金融资本市场的多重分形谱研究及实证分析

文章根据国内外6家IT公司股票收盘价的真实时间序列进行了多重分形谱研究,结果表明国内外IT公司股票具有多重分析特征,且多重分形的形状不随时间标度的改变而改变.对于同一支股票,随着配分阶数的增大,多重分形随之增强.对于特定的股票与固定的配分阶数,多重分形随着时间范围的缩小而减弱.在同一时间范围内,IBM,HP,紫光,同方,APPLE,方正股票的多重分形依次增强.     

上证指数和沪深300指数序列的R/S实证分析

运用重标极差分析法（R/S分析法）,分别研究上证综合指数和沪深300指数的日、月收益率数据序列以及开盘价、收盘价、最高价和最低价的股价时间序列的分形结构特征.给出了这些时间序列的Hurst指数、平均循环长度、相关指标和分形维数等分形特征量.实证分析结果表明,两个证券市场具有明显的分形结构,市场存在状态持续性,价格呈现周...     

混沌投资时间序列的分形维数谱

不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，究其原因，除计算方法，计算误差外，更深层次的原因是混沌投资时间序列分形维数谱的存在，本文对混沌投资时间序列分形维数的信息谱，奇异谱，动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

下荆江蜿蜒河道分形弯曲的物理机制探讨——Ⅱ．随机性

河流水沙时间序列是随机过程,为探讨它们对蜿蜒河流分形结构形成和演变的影响,分析计算了这些随机过程的数值特征和涨落规律。研究发现,这些随机过程的涨落及二阶矩随时间变化的幂律振荡在下荆江这类蜿蜒河流分形结构的形成和演变中具有重要的调制作用。     

我国粮食产量的波动与预测方法选择

运用R/S分形理论对我国及各省区1952—2012年期间粮食产量的波动规律及预测方法的选择进行了研究,结果表明:自1952年以来,我国粮食产量不断增长,但是增速逐渐变缓。粮食产量存在着明显的波动特征,正负波动基本相当。在1952—2012年期间,我国粮食产量的时间序列具有较明显的持续性,但这种持续性影响经过一段时期之后即会消失。各个省区的Hurst指数存在较大的差别,从区域分布来看,Hurst指数较高的省区主要为我国水土资源及气候条件均相对较为优越的粮食主产区。Hurst指数高的粮食产量时间序列具有自相关性,使用ARMA模型进行短期预测的精度会相对较高。Hurst指数在0.5附近的粮食产量时间序列波动基本处于随机状态,适合使用马尔科夫链模型进行短期预测。Hurst指数低的时间序列是反持久性的时间序列,具有均值回复的特征,适合使用EMD提取趋势线进行预测。     

考虑有效应力影响的煤岩毛细管束渗流模型

为了研究煤岩孔裂隙分形特征和有效应力对渗透率的影响,基于分形毛细管束模型的原理,引入考虑有效应力影响的分形特征参数演化方程,建立了煤岩分形毛细管束渗流模型,利用COMSOL Multiphysics软件进行了渗透性数值分析。结果表明：当入口气体压力高于1.0 MPa时,有效应力作用下模型计算得到的流量误差在5%以内;在煤样气体渗流模拟结果中,有效应力从5.2 MPa升高至6.9 MPa的过程中,毛细管束分形维数降低1.6%,迂曲度分形维数增加1.3%,最大孔径与最小孔径均减小0.1%;有效应力增大引起的最大孔径减小与毛细管长度增大是有效应力增大导致渗透率减小的微观解释。     

基于R/S分析的矿井涌水量分形特性研究

为研究受多重因素影响的矿井涌水量特性,利用重标极差（R/S）分析法对千秋煤矿矿井涌水量时间序列进行了分形特性研究。求得矿区及各采区涌水量Hurst指数为0.89~0.98,分形维数1.02~1.12,对应时间序列的有效关联长度10 4.61 ~ 10 5.35。结果表明:千秋煤矿矿井涌水量序列具有非常显著的分形特性,且涌水量上升趋势明显,矿区总涌水量和采区涌水量的内在联系在分形特性上也有一定体现,为研究受多重因素影响的矿井涌水量时间序列提供了新思路,同时也为矿井涌水的研究与治理增加了理论实证。     

