三角恒等变换与解三角形复习要点指津

正1考点回顾(1)前几年的浙江省数学高考对三角函数的考查,一般是以2个左右的客观题和1个解答题的形式出现,以中、低档题为主.2013年浙江省数学高考文科卷的三角函数试题结构稳定,但理科试题解答题结构发生了调整,不考三角函数,改考数列,出现了三角函数、数列、概率之间三选二的格局,这并不是说理科高考对三角函数的考查弱化了.事实上,2013年浙江省数学高考理科卷中,三角函数在第4,6,16题及第20题的第(2)小题都有考查,特别是第6,16题中多角度考查了三角恒等变换和解三角形,给人一种简约而不简单、平而不俗、兼收并蓄的感觉.     

三角函数的图像与性质

1高考展望 1．1考点回顾 综观近几年浙江省数学高考文科卷与理科卷，三角函数都是重要的考查内容，大多数试卷出现l道选择题、1道填空题、1道解答题或者是1个小题、1个大题，分值为20分左右．其难度较小，但也有少部分题目较难，譬如2009年浙江省数学高考理科试题第8题就有一定的难度．在解答题中，这类试题一般比较容易，只要考生基础比较扎实，得分率一般也就比较高，     

2011年高考数学试题特点评析(上)

2011年高考数学全国约有14套新课标试卷.纵观这些试题,笔者总结出以下特点,希望对今后的高考备考有一定的启迪作用.特点一:试题设计鲜活试卷的结构发生了变化,破除了以往"八股式"的试卷结构.诸如:陕西卷第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为"叙述并证明余弦定理",体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考查向量方法,又可考查解析方法;江西卷将立体几何作为整卷的压卷题;安徽理科卷第19题里出现了单独的     

例谈递推数列通项公式的求解方法

求递推数列通项公式是高考数列内容的一个重要考点,而且还是作为考查化归思想及分析、归纳、推理的能力试题,大都处于压轴题中,如江西省自主命题制的2005年高考数学理科卷第21题和文科卷第22题、2006年高考数学文、理科卷第22题都考查了这一知     

浙江省近6年高考数学试题的深度解读与展望

2009年浙江省开始新课程下的高考，6年时间如白驹过隙，2015年起新一轮高考即将拉开帷幕，回顾近6年浙江省数学高考试题，相信对认识高考，特别是认识浙江特色的高考，搞好以后的数学教与学将大有裨益．1近6年高考数学试题解读1．1稳中渐变，贴近学生实际浙江省数学高考试题坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”，充分体现“以能力立意”的指导思想，符合《考试说明》的各项要求，适合浙江省考生的实际水平，保持了命题的连续性、稳定性和创新性．1．1．1题型结构从2007年始，浙江省数学高考试题在题型上一直保持“10＋7＋5”的形式，其中，解答题一般是一道题2个小题（以理科试题为例，只有2012年和2014年略有微调，其中，2012年第22题第（1）小题和2014年第19题第（2）小题都包含2个小题），难度梯度递进．经过实践证明题量是合适的，题型搭配比较合理，选择题、填空题照顾知识覆盖，解题灵活，解答题深度考查、全面检测综合素质与能力．     

2014年高考广东卷三角题评析

2014年高考广东卷三角试题沿袭了我省近五年的命题模式,立足课本、紧扣考纲、注重基础、通性通法。知识层面今年更重视三角变换和解三角形（正、余弦定理的运用）,三角函数的图像和性质涉及较少,值得一提的是考生自主发挥的空间较大,理科第16题相比于往年运算量加大,平均分有所降低,对能力较弱的考生是个考验。一、考题剖析2014年高考广东卷三角部分试题权重约为20到25分。其中理科第5题、第12题、第16题;文科第5题、第7题、第16题都直接考查三角知识,除此外,理科第18题第（2）小题二面角的余弦间接考查了解直角三角形,可见其重要性还未受到动摇。     

排列、组合、二项式定理新论

1高考展望 1．1考点回顾及考试要求排列、组合和二项式定理是每年数学高考的必考内容，按《课程标准》的要求2009年浙江省数学高考试题中只有理科对此内容进行了考查，文科并没有涉及．对此内容直接考查的有第4题和第16题，共9分，另外在第15题和第19题中有用到排列、组合的概念和公式．     

