多角度探究一道二元最值题

对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,可以拓展学生的思路,优化学生的思维品质,培养学生的创新与探究的意识,提高学生分析问题与解决问题的能力．二元函数的最值问题历来是高考的热点．也是难点．下面是本人在高三复习教学中遇到的一道试题：     

探究二元函数最值题的解法

对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,可以拓展学生的思路,优化学生的思维品质,培养学生的创新与探究意识,提高学生分析问题与解决问题的能力.二元函数的最值问题历来是高考的热点问题,也是难点之一.现对高三复习中的一道题目从多个角度进行分析与归纳,充分挖掘试题的价值与内涵,得到该题三种不同的解法,颇感受益,     

一道最值问题的解后思考与感受

一位高三的王同学问了我这样一道题:在△ABC中,边AB为最长边,且sinA·sinB=2-34,则cosA·cosB的最大值是.我看到题中涉及到sinA·sinB和cosA·cosB,于是联想到cos(A±B)=cosA·cosB sinA·sinB.又考虑到A+B可以转化为π-C,而边AB为最长边,因此C为最大角,且易知C∈π3,π,于是我推演如下.由cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinB,(*)∴cosA·cosB=sinA·sinB-cosC.∵C∈3π,π,∴cosC∈-1,21,∴cosA·cosB∈-43,6-43.求解至此,无法求出最大值,思路顿时堵塞了!接下来是将思路稍作调整,还是另辟奚径呢?我怀着忐忑的心情与王同学尝试…     

三角函数最值问题的十种求解方法

三角函数最值问题是新教材例、习题中涉及的问题,更是历年高考考察的三角内容之一,它是函数最值的一个重要组成部分,它不仅与三角变换直接相关,而且与二次函数、解不等式、基本不等式的应用以及某,些几何知识都紧密相关,由于其题型的变化多样,因而常使许多学生深感困难,无从下手。为此,根据自己多年对此类问题的教学探讨,给出以下十种常用的解法。     

一道最值问题的多视角求解

极值最值问题是数学学习中常见的问题．本文以一道最值问题为例,介绍如何通过对问题条件、结论的分析,形成不同的表象,产生数学联想,获得解题思路．希望能为学生多视角寻找解题途径,拓宽解题思路提供借鉴．     

一道多元变量最值问题的探讨过程与反思

学生提出的问题有时是很有研究价值的,教师若能认真对待,则不仅能帮助学生解决问题,而且对于教学也有很好的辅助价值,达到教学相长的效果.最近笔者在教学中就遇到了一道学生感到疑惑的多元变量最值问题,其探讨过程激烈曲折,解决     

几何最值竞赛题的求解思路

最值问题一直都是各类竞赛命题的热点，有关几何问题的最值题综合性强，解法灵活多变，能够考查学生分析问题、解决问题的能力．本就其常用解法例举说明，供参考．     

求解三角函数的最值问题几法

三角函数的最值问题是近几年高考考查的重点、热点,本文主要介绍了求解三角函数的最值问题的几种方法。     

例谈三角函数最值问题的求解方法

与三角函数有关的最值问题或取值范围问题是三角函数中常考的一类基本题型,有些同学对此类问题常常会觉得无从下手.文章举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——配方法、换元法、导数法、数形结合法、反解法、判别式法、利用辅助角公式法、利用基本不等式法等解决问题.     

抛物线中一类最值问题的探究与反思

一、题目呈现已知A(0,1/2),P为抛物线x~2=2y上任意一点,则PA最小值为____.本题是笔者在讲解苏教版选修2-1第二章圆锥曲线与方程复习题第15题时,为了让学生更容易接受该题的解题思路作的一个铺垫,在备课中具体分析及解题过程如下.求最值问题,常建立目标函数,利用消元法转化为二次函数求解.具体解题流程:配方,作图,截图.注意点:目标函数中自变量y的取值范围.解:设抛物线z~2=2y上任一点P(z,y),所以PA~2=(x-0)~2+(y-1/2)~2=2y+y~2-y+1/4=y~2+y+1/4=(y+1/2)~2(y≥0).所以当y=0时,PA~2有最小值1/4,即PA有     

多角度剖析一道高考最值题

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够.为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高.数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状、多纬     

对一道分式型二元最值问题的探究

对典型问题进行多方面探究,就是对问题从不同视角来审视,以不同的切入点探究问题不同的解答方案．经常进行这方面的训练,既能梳理解决这类问题的一般方法,寻求解答此类问题的通性通法,揭示问题的本质和一般规律,又能拓宽学生的知识面,积累解题经验,提高解题效率．     

不等约束条件下二元函数最值的求解方法

在高中数学新教材中多次出现不等约束条件下二元函数的最值问题，在各类考试和竞赛中，这类问题也屡见不鲜．由于这类问题变量多，难度大，解法灵活，因此成为学生感到棘手的一类问题．本文通过具体的例子介绍几种常用的求解方法．     

由一道题谈求解函数最值的方法

教师利用导数求函数最值,为学生规划清晰思考路线;利用函数条件性质求最值,可以给学生提供方法支持;利用高次函数求最值,也能激发学生数学思想,在深度探索过程中建立求解学法认知.由一道题求解分析中归结学法,要注意精选题目,对准学生学科认知基础,对学生学习兴趣取向有客观分析,以提升教学设计的适配性.     

三角函数最值问题的一点思考

三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。