排列组合问题破解策略(高二、高三)

排列与组合知识是高中数学的一个重要组成部分,同时也是进一步学习概率与统计初步知识的基础.在学习排列组合知识时.同学们不仅要学会灵活运用加法原理和乘法原理,而且更应学会认准所需解决的排列组合问题的类型特征,采用较为恰当的策略加以解决.下面我们来结合近年高考试题.谈一些解排列组合问题的策略.     

排列组合的常用解题策略

排列组合是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分,是进一步学习概率论的基础知识.因此掌握一些基本的排列、组合问题的类型与解法对学好这部分知识很有帮助.本文将介绍几类排列组合问题的常用解题策略.     

影响高中生组合推理的因素

排列组合是高中数学课程中比较难教和难学的内容.如何有效地改进该知识点的教学,是摆在中学数学教师面前的一个重要课题.改进排列组合教学的重要途径之一是确定导致学生排列组合学习困难的变量.对学过和未学过排列组合知识的高中生的测试结果表明:教学和组合运算均显著影响了高中生的组合推理,而组合模型、元素性质对学生的组合推理并没有显著影响.     

排列组合几个常见问题的解题技巧

<正>排列组合问题在高考中占有一定比例,多以选择题、填空题或解答题中与概率相结合的形式出现.排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不注意极易出错,但只要能把握住最常见的原理和方法,即:"分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合",留心容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.现将高中阶段常用的排列问题和组合问题的解题方法与技巧简单归纳如下.一、特殊元素的"优先排列法"例1:1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若教师不在两侧,则不同的排法有多少种?     

分类例析几何图形中的排列组合问题

几何图形中的排列组合问题,一直是个热点,经久不衰.这类问题不仅考查排列组合方法,同时也考查几何尤其是立体几何的一些知识.求解这类问题主要用列举法、分类法、排除法等.至于类型,请看下面的例析.1"几何要素"个数的计算     

排列组合中的常见题型与解题策略

<正>排列与组合是高中数学中的一个难点.而高考中对排列组合的考查,多以实际应用题形式出现,其解题过程充满思辨性和解法的多样性,对正确运用数学思想与方法技巧的要求比较高.本文就从一些最基本的题型出发,归纳出了解决这类问题的方法与技巧.1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素或特殊位置,再处理其它的元素或位置.     

排列组合在高考中的常用方法

排列组合应用题是历年来高考的常考试题，主要在选择题或填空题，一般是以容易题或中档题出现．近年来出现了一些新背景题目，综合应用排列组合与集合、不等式、概率等知识结合在一起，难度有所增加，同时也是求解概率问题的基础．本文举例介绍高考中排列组合的一些常用方法．     

排列组合应用题的一些解题思路

有关排列组合的应用题形式多样,牵涉的知识面广,思考性较强,解题结果的检验较困难,所以在中学数学中是一个难点。为了使学生学好这部分知识,可以通过例题介绍给学生一些基本的解题思路。现就一些基本的解题思路,举例说明如下: 1.区分是排列问题还是组合问题排列组合的应用题首先要区分是排列问题还是组合问题。区分的方法可以这样:任意确定一种选择结果,然后交换其中的元素,不发生新的变化则与顺序无关,就是组合问题;如果发生新的变化则与顺序有关,就是排列问题。例题:“全班40名同     

注重规律巧妙演算排列与组合

排列与组合在高中知识当中属于重点和难点,对学生的能力要求比较高,也是学生最头痛的一部分.今年的新考纲出来了,明年的高考题型要按照新教材的内容来出题.虽然排列组合是B级(理解)要求,但是仍然是高考的重点内容之一.所以学生能否学好排列组合也是影响考分的一个重要因素.做好排列与组合题,我认为要做到两句话"找出规律,用对方法".规律就是事物运动过程中固有的本质的     

利用排列组合解决多种“分球入盒”问题

将重复排列数、重复组合数、(广义)第二类Stirling数等排列组合的知识巧妙用来解决概率论中的几类"分球入盒"问题,其中涉及到球是否可辨、盒是否可辨等多种情况,并举出一些实例对模型加以应用。     

排列组合应用题解题中常见错解剖析

现行高中数学新教材把排列组合这部分内容安排在高二下半学期学习,这部分内容的一大特征便是逻辑思维要求高,这是许多学生的薄弱环节,因而在学习过程中产生了畏难情绪,甚至因此对数学学习失去了信心.笔者结合自己的教学实践,将学生作业中的一些常见错误进行整理后发现,在解答排列、组合问题过程中,极易把排列与组合问题错位或出现"重复"、"遗漏"的错误,下面举例说明.     

