例谈排列组合问题的常用解法

在高中数学教学中,排列组合是比较重要的部分,但是排列组合这部分的习题不容易找到规律,如果学生不够仔细,很容易出现遗漏的现象,这部分内容的学习对学生来说一直是一个难点.所以教师应该在教学的过程中总结一些比较适用的解题方法,教会学生遇到不同类型的排列组合题目应该怎样思考,帮助学生学好排列组合方面的内容.     

求解排列组合问题的常用方法

排列、组合是高中数学的重要内容,虽所占篇幅不多,但这部分内容不论是思考方法还是解题过程都有其特殊性,抽象性,灵活性,能很好地反映学生的思维能力,因此几乎每年高考都考．让同学们掌握一些求解排列组合问题的常用方法是十分必要的．     

排列组合问题的分类求解

一、相邻问题捆绑处理 在解题过程中,把问题中规定相邻的几个元素并为一组,也就是看作一个“新元素”,达到转化问题的目的．     

也谈排列组合问题的求解策略

排列组合问题是中学数学的难点,也是每年高考必考内容之一．特别是在必修中增加了“概率”、“概率和统计”,选修教材增加了“离散型随机变量的分布列”等章节后,使得排列组合在高考中的地位进一步提高,成为高考复习的重点内容之一．解题时抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时还要注意讲究一些策略和技巧,特别是将抽象的排列组合问题转化为与之等价的数学模型或实际模型,会使问题迎刃而解．以下是本人在近20年的教学过程中的点滴体会和感悟,例谈排列组合问题的求解策略．     

用数学思想方法解排列组合问题

本文通过对排列组合应用题的分析，挖掘所蕴含的数学思想方法，并进行加工提练。其目的是为了帮助学生能在纷繁复杂的排列组合应用题面前，开拓思维，开通思路，迅速产生解题机制，进而解决问题．     

用集合思想解排列组合问题

<正> 排列组合应用题因其条件比较隐晦,计算结果的数值往往很大,且难于验证而始终成为高中数学的一个难点.如果运用集合思想方法,则能方便地进行分类计算.笔者想通过对几个问题的求解过程的分析,谈一点体会,旨在抛砖引玉.     

例谈转化的思想方法

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，需将原问题转化成一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法，称为转化的思想方法。     

例谈排列组合中的转化思想

随着新教材中概率统计内容的增加,排列组合在高考中的地位越发显得重要．但是以前的“题海战术”显然已不能适应新高考的需要,新高考提出了更高的要求：即归纳总结、发现规律、培养数学能力．其中最重要的是“转化思想”的应用,现就组合问题中的“隔板法”举例如下。     

巧用转化思想解题一例

众所周知，排列组合应用题是高中数学的难点之一，成为难点的一个重要原因是许多同学不能把错综复杂的实际问题抽象成数学问题．因此在解决这类问题时，特别要注意转化思想的运用，善于抓住问题的本质，把复杂问题转化为简单问题，陌生问题转化为熟悉问题．本文以2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷第15题为例（即文中的例1）加以说明，供大家参考．     

求解排列组合问题的几种策略

排列组合问题与实际生活联系紧密,生动有趣,题型多样,思路灵活．下面介绍几种行之有效的解题策略,供大家参考．     

解决排列组合问题的重要思想方法

排列组合是高中数学的重要内容之一 ,也是进一步学习概率的基础 .由于这部分内容与高中数学其他内容联系不大 ,解题方法又比较独特 ,因而也是学生学习的难点之一 .在学习中 ,应善于归纳典型问题的数学模型 ,总结解决此类问题的重要思想方法 ,如 :相邻问题“捆绑法” ,不相邻问题“插空法” ,间接法等等 .除此之外 ,还有几种重要的思想方法值得挖掘 ,笔者根据自己的教学实践 ,现总结如下 .1　枚举法有些排列组合问题 ,很难利用常规方法解决 .若能通过考察问题的各种情形 ,将其一一列举出来 ,不失为明智的做法 .例 1　将数字 1、2、3、4填在标…     

高考排列组合问题的求解策略

排列组合问题是每年高考必考内容,这类问题不仅内容抽象,解法灵活,而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误,因此解题时应注意不断积累经验,总结解题规律,掌握若干技巧．使看似复杂的问题迎刃而解。现将高考中几类典型排列组合问题的求解策略归纳如下：     

求解排列组合问题的五类策略

排列组合问题是中学数学的重要内容之一,是学习概率的基础．该部分内容,概念性强,灵活性强,思维方法新颖,解题过程极易犯“重复”或“遗漏”的错误,因此给我们学习带来一定困难．解决问题的关键是加深对概念的理解,掌握知识的内在联系和区别,科学周全地思考、分析问题．本文归纳出求解此类问题的五种策略,供大家参考．     

例谈排列组合问题中的思想方法

中学数学中的排列组合是一类思考方式较为独特的问题 ,它对分析能力要求较高 ,解法也非常灵活 ,是高考的难点之一 .因此 ,恰当地选择思想方法 ,对于解决排列组合问题至关重要 .下面结合几个例子谈谈排列组合中常用的十种思想方法 .一、分类思想就是把一个复杂的问题 ,通过正确划分 ,转化为苦干个小问题予以各个击破 ,这是人们解决问题中最常用的策略思想 .【例 1】　在 5 0件产品中有 4件是次品 ,从中任意抽出 5件 ,至少有三件是次品的抽法共有　　　　种 .解析 :分两类 ,有 4件次品抽法C4 4·C14 6 ;有三件次品的抽法C3 4·C24 6 ,所以共…     

例谈圆锥曲线问题求解的转化策略

圆锥曲线问题是中学数学的重要内容之一,也是历年高考考查的热点,作答时思维方法和转化策略的选择不同,使求解过程繁、简差别较大.本文举例说明,圆锥曲线问题求解的几种常用转化策略.1寻根定义而转化圆锥曲线的定义是圆锥曲线问题的＂根＂     

排列组合问题常见解题方法

排列组合内容抽象且解题方法灵活多变，在解题过程中及易出现“重复”和“遗漏”的错误。解题后若能经常对比、辨析和归纳，便知有不少题是“形同质异”。鉴于此，下面归纳总结几种常见的排列组合问题解题方法，以帮助学生把握解题技巧。     

排列组合问题中的数学思想及其应用

一、化归思想 化归思想指的是变更转化的解题思想方法,即将条件或结论经过适当的转化,整个命题可以变更为我们熟知的一些常见的问题来解决的一种思想方法.     

解排列组合问题的常用技巧

排列组合是高中数学的重点和难点之一，也是进一步学习概率的基础．事实上，许多概率问题也可归结为排列组合问题．这一类问题不仅内容抽象、解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，这些错误甚至不容易检查出来，所以解题时要注意不断积累经验，总结解题规律，掌握若干技巧．     

浅析排列组合应用题解题中的转化策略

排列组合是高中数学的一个重要组成部分,近年来由于概率纳入高中必修内容部分,其地位也更加体现出来。排列组合问题是计数问题中的一种常见问题。由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活多样,不同解法直接导致了问题解决的难易变化很大。而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题进行归纳总结,并掌握一些常见类型问题的解题方法、解题策略显得尤为重要。