谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.     

数形结合思想在化学解题中的应用

数形结合,就是在解决问题时,根据问题的情景、数量关系和图形特征,或使"数"的问题,借助于"形"去观察;或将"形"的问题,借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想.利用它可使复杂问题简单化、抽象     

例谈数形结合在高中数学中的妙用

数形结合思想是高中数学主要的思想方法之一,其本质是"数"与"形"之间的相互转化。在高中数学教学中,通过数形结合思想方法的有效运用可以使学生在学习过程中轻松跨越障碍。数形结合思想通过"数中思形,以形助数"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质。     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

例谈数形结合思想在化学解题中的应用

"数缺形,少直观;形缺数,难入微"——华罗庚。具体地说,就是在解决问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征或使"数"的问题借助于"形"去观察,或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想,称为数形结合思想。在化学上,有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。     

数学教学中如何渗透“数形结合”思想

在解决数学问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征,或使"数"的问题借助于"形"去观察;或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想。数形结合是重要的数学思想方法。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的。     

解析"数形结合思想"对人类生活的影响

把"数形结合思想"对人类生活影响的问题分为两个方面进行探讨:一方面从理论上去解析"数形结合"的思想方法对人类生活确有默默指导的作用;另一方面从"以形辅数""以数释形""形数并重"等几个方面用实例来解析"数形结合"的思想方法对人类生活影响的具体体现.     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

“数形结合”在初中数学教学中的应用

"数形结合"是初中数学中一种重要的思想方法,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.利用数形结合的方法可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有形的直观与数的严谨,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学思想方法.     

浅谈数形结合思想在初中数学中的运用

数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决.     

浅谈数形结合思想在数学教学中的运用

数与形是现实世界客观事物的抽象和反映。在小学数学教材中,自始至终都贯彻着数形结合思想,由此可见其重要性。数形结合是根据数量与图形之间的关系,通过"以形助数"和"以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决数学问题的一种重要的思想方法。通常情况下,应用数形结合思想解决问题往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题。一、以"形"引"数",有效激发学生学习兴趣     

重视学生数学思想方法的培养

学生在解答数学问题的过程中,根本任务是寻求解题方案。而在寻求解题方案过程中,通常是按照自己已掌握了的知识和习惯了的思路去考虑问题,以求达到解决问题的目的,这就要求学生应掌握一些基本的数学思想方法。数学思想是数学的灵魂,是解决数学问题的根本设想;数学方法是数学思想的体现,是解决数学问题的基本策略。下面结合例题对几个常用的数学思想方法加以说明,请广大师生共同商榷。 一、数、形结合的思想方法 数和形是数学中最基本的两大概念,是对同一客观事物的两种说明方法,“数”从数量角度去度量,“形”用几何图形来表示,…     

数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

数学有着属于自己学科的基本理论.在初中数学学习中,我们可以用代数运算的方式来处理几何问题,也可以用几何图形处理代数问题.所以,数形结合思想是初中数学的基本思想.利用数形结合思想,可以有效地解决诸多数学问题.在初中数学中,"数"和"形"之间有内在联系,无论是"数"转化为"形",还是"形"转化为"数",或者是二者的结合,其目的都是将繁杂的数学问题转化为简易的数学问题,从而解决问题.在初中数学教学中,教师可通过实例来阐述数形结合思想的应用,使学生充分认识和掌握数形结合思想方法.     

浅议数形结合方法在高中数学教学中的应用

数形结合是数学思想方法中重要的一部分,它反映的是数和形的相通性,在一定的条件下可以相互转化.在高中阶段的数学教学过程中,数形结合表现为两种形式:第一,借助于数的精确性来阐明形的某些属性;第二,借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.简而言之就是数形结合包括两个方面:"以数解形"和"以形助数".学生通过对数形结合知识的运用,从多方面去思考问题寻找解决问题的答案,可以使一些比较复杂的问题简单化、直接化,从而培养学生们的发散性思维.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,它是事物存在的两种表现形式,一是由形思数,即将几何问题代数化;二是由数思形,即将代数问题几何化。因此,在解决数学问题时,将数（量）与图（形）结合起来,通过数的计算去寻找图形之间的联系;结合已知图形或根据条件构造图形去寻找数之间的联系。现举例说明。     

浅谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合思想是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法.主要包含"以形助数"和"以数助形"两个方面.其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明"数"之间的联系,即以形作为手段,"数"作为目的;二是借助于"数"的精确性     

数形结合思想的解题策略

正《数学课程标准》强调,在数学教学中要加强学生能力与思想方法的培养,能力是核心(包括运算能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力等),思想是重点(包括分类讨论思想、数形结合思想、模型思想等)。所谓数形结合思想,就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的相应和转化来解决数学问题的思想方法,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数     

数形结合方法在解题中的应用

数形结合思想是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法.主要包含"以形助数"和"以数助形"两个方面.其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明"数"之间的联系,即以形作为手段,数     

基于考试的数形结合思想研究

1数形结合思想的考查综述1.1内涵阐释"数缺形,少直观;形缺数,难入微","数形结合百般好,隔裂分家万事休".这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.据此可知,数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过二者的相互转化来解决数学问题的思想,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面.     

数形结合思想在高中数学解题中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,它的运用是把"形"和"数"进行有机结合,运用数字的精确性构造出与之相对应的几何图形,并利用图形的特征和某些规律解决数的问题;或利用图形的直观性转化为代数的信息,阐明数与数之间的关系.在数学中数形结合思想的应用一般分两大类;一类是"数"和"形"具有一一对应的关系,较完整地体现出完备性和纯粹性,比如解析几何和函数等;第二类是指"数"与"形"相互表示,但不具备一一对应的关系,但能利用数形结合的方法解决问题,例如向量和统计等.本文对高中数学中运用数形结合思想的应用作了具体介绍.