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在高中课本人教B版必修5《解三角形》章节练习中有这样一道习题:
例 ΔABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=(√37/2,求∠A,a以及面积S.
分析 本题考查的是解三角形的相关知识,题目涉及中线的应用,学生往往无从下手,此题关键是求∠BAC的大小和边BC的长度,对此我们有以下四种解决的方案: 相似文献
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教材是学生学习的蓝本.选择教材中基础性强,解题方法典型,又能一题多解的题,可引导学生从不同角度思考问题。获取不同的解法;可引导学生重视教材,走出题海战术,这不仅可以激发学生学习、研究教材的兴趣,又可发展学生思维的广阔性,培养学生的探索能力和创新意识.本文借用人教版数学选修4-5《不等式选讲》第37页第一题为例介绍教材中习题的多角度审视. 相似文献
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刘翀 《语数外学习(高中版)》2008,(35):59-60
课本上有很多精典的习题,在教学中,若对这些习题的解法作多角度的探讨,可以拓宽学生的知识面,让知识、方法、能力融为一体.下面以一道立体几何的题目为例来加以说明. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书数学:选修2—1(A版)P62A组第5题是这样说的,如图1,圆O的半径为r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点,线段4P的垂直平分线Z和直线OP相交于点Q,当点P在圆周上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么? 相似文献
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陈贵伦 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
题目:已知x2+y2=16,求x+y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6 题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式. 解:设x+t=t,则y=t-x,代人x2+y2=16并整理,得2x2-2tx+t2-16=0.因为x∈R,所以△=4t2-8 相似文献
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沈红正 《中学数学教学参考》2006,(6):33-33
全日制普通高级中学教科书《数学》第三册(选修Ⅱ)第9页习题1.1第9题:
在独立重复试验中,每次试验中事件发生的概率是0.8,求第3次事件发生所需的试验次数车的分布列. 相似文献
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数学教学离不开例题教学 ,教师在教学中如能充分挖掘例题、习题中所隐含的数学思想方法 ,并有意识地进行长期渗透 ,使学生尽可能多地掌握住教材中某些例题、习题的重要结论 ,不仅可以扩充知识容量 ,增大思维跨度 ,还可以形成学生独立思考问题、科学解决问题的能力 .下面就高中课本中的一道立体几何习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,培养学生分析问题和解决问题的创新能力 .问题 如图 1,AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内 ,BB′⊥平面α于B′,AC和AB的射影AB′所成的角是θ2 ,设∠BAC =θ ,求证 :cosθ1·cosθ2 =cosθ … 相似文献
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解永良 《苏州教育学院学报》2000,(1)
九年义务制教材初中《几何》第三册P189的“想一想”给出了这样一道题:如图(原图略),如果⊙O的周长为20πcm,⊙A和⊙B的周长都是4πcm,⊙OA在内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原位置,而⊙A只需转动4周就回到原位置.想一想为什么?《数学通报》于1997年的第3期和第6期分别刊出《一道课本错题辨析》(以下简称文[1]和《《—道课本错题辨析》的辨析》(以下简称文[2])两篇文章,对原题及解答进行了辨析.文[1]认为原题与解答都是错的.文[2]侧通过学生动手做试验验证了原题是正确的.本人认为文[2]中的试验及解释和原题解答均没有对题中的“为什么”讲透彻.本文想运用中学生已具备的有关知识作出解答. 相似文献
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张文刚 《数理天地(高中版)》2014,(12):1-2
一题多解是通过不同的思维途径从不同的角度,不同的侧面,不同的层次运用不同的知识和方法解决同一个问题,训练一题多解能加深同学们对知识的理解,掌握与应用,下面以一道习题为例来说明. 相似文献
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王治伟 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
全日制普通高级中学教科书《数学》第一册复习参考题四B组第13题:已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R问:(1)函数的最小正周期是什么? 相似文献
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课本习题一般是编者为了让同学们对新知识得到进一步的巩固而编拟的,具有一定的代表性、典型性.因而在学习中,我们要善于研究它们,发挥课本习题的价值.注意一题多解,比较方法;一题多样,推而广之;一题多改,突而破之.新教材苏教版选修2-1中第47页的第8题是下面的原问题.图1原问题如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求证:OA⊥OB.分析此问题涉及到抛物线的弦对其顶点张角的问题,学生多数用纯解析几何知识来解的.也可以用平面向量的知识来解决题.1问题的另解证明设A(x1,y1),B(x2,y2),将y=x-2代入y2=2x,得x2-6x+4=0.由韦达定理得x1+x2=6,x1x2=4,y1y2=(x2-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-4.OA=(x1,y1),OB=(x2,y2)则OA·OB==x1x2+y1y2=0,OA⊥OB,即OA⊥OB.2问题的推广原问题中,直线AB与x轴的交点(2,0)的横坐标恰好是抛物线的参数p的两倍,将其推广为一般.变题1若直线l过定点(2p,0)且与抛物线y2=2px(p>0)交于两点,求证:OA⊥OB.证明设A(x1,y1),B... 相似文献
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九年义务教材初中《几何》第二册第168页习题4是:画已知线段AB关于点O(不在AB上)的对称线段A′B′,再画A′B′关于点O′(不在A′B′上)的对称线段A″B″,并证明:A″B″平行且等于AB. 相似文献
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正前苏联数学教育家奥加涅相说过:必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性.中学数学教材中的习题凝聚了专家、学者的集体智慧和结晶,研究这些习题,充分挖掘其内在功能的教育教学价值是一线教师责无旁贷的任务.通过研究习题可以提高学生的数学解题能力,发展学生的数学思维能力,培养良好的数学兴趣,从而提高数学教学质量. 相似文献