动态问题,变为静态问题来解.动点运动型问题一般就是在三角形、四边形等一些几何图形上或函数图象上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等     

分类讨论数学思想例说

分类讨论是初等数学一种重要的数学思想，它是一个正常人必须具备的数学素养，是思维广阔性的要求，也足思维深刻性、批判性的基础．思维过程事物经过分类，人们就能将事物区分为具有一定从属关系的不同等级，从而使知识更加系统化．笔者从教学实践出发，通过实例谈一谈这一数学素养的培养问题．     

平面向量中分类讨论问题

在解平面向量问题时,由于它的特殊性,往往将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解平面向量中的应用,供大家参考．     

分类讨论法

近年各地中考题,分类讨论问题深受命题者的关注,这类题对培养同学们思考问题的周密性和严谨性有帮助,因此各地中考题中频频出现涉及分类讨论的相关试题,尤其是中考综合题和中考压轴题.     

分类例说几何中考题

<正>本文对河北中考中出现的由"形动"而引发的动态几何问题略作分析.举例如下:1.直线的平移运动问题例1(2000年)在如图1所示的直角坐标系中,点C在y轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,OA=2,∠AOC=60°,以OA为直径的⊙P经过点C,点D在y轴上,DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线.设DM与AB边的交点为M(点M在线段AB上,     

直角坐标系中的等腰三角形的分类讨论

关于等腰三角形的分类讨论问题，历来是考查学生数学思想方法的一个重要内容．近年来，许多省市中考试题中，将等腰三角形放在直角坐标系中进行命题，这样既增加了试题的难度，又考查了学生数形结合、分类讨论的数学思想方法．解这类题，考生往往是图作不全，解答不完整．本剖析各地中考有关试题如下，供同学们复习时参考．     

例说分类讨论思想

近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性。在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的。     

分类讨论思想在平行四边形中的应用——《平行四边形分类讨论》专题研究课课例分析

2010年4月23日,由浙江师范大学携手睿达资优教育举办的首届"睿智大讲坛"全国初中数学名师教学观摩活动在杭州市公益中学隆重举行.来自全国各地的数学名师、特级教师各展风采,为全省的数学教师们奉上了一次数学课堂的盛宴.笔者有幸忝于评课专家之列,全程听取了所有授课名师的示范课例,下面结合浙江省特级教师、金华四中的童桂恒老师的一堂《平行四边形分类讨论》专题研究课的教学过程谈一谈听课的总结与回顾,以期与各位同仁商榷共勉.     

例说坐标系中的几何问题

<正>纵观近几年各地的中考试题,坐标系中的几何问题备受命题者的青睐.这类题型把几何图形置于坐标系中,常常与函数联袂,把几何与代数知识融于一体,体现了数与形的有机结合,有效地考查了学生综合运用知识的能力.笔者对该类问题进行了分析、研究,发现解此类问题时常用一些基本知识点,掌握这些知识和规律,问题即能顺利解决.现对这些知识和方法整理、归纳如下.     

以中考题为例浅谈分类讨论在几何动点问题中的应用

几何中的动点问题近几年来在中考压轴题中均有出现,动点位置的不确定性,是学生解决该问题的一大障碍,导致学生在此类问题的得分率偏低.分类讨论思想是比较常用的一种数学方法,也是一种重要的逻辑方法,它能使复杂的问题变得简单明了,同时可以培养学生严密的数学逻辑思维和发散思维.在教学中,如何利用分类讨论思想方法帮助学生对动点问题进行有效地整理、分析,并尝试找到解决问题的切入点,是一项持久且具有挑战性的难题.     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．     

中考数学中蕴含的分类讨论思想

分类讨论思想是将所研究的对象不重不漏地一一加以讨论。它可培养同学们周密、全面思考问题的良好习惯,现以2011年各地中考题为例加以说明。     

用分类讨论思想解决数学问题

一般地说，将一个复杂问题区分种种情况讨论，或将其进行划分，然后再各个击破从而使整个问题最终获解，这是一种重要的数学思想和方法，称为“分类讨论法”。通俗地讲就是区分各种情况讨论。它是一种重要的数学素质、数学能力，可以说，不会区分情况讨论，就不可能学好数学。[第一段]     

例谈方程思想在等腰三角形问题中的应用

<正>方程思想是指通过建立方程来解决数学问题的思想,这是一种重要的数学思想.在求解等腰三角形问题时,往往需要建立方程解决问题.下面举例说明:一、直接利用两腰相等建立方程     

动态几何函数型问题解题技巧

正动态几何函数问题是近年来全国各地中考数学试题中的一类热点考题。这类问题一般是通过一个几何图形上的点运动或两个几何图形的相对运动,从而形成相关联的几何变量(线段长与线段长、时间与面积、路径长与面积等)之间的函数关系,然后利用初中数学已学过的函数知识(正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数)解决运动中的某些问题,如面积最大问题、相似问题、特殊直线和直线形的生     

分类讨论思想的应用

正在解题过程中,将某一数学对象按照一定的原则或标准分成若干类,然后逐类进行讨论并解决,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案。这种解题方法就是分类讨论。分类讨论用的是化整为零,各个击破,再积零为整的解题策略。