向量思想在高中几何中的应用

在几何教学中引入向量有助于向学生渗透数形结合思想,提高学生对"数形结合"的理解.教师可以在几何教学过程中结合学生的几何学习基础,分别从平面几何教学、立体几何教学和解析几何教学三个方面引导学生以向量思想分析和解决几何问题.     

相交弦定理在解析几何中的运用

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩.     

强化“几何”特征 重视“结合”意识——例谈解析几何中强化“几何”特征和综合解题意识培养

解析几何的本质是几何问题,几何问题借以代数计算,更加便捷,代数问题通过几何图形更加形象直观,高考主要借以代数工具解决几何问题,但是也不能忽略对代数问题几何化或者代数几何相结合意识的培养,特别是强化运用“几何”特征以及代数几何结合解决解析几何问题.文章中以高考真题和名校模拟题为例进行了一题多解分析,并利用反馈变式练习以强化解题意识.     

简化解析几何运算的九种常用策略

解析几何是高中数学的重要分支,很多问题,人手容易,运算困难,导致许多学生谈解析几何色变.在解析几何教学中,如能引导学生根据具体问题特点,选择合适的方法,使运算得以简化,则可使学生增强学好数学的信心,对提高教学质量作用巨大.本文介绍简化解析几何计算的9种常用策略,供参考.     

中点在解析几何问题中的三种用法

中点问题是解析几何中最常见的题型之一,而如何用中点?如何求中点?学生可能没有成熟的经验和具体的措施,为此,本文从优化解题的角度来探讨中点在解析几何中的三种用法,供读者参考.一、抓住中点的几何特征中点的几何性质非常明显,也常隐藏在圆心、对称、平行四边形等条件中,如果能在解题中充分发挥它的几何作用,可使解题过程进一步优化.     

活用平面几何方法 减少运算量

解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,坐标法是其核心方法,自然引起大家的重视.但在解答解析几何综合题时,若不重视挖掘问题的几何特征、活用平面几何性质方法,而盲目操作,往往会带来繁难的计算,甚至半途而废.故在解题过程中,充分     

几何性质在解析几何中的应用

解析几何的基本思想就是把几何问题代数化,利用代数方法研究几何问题,但解析法计算的烦琐是造成学生学习困难的一个重要原因,如果在解析几何学习中,能充分挖掘图形的几何性质,利用几何的眼光看待解析问题,可能会有事半功倍的效果.下面通过几例予以说明.     

高中数学竞赛中常用的思想方法——利用几何方法解决解析几何问题

众所周知,解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题．但是,事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势,更何况数学竞赛命题的基本原则之一是考查学生思维的灵活性和创造性．因此,在解析几何教学中,要注重挖掘解析几何问题的几何特征,用几何的眼光看待解析几何问题．本文举例说明几何方法在解析几何中的作用．     

新课改下几何画板在高中平面解析几何教学中的应用

高中数学的教学活动中,教师越来越倾向使用几何画板优化平面几何教学效果.在新课改的教育环境下,高中数学平面解析几何教学使用几何画板需要教师认真分析教学内容,配合教学进度,使其发挥做大的教学作用. 几何画板的优点和作用 随着教育体制机制的不断改革,现代化的教育方法和越来越便利的教学仪器,使得现代教育工作取得了较为突出的效果,培育出更多利于社会、材质双优的学生.高中数学对于学生来说是一门较难的学科,由于数学的严谨性和逻辑性,许多学生在学习数学的过程中感到难以理解.为了改变学生对于数学知识难以理解的现状,通过各种辅助工具和辅助讲解方法提升学生对数学问题的理解程度是极为重要的.几何画板在高中平面解析几何中应用较为广泛,主要为学生在解题过程中搭建了更好的解题桥梁,通过直观可视的绘图明晰平面解析几何问题,利于学生学习平面解析几何知识.     

设点坐标，use your head!