基于模糊分形特征的遥感图像人造目标检测方法

在分析遥感图像分形特征的基础上,比较了不同分形特征的特点,分析了多种分形特征在对图像背景与人造目标的对应性,讨论了分形拟合误差特征的计算方法,提出了对分形特征量的模糊数学方法描述,研究了基于分形特征的人造目标检测方法.文章选择了多幅含有自然背景和人造目标的遥感图像,应用建议的算法进行综合试验,试验结果表明该方法对检测人造目标是有效的.     

分形理论在摩擦表面研究中的应用

引入分形理论来研究摩擦表面 .根据摩擦表面几何特征、形貌参数建立分形布朗运动模型 ,对分形数的求解进行了探讨 ,重点阐述分形数的物理意义和在摩擦表面形貌研究中运用分形数的优点     

过冷流动沸腾分形特性的研究

证明了过冷流动沸腾中加热表面活化穴的分形分布,得到了过冷流动沸腾中活化穴分形维数的数学表达式,此分形维数与盒子维计算得到的结果非常吻合.提出了过冷流动沸腾换热的一个分形模型.对流体不同主流速度,模型预测的结果与实验数据进行了比较,两者能较好地吻合.     

粉碎相关的分维数

利用分形和分维数的基本概念,推导出粉碎最终产品的分维数.利用能耗与粉碎最终产品颗粒表面积相关的观点,推导出单位体积粉碎能耗的分维数.利用分形的自相似性,推导出能耗的无标度域与粉碎粒度分布指数的相关性.     

浙江省公路网分维数的研究

引进分形几何学中分维数概念来分析公路网，弥补了缺少路网几何总体特征的评价，对浙江省公路网分维数进行赋值研究．     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

基于分形理论的宁夏城镇体系等级规模研究

基于分形理论计算并分析了宁夏城镇体系等级规模结构.结果表明,宁夏城镇等级规模分形维数为1.17,这说明宁夏城镇体系中处于中间位序的城镇数目较多,分布比较集中,且人口分布较为均衡;但是城市规模分布双对数图也表明宁夏城镇规模等级不连续,结构不完善.所以在宁夏城镇化发展规划中还应适当调整城市发展思路,加速城市体系向着更优化的方向演化.     

分形理论在雷达信号处理中的应用

分形理论是近几十年来发展起来的研究非线形问题的新学科。本文介绍了分形的基本概念,概述了国内外应用分形理论进行雷达信号处理的现状及有待解决的问题和发展方向。     

分形理论及其在薄膜微结构研究中的应用

介绍分形的基本概念以及几种常用的计算简单分形维数的方法,用分形研究Au-MgF2纳米金属介质复合薄膜中Au颗粒和半连续Ag膜中Ag小岛的分布规律。结果表明:复合薄膜中Au颗粒的分形维数随Au含量的增加由1.5516逐渐增大到1.7671,表明金属介质复合薄膜中Au颗粒的平均尺寸随着Au含量的增加而增大;半连续Ag膜中Ag小岛的分形维数随厚度的增加从1.4051增大到1.7428,说明半连续Ag膜的覆盖率随着其厚度的增加而增大。这一结果与实验结果一致,因此分形可以用来定量表征薄膜显微结构的演化规律。     

分形理论在发动机故障诊断中的应用

在发动机农度分析基础上应用分形理论讨论了康明斯发动机数据的分形结构,为发动机的故障诊断提供了一种新的分析方法．     

对分形图像压缩编码方法的探讨

分形图像压缩编码是图像压缩领域中一种全新的编码算法,具有潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性。本文论述了分形图像压缩的背景、编码方法、改进方法和发展趋势。     

IFS分形图形的VB可视化编程实现

通过VB的可视化编程方法,利用分形的特点,对植物图像的计算机模拟进行了较为系统的研究,为了使生成的植物图像更加生动逼真,又引入随机性,实现了IFS分形图形的生成.     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。