与组合数有关的恒等式的概率证法

高中和中等师范教材中均是在排列组合、二项式定理之后介绍概率论初步知识的.然而,反过来,对一些组合恒等式用概率论知识给出其证明,则赋予了组合恒等式以概率论知识的生活模型,并且这种证法比教材中证明所用的二项式法、分析法、递推法、数学归纳法等还要简单.教师若结合教材,灵活地给学生以介绍,对学生学活用活所学知识将是很有益处的.     

解读“数学广角”

人教版三年级上册的“数学广角”,是一个全新的内容,学生学习的难度较大,教师在教学中不好把握.面对这样一个全新的教学内容,教师不妨从以下方面进行解读.一、读懂教材内容教师首先要认真阅读教材和教师用书,理解教材的编写意图.读懂了教材,才能准确地把握教学内容.一般来讲,在读教材的过程中,教师应该理清教学内容的知识内涵、前后联系、数学核心思想.特别值得注意的是,老师们对教学内容进行分析时不能止步于对数学知识的分析,还应透过数学知识,深入分析其背后隐含的核心思想.1.知识内涵这一册的数学广角,实质上就是一个排列组合的问题.例“1服装的搭配”,是简单的组合问题;例“2用数字卡片摆三位数”,是简单的排列问题;例“3比赛场次”,也是一种简单的组合(4个事物间的两两组合).2.前后联系教材分别在二年级和三年级安排了排列组合的教学内容,在二年级上册教材中,学生已经接触了一些简单的排列与组合知识,不过所用的材料较少,教学要求也很低.本册内容更加系统和全面.3.数学核心思想本册数学广角的学习,旨在初步渗透排列组合的思想,培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力,同时引导学生体会符号化思想.二、学习相关知识排列组合是新增的教学内容,很...     

高考数学中排列组合问题解题策略探究

<正>排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题,还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理.解决排列组合问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一、特殊元素和特殊位置优先安排策略例1由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五     

跳出排列、组合的陷阱

排列、组合问题种类繁多,稍不注意就会产生这样或那样的错误.但只要能把握住最常见的原理和方法,即分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合,留意容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.下面给出一些排列、组合问题的一些典型错例解析,以期在大家学习这一章时能够有所帮助.     

用“十字法”解排列组合类应用题

排列与组合是中学数学中较为特殊的部分,特殊性在于它研究的对象以及研究的方法都和学生已掌握的数学知识很不相同,内容比较抽象,方法比较灵活.但因它与旧知识联系相对较少,初学者不易深刻理解和掌握,容易出现重复、遗漏和方法选择不当等错误.最近笔者在教学之余,苦心研习,深入思考,连点成线,总结出解排列组合类应用题的"十字法",即用"加,减,乘,除,捆,插,隔,化,列,递"十字可解决常见的排列组合类应用题.下面作简要阐述.     

解决排列组合问题的策略

<正>排列组合问题是中学教学的重要内容之一,是学习概率的基础,其解题方法抽象性强,不易掌握,解题易犯"重复"或"遗漏"的错误,且计算结果不大好检验.因此,解决排列组合问题要讲究策略,首先要认真审题,要清楚是排列问题,还是组合问题;其次要合理     

浅析排列组合解题方法

排列组合是计算有关完成某项工作的方法的知识.本文对排列组合题进行分类,提出一些具体解题方法.     

一类以数学问题本身为对象的计数问题

有一类计数问题,它是以解析几何、立体几何或其他数学问题本身为对象.跟通常的排列组合问题相比较,有一点是相同的,那就是都讲究"分类讨论"的思想方法,但这类问题常常更偏重于"数学问题"本身的知识和方法,也有它独特的一些思路.这类问题常常以选择题的形式出现,也往往有一定的难度,下面举例说明.     

数学竞赛中的排列组合问题

(本讲适合高中) 中学数学竞赛中的排列组合题,主要有三类:一是有关排列数和组合数的计算题;二是有关排列组合的应用题;三是可用排列组合知识解决的其他问题,如数列、方程、不等式等。本文对上述三类问题作些剖析。1 有关排列数和组合数的计算题