蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容     

射影模型中的极限的统一定义

本文通过讨论椭圆与直线之间的极限关系,说明了一维射影空间模型的合理性,然后将极限的定义移植到这个模型中,得到射影模型中的极限的统一定义及其几何意义。     

一道几何命题的衍变推广

欧氏几何中与圆有关的命题使之衍变推广到更为广泛的空间几何一射影几何,而射影几何是欧氏几何的母几何.本文将利用射影变换将圆射影变换为常态二次曲线,以丰富射影几何的内容.另外,将命题衍变推广到平行四边形、正N边形上成立.     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理，而欧氏几何又是射影几何的子几何，本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线，从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题，以丰富的射影几何的内容。     

例谈射影几何命题的证明方法

从射影几何中的定义、公理和已知的定理出发,建立适当的射影坐标系,将几何问题转化为代数问题,再赋予代数结论的几何意义,从而得到射影几何命题的证明.     

一个初等几何命题在射影几何中的推广

利用一个初等几何命题的结果,运用射影几何的方法得到若干射影几何命题,在通过将这些射影几何命题特殊化得到相关的初等几何命题。     

高观点下的初等几何之共点问题

在克莱因变换群理论下,欧氏几何是射影几何的子几何.因此,可以说射影几何学的思想理论对欧氏几何具有一定的指导意义.本文仅从几个射影理论就初等几何中的直线共点问题的证明方法进行研究.     

试论射影几何对中学几何的指导作用

本文首先论述了射影几何、仿射几何和欧氏几何之间的内在联系,并以几例说明如何用射影几何的理论和方法居高临下地指导中学几何。     

一道竞赛题的几种演变

本文拟从射影几何观点指出95年全国高中学联赛第二试第三题,在初等几何中的几种主要变化,说明射影几何知识对初等几何命题的指导作用.     

应用对偶原理导出三维射影几何定理

本文运用三维射影空间的对偶原理,从二维射影几何的定理出发,导出三 维射影几何的一系列重要定理．     

自由曲面非接触测量技术的研究(英文)

提出了一种基于坐标测量机、测头回转体和激光三角法测头的非接触三维测量系统 ,并介绍了测量系统的工作原理 .同时给出了采用标准球对测量系统进行标定的方法 ,建立了测量系统的数学模型 ,还对白纸样板曲面进行了实际测量     

推测四配位过渡族配合物几何构型的两种方法

本文介绍了推测四配位过渡族配合物的几何构型的两种方法,较好地解决了四配位过渡族配合物所出现的种种几何构型的问题。     

一个关于方差的不等式

文〔１〕定义了随机变量的算术平均与几何平均，并建立了对称随机变量的算术平均──几何平均──期望不等式。     

关于单形外接超球半径的两个不等式

本文获得了关于单形的外接超球半径的两个几何不等式．     

基于计算机视觉的三维重建技术研究

三维纹理重建是计算机视觉领域研究的重要内容,在工业造型和商品展示中具有重要的应用价值。本文就三维纹理模型在深度数据获取、深度像匹配、融合以及简化方面展开研究,利用基于纹理和体积特征的深度像匹配建立目标物体的几何模型;然后通过相机标定确定纹理相机的姿态,并利用实拍照片进行纹理映射和纹理融合,把纹理映射到三维模型上并消除表面的纹理人工痕迹,重建真实感三维纹理模型。最后,实验结果验证该研究方法的有效性。     

基于建筑设计教学的构件族库开发——以幕墙族为例

构件族资源不足是建筑设计教学应用BIM技术具有代表性的教学问题之一。基于设计教学兼具正向设计和教学展示需求的特点,构件族开发遵循类型完整性、使用便捷性、模型重用率和过程集成性的思路,制定基于LOD300的分类、命名和模型细度标准,在对现有族库资源梳理整合的基础上,重点补充缺漏的构件类型,形成涵盖常用建筑构件及其基础信息的基础构件库。以幕墙族为例详述了基于参数化思维的建模方法,先按几何信息分布规律创建若干具有代表性的几何原型,再将消防、结构、节能设计等应用所需的非几何信息按类型与几何模型建立联动关系,形成各类可参变的幕墙构件族。     

一类非线性发展方程的几何对称

考虑带有参考函数的一类非线性发展方程，用延拓结构方法求出这类发展方程的几何对称．选取不同的参考函数，可以使所得结果适用于不同的发展方程．     

基于对数变换的非高斯噪声几何功率谱特性分析

在简要介绍稳定分布统计特性的基础上,介绍了常用的信号非线性变换方法,建立不同于传统二阶过程的对数阶过程及其几何功率、几何相关、几何功率谱密度等新的信号分析概念,提出了一种新的稳定分布对数阶白噪声概念及其判断准则,建立了一种基于非线性变换的重拖尾稳定分布脉冲信号分析的新框架与模型。计算机模拟表明,这种模型是一种在高斯和分数低阶α稳定分布噪声条件下具有良好韧性的模型,是对传统的基于二阶统计量基础上的信号模型分析方法的改造与推广。     

巧用几何模型解决三角问题

将三角恒等变换或三角计算问题与几何模型联系起来,是数形结合的重要形式.利用适当的几何图形,可以帮助我们揭示三角问题的规律,使我们更深刻地理解三角问题的本质.恰当的几何模型既有方法的价值,又有揭示问题中数学本质的意义.     

A股市场投资者处置效应分析

处置效应是一种投资者认知偏差所引起的非理性行为,投资者倾向于提前卖出获利的有价证券,而保留已亏损的有价证券．前景理论的“S”型的认知函数从效用函数方面有利地解释了投资者的处置效应行为．为了论证中国股票市场的处置效应,选取A股周价格指数来衡量股票价格的波动,每周A股持仓账户数来描述投资者的投资行为,得出结论：A股市场投资者存在处置效应．