解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质,其基本方法是坐标法.通过坐标法,不仅使几何问题通过代数的方法得到解决,而且把数和形密切联系起来了.上面这段话,也把点坐标在平面解析几何解题中的作用描述得淋漓尽致.但我们在平时的教学中,也常常注意到,很多学生在面对一些     

谈“几何画板”在解析几何教学中的应用

＂几何画板＂在解析几何中的应用,使解析几何的教学变得更加丰富多彩。它可以把轨迹的形成过程再现,让学生在实验中发现本质,总结规律;在动态中发现几何关系的必要性,以帮助学生全面认识问题;在实验中学生自己发现、总结解决问题的方法,学会寻找解决问题的突破口;它的强大功能和简单的可操作性使课堂教学显得更加紧凑,不但增加了教学容量,提高了教学效率,而且也节约了教师大量的备课时间。     

谈矢量在解析几何中的作用

矢量在解析几何中有三种作用：1．矢量作为从几何到解析几何的导入的桥梁的作用。2．矢量方法作为解析几何的基本方法在解析几何讨论过程中的贯穿作用。3．矢量法较之纯几何法之优越，用之简化几何证明的作用。矢量作为解析几何的灵敏对于解析几何有不可替代的地位。同时以图表的形式归纳了矢量是如何作为几何一解析几何之桥梁完成从几何到解析几何的转化的过程。     

多媒体教学在解析几何中的尝试与思考

解析几何是用代数手段解决几何问题的一门学科。解析几何是把代数和几何综合到一起的学科。解析几何中通过计算可以得到精确值,通过几何的图象可以增强直观性,加深对问题的理解,同时也能把抽象变具体,更便于学生接受。     

巧借几何特征 形解圆锥曲线—–以2024年九省联考第18题为例

平面解析几何问题常用韦达定理等代数方法作为通法,但在实际应试中该法对学生的运算素养要求颇高.文章分别运用代数法和几何法解圆锥曲线问题,发现几何法能够极大减少运算量,并由此到一些教学上的反思.     

顺势而为 拓展思维——以一道圆锥曲线中的定点问题为例

<正>解析几何的本质是用坐标法研究几何问题,这不可避免地会涉及数学运算,然而在解析几何问题解决的过程中,很多学生都在运算方面出现了问题,从而导致解题困难.另外,解析几何问题还考查学生分析问题的能力,考查学生能否将几何特征代数化,并用代数的方法解决问题,再将代数结论与几何问题融合思考,探究代数结论的几何内涵,从而寻找出解析几何问题的基本思想方法.因此,在解析几何的教学过程中,要给学生留足思考时间,引导学生学会思考、分析、计算,同时适当变形,     

宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来——突破一道解几题解题难点的实录与反思

解析几何,顾名思义,即用代数的方法解析几何问题.坐标系的建立,为几何问题的求解带来了方便,学生在学习过程中也易于掌握.然而,某些几何问题用纯粹的代数方法,思路虽然简单,但是运算较繁,导致学生在解题过程中明知会求,但就是解不出来,或者看着繁琐的式子生畏.那么,如何破解这一难关呢?下面,笔者就借助本地区的一道联考试题的讲评和课后的反思,例说对策.     

立足解析几何本质教学——2021年北京高考第20题的思考

解析几何综合问题是高中数学的重点内容，主要考查的是用代数方法来解决几何问题，也是学生学习的难点内容．文章以2021年北京市高考第20题为例，谈在课堂教学中如何引导学生从解析几何本质的角度解决解析几何综合问题，用以突破解析几何教学中的难点，培养学生的核心素养．     

谈椭圆焦半径的几何转化

正我们平时对解析几何的认识是几何问题代数化,即用代数方法解决几何问题.因此,往往将思路固定在了代数方法而忽略了其本质还是几何问题.事实上,解析几何问题合理的方式是要优先运用几何性质,然后运用代数技巧.就如老师辅导学生一样,因为学生才是主体,若学生自身不努力,那老师的辅导是很艰难的.对于江苏高考,解析几何有其特殊的重要地位,一般是18题,若此题做不好,那分数不但得不高,还会产生焦虑,影响后两道难题.而通过笔者的研究,解析几何问题也是有规可循的.     

运用几何意义巧解某类代数问题

本文将代数问题中的代数式与解析几何中的斜率、两点间的距离和点到直线的距离公式联系起来,通过几何意义巧解代数问题,可以大大简化解题过程,培养学生数形结合的思想.     

浅谈小学数学几何公式的推导策略

在小学数学中如何有效地运用推导策略解析几何,往往是教学的难点。因为许多的几何中都有公式,而且这些公式都是推导而来的,这些推导过程有繁有简,如何利用好公式的推导策略,引导学生学习,是小学生需要掌握的一门学问。