谈例题教学的变式拓展

数学课堂教学，注重对例题的变式拓展，有目的地进行变式教学，能帮助学生加深对知识的理解和掌握，领悟解题规律，从而提高学生的解题能力和数学素养，下面先以课本中一例，在近几年数学中考中的演变加以说明，以见一斑。     

一道轨迹赛题的变式探究

题目已知平面直角坐标系内的点A（1,2）和B（-2,4）,及坐标原点O,     

激活解题思路深究拓展变式

（2）按照一般思路,利用勾股定理和相似三角形的性质直接求解,较难下手,而且运算复杂．我们可以先尝试一下动点的特殊情况,比如P、D重合的时候,或者／BPA=60°时,利用由特殊到一般的数学思想方法尝试解题．具体可以按照以下几种思路去思考．     

利用“问题变式” 提升解题能力

"问题变式"是从学生的最近发展区出发,在深入分析问题后,对题目设置合理的铺垫,并在解决问题后进行一般推广.在层层递进的问题变式中,我们不仅赋予"问题"以新的生命力,而且在问题自然解决的过程中,不断提升学生解题能力,完善其思维品质.本文尝试对一道题进行特殊化处理和一般化推广,供大家参考.     

从一道习题的变式谈解题教学

解题教学是数学教学的重要组成部分，而解题教学的重要环节在于选题，教师应注重典型习题的挖掘，形成一些相关的变式题，使学生在习题的变换中，寻求以不变应万变解题方法，从而达到举一反三的功效。     

变中激趣,趣中促效——中职数学多元表征的变式教学实践探究

本文以系统论、学习论、认知论为理论依托,阐述了中职数学多元表征的变式教学的基本功能、实践操作的要领和注意事项,并在实践的基础上对如何搞好中职数学多元表征的变式教学进行了反思与思考。目的是通过变式与多元表征相互作用来激发学生的学习热情,发挥教师主导、学生主体地位的作用,真正实现"以学定教"的核心思想。     

加强变式教学 培养学生的解题能力

“马顿理论”指出：第一,学习就是鉴别;第二,有比较才能鉴别。变式教学有助于消除学习定势带来的负面影响,能有效帮助学生更好地学会解决问题。“不应求全,而应求变”、“不应求全,而应求联”可以看成数学基础知识教学必须遵循的重要原则。     

从一道习题的变式看能力的培养

高中《数学》第二册(下A)第46页习题9.7第8题: 如图1,正方体的棱长为a,C,D分别是两条棱的中点.     

淡淡几何问题变式训练的作用

著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种磨菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能附近就有好几个．”由此看出,在数学教学中,教师若能有意识地引导学生研究课本中的一些典型问题,由一个基本问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法,探索问题的发展变化,就能使我们发现问题的本质,并能深入挖掘出其潜在的数学思想方法,揭示其丰富的内涵．     

解题需要学会分析——从一道习题教学说起

正1问题的背景波利亚说过掌握数学就意味着善于解题,但现实情况是,学生解题量已经非常多,但还停留于模仿阶段,即类似的题目就会解,稍微变式就不知如何下手解决,不是知识不够,也不是经验不足,更不是能力问题,笔者认为是学生不会对题目进行分析.因此解题教学过程中,教师应当注意教会学生如何进行分析,把隐性的解题分析显性化,算法化.     

巧妙“变式”,提升思维

教科书中的例题是学生学习的样板,那么,怎样利用它提升学生的数学思维呢?笔者的实践证明对其进行"变式"是一种有效的手段。本文就此谈自己的做法。     

变式教学应突出数学知识和思想方法的联系

变式教学在中国由来已久,并被广大教师自觉不自觉地应用着,是中国数学教育的特征之一,对提高数学教学质量有着十分重要的作用.顾泠沅先生曾系统分析和综合了变式教学的概念,确认和说明了两种变式:"概念性变式"和"过程性变式".数学变式教学就是指在保持数学     

2013年高考湖南卷理20题的解答、探源及变式研究

每年的高考试题都会有许多经典之作,给我们留下无限遐想,久久不能挥去问题的余韵,经仔细揣摩之后,对2013年湖南卷理20题的解答,探源及变式研究如下,供读者教学时参考. 1试题呈现及解答 （2013年湖南卷理20题）（以下简称＂原题＂）在平面直角坐标系xoy中,将从点M出发,沿纵,横方向到达达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．     

变式练习与小学数学应用题解题能力的获得

数学应用题解题能力是运用陈述性知识、程序性知识和策略性知识解决数学问题的能力.变式练习是数学应用题解题能力获得的必要条件,教师必须设计应用题解题规则的变式练习和应用题中相关概念的变式练习,以促进在练习中获得的应用题产生式能够迁移到新的应用题情境中,从而提高应用题的解题能力.     

变式教学对数学能力的培养

举例说明变式教学对学生数学能力的培养.     

从数学变式的角度去分析一道巴尔干数学竞赛题

本文要讨论的是1989年第六届巴尔干数学竞赛中的一道几何证明题,笔者认为这道题目是值得一做的好题,波利亚在其著作“怎样解题”中说到好题目和坏题目,好题目是能够让做题目的人对之感兴趣并愿意花时间去做的,体现重要数学思想方法的,可以从中获得成功喜悦的题目．笔者的目的是围绕这道题来设计一堂以变式教学为视角的探究型课．     

在习题课中利用变式教学提高学生的解题能力

一、问题的提出 数学习题课是让学生训练解题技能技巧,提高信息辨别能力,发展思维,达到对知识的理解、巩固和运用的重要课型。以往的习题课一般采用的教学流程是：1．复习引入,出示典型题;2．学生探究,概括方法;3．分层训练,巩固方法;     

网格构图法妙用

网格是学生比较熟悉的图形,它具有可计量的特点,类似于直角坐标平面的特性.在解题时画出网格,并结合题目的条件构建出格点图形,利用网格的特性,使抽象的数学问题转化成几何直观的形式解决.这种以形助数、借图发挥的解题方法,我们称之为网     

运用变式教学 提高数学能力

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，而采用习题变式教学是提高课堂教学效率的有效途径，是改善学生思维品质、提高数学能力的有力工具。所谓变式，就是从一个基本问题出发，不断变换所提供的材料或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变。所谓变式教学，是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识间的内在联系的一种教学方法。以下是笔者以人教版高中数学教材第二册（上）复习参考题八B组第6题为基本问题进行的变式探究，阐述习题变式的学习功能和变式设计的方法。