试题虽简,有“道”则“灵”——一道高考题的解析与思考

2015年浙江省高考理科数学第16题为解三角形题,它是一道考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等知识的综合试题,试题简约不简单,平实而不平淡,将基础知识、运算求解能力和解题目标意识的考查融为一体,体现了数学新课标的要求,使每位考生的能力尽显出来,使高考的选拔功能得以实现.     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

注重双基考查 突出能力立意——2013年高考数学新课程全国Ⅱ卷（理科）试题 对高三复习教学的启示

2013年高考数学新课程全国Ⅱ卷（理科）试题注重双基考查,突出能力立意,有梯度、有深度、有高度地考查学生的数学思想方法和理性思维,具有非常好的导向作用．以2013年高考数学新课程全国Ⅱ卷（理科）部分试题为例,反思试题对高三数学复习备考的启示．     

2012年高考数学江西卷理科第17题的解法分析

与201 1年高考数学江西卷理科第17题一样,2012年高考数学江西卷理科第17题仍是一道常规三角题,考查考生运用三角函数解三角形的能力。我们首先把这两年的试题进行简单的分析比较。2011年高考数学江西卷理科第17题:在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin C/2。(1)求sinC的值;     

稳中求变 强化能力——2005年高考数学试题简析及2006年命题走向预测

一、2005年高考试卷简析 2005年全国高考数学试题第二卷（广西、吉林、黑龙江、内蒙古、新疆卷）试题结构大体与去年全国高考数学相同；单项选择题12道、填空题4道，共76分；解答题6道，共74分。与2004年略有不同的是理科第21题为14分、第22题为12分。试题主要内容分布在函数（含导数）、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计等主干知识上。绝大部分考生反映，今年数学科目的难度很大，基本上没有送分的题目，计算量较大，对空间想象能力与理性思维能力要求高。     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目：     

2010年浙江省数学高考理科试题评析

1试卷回顾 2010年浙江省数学高考理科试题从题型、题量和分值结构来看，继续保持前几年一贯的风格，相对稳定．试题严格遵循《浙江省普通高考考试说明》，起点低、角度宽、视点高，在考查基础知识的同时，注重对数学思想、数学方法和数学能力的考查．延续往年分步设问、分散难点的做法，体现了分散压轴、多题把关的命题特点．选择题、填空题、解答题都有把关题．此外，2010年的试题还有以下主要特点：     

数列高考题回顾与展望

1 考情比照 2005年高考的16套理科卷中，每套均有1道数列解答题，具体的试题特点呈现如下：     

数学归纳法复习应做到"三学会"

数学归纳法是一种重要的证明方法.虽然近年来对数学归纳法的考查热度在降低,但是2010年全国各地的高考数学卷中依然有所体现.其中,安徽卷理科第20题、湖北卷理科第20题、湖南卷理科第21题、重庆卷理科第21题都是与数列相关的证明题,而江苏卷第23题则是将三角公式与数学归纳法结合.本文试图通过对这些试题的分析,结合自身经验,提出数学归纳法复习的"三学会".     

培养自我监控能力实现解题有效性

2008年浙江省高考数学理科卷第17题：若a≥0,b≥0,且当{x≥0,y≥0,x＋y≤1时,恒有ax＋y≤1,则以a,b为坐标的P（a,b）所形成的平面区域的面积等于__一、试题分析1．地位浙江省2008年的高考数学卷坚持多角度、多层次的考查方式,理科试卷难度与去年基本持平,在延续往年分步设问、分散难点的基础上,     

浅析2007浙江高考对几何要求的考查

纵观2007年浙江高考试题,整份试卷在较多的试题中体现了对几何图形的要求考查,下面通过试题实例浅述其考查要求.一、通过即时情境考查几何问题的解决策略例1(理科卷第4题,文科卷第5题)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙     

一道向量高考题的解法探究

<正>2023年高考数学命题，精选命题情境，突出“基础性”考查要求，出现了许多文字表达明快简洁、思想方法蕴含丰富的经典试题，2023年高考甲卷理科第4题就是其中的一道典型试题．下面对试题解法从多个视角进行探究．一、试题呈现(2023年高考甲卷理科第4题)     

与三角形有关的高考三角函数解答题分类解析

2011年高考全国18套试卷中只有上海卷、全国新课标卷没考三角函数解答题,其他的16套试题中有10套三角函数解答题都与三角形有关,足见以三角形为背景考查三角函数知识点的重要性.本文试以2011年高考题为