函数中恒成立问题解题策略

函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，     

三角函数的图像与性质

正1命题趋势三角函数作为重要的基本初等函数,是高考必考的内容之一.对函数图像与性质(如:定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等)的掌握情况可以在三角函数中得到体现.公式运用及其变形能力、运算能力等可以在这些问题中进行考查,在复习时要注意基础知识的理解与落实.2典例剖析     

三角函数知识查漏补缺自测表

三角函数是中学阶段研究的一类基本初等函数,它具有公式多、概念多、性质多的特点,与函数、平面向量、不等式、几何等知识密切联系,常用来解决函数、不等式等问题,重在考查运算能力、应用能力等,是高考必考内容．以下就三角函数的相关知识点列举如下,希望对同学们有所帮助．     

三角函数

实质追索 三角函数具有公式多、概念多、性质多的特点，与代数（函数、平面向量、不等式等内容）、几何、复数等知识联系密切，常用来解决函数的性质、三角不等式等问题，重在考查运算能力、应用能力等。三角函数具有很大实际意义和广泛的应用，是高考之必考内容，高考对本专题考查的热点有三：（1）三角函数化简与求值（包括恒等变形）；（2）三角函数的图象和性质；（3）三角函数的最值及应用。     

数学核心素养在课堂中的实施策略研究——正余弦函数图象课堂实录

三角函数是研究循环往复现象的重要数学模型,本文在三角函数定义的基础上以课堂实录的方式呈现正弦函数与余弦函数图象的研究过程,提供研究函数图象的基本步骤和具体实例,通过学生自主探究与合作探究,增强学生分析问题、解决问题的能力.     

化归思想在三角中的应用

高考试题中的三角函数题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数公式及三角函数的图象与性质等基础知识,考查考生的运算求解能力及运用数学知识解决实际问题的能力,考查函数与方程思想、化归与转化的思想.近几年,三角函数试题相对比较传统,难度均为中低档,位置靠前,重点突出.因此,在复习过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等     

函数思想与函数单调性的应用

函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题.     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.     

在数学申如何求函数的定义域

实际问题中函数定义域的求解方法,用解析式表示的函数的定义域的求解方法。幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数定义域的求解方法。数学教学中着重培养学生的三大能力,即运算能力、空间想象能力及逻辑思维能力。     

美国UCSMP教材中的三角函数应用题

三角函数的应用，通常局限在应用三角方法解有关三角形的应用题上．事实上，三角函数特别是正弦和余弦函数是许多现实世界中周期现象的数学模型，例如等速圆周运动、温度变化、生命节律、声波、潮汐现象等．三角函数的应用要求学生认识、描绘、概括，并且建立三角函数的模型来探究分析这些现象．UCSMP教材《函数、统计与三角》分册中有关三角应用的习题，对我们颇有启发，值得借鉴。     

三角图数最值的几种解法

一、用三角函数的有界性求最值 在三角函数中,正弦函数和余弦函数具有一个最基本也最重要的特征——有界性。利用正弦函数和余弦函数的是有界性求解三角函数问题的最基本的方法。     

一道函数与导数压轴题的命制历程

本文展示了一道函数与导数压轴题的命题过程，将指数函数与三角函数相结合，引入参数，实现图象动态化.从学生实际与命题细目表出发，不断调试命题结构，形成一道质量较高的压轴题，体现出试题的基础性、综合性与创新性，有效落实基础知识、关键能力、核心素养等方面的考查.     

sinθ和cosθ最大值“1”的应用

三角函数中，正弦函数sinθ和余弦函数cosθ的最大值为1，利用这一数学知识，可以方便地解答一类物理竞赛题。现举两例。     

在作图、识图与用图的过程中加深认识促进理解——和高一年级的同学们谈谈函数y=Asin(ωx+φ)的学习

正y=Asin(ωx+φ)是一种重要的三角函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用,掌握好函数y=Asin(ωx+φ)的有关知识,不仅可以深化对三角函数的认识和理解,而且可以为将来的继续学习或从事科学研究与生产实践奠定基础.那么,怎样才能学好函数y=Asin(ωx+φ)的内容呢?我们可以从函数y=Asin(ωx+φ)的图象入手,在掌握作图、学会识图和体验用图的过程中加深对函数y=Asin(ωx+     

三角函数及三角恒等变换

本专题主要包括三角函数的概念及同角三角函数关系、三角函数图象、三角函数性质以及三角恒等变换等.三角函数既有作为函数所具有的"共性",也有丰富的"个性",如周期性和独特的对称性,而且性质的可迁移性强.三角恒等变换的特点是公式多、变化灵活,应用广泛,三角函数内容还容易与其他知识有机融合.这一部分的数学思想方法也很突出,如数形结合思想、函数与方程思想等,围绕三角函数及三角恒等变换可以出灵活多样、层次分明的各类问题.     

用求轨迹的方法解决图形变换问题

在《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换主要有平移变换、对称变换、伸缩变换。不少教师也为此总结出了一系列的方法，帮助学生学习这些知识，但学生往往知其然，不知其所以然，囫囵吞枣，生搬硬套。笔者认为，用求轨迹的方法，统一处理《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换问题，可以帮助学生深刻理解图形变换的实质，减轻学生的学习负担。     

又一种积分方法——求导积分法

求导积分法可以比较顺利地求出某些较复杂函数的乘积的积分。从“含有e~x与三角函数乘积的积分”,“含有a~x与三角函数乘积的积分”,“双曲函数与指数函数、三角函数乘积的积分”三方面叙述了求导积分法的应用。     

高考三角函数试题的“夯基、拓深、达优”模式探讨

正三角函数作为一种特殊的函数模型,是考生必须重视的一个重要学习环节,在高考中发挥着举足重轻的作用。江苏省2013高考数学考试说明中,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数和余弦函数的诱导公式、正余弦函数以及正切函数的图像与性质、二倍角的正弦余弦正切为B级要求;函数y A sin(wx)图像与性质、积化和差、和差化积及半角公式为A级要求;两角和差的正弦余弦及正切为C级要求。能正确掌握并理解三角函数的概念及性质是解题的基本要求,灵活运用公式提升运算能力是解题的关键。     

三角函数最值问题探讨

三角函数作为基本函数之一,在数学中占有很重要的地位,是中专数学的重点研究内容。本文主要介绍解三角函数题的方法,三解函数在中专数学中和其它一些知识的联系及应用,以此来培养学生的解题能力和使知识系统化的能力。     

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”,