有名的赌博问题

在公元17世纪中期,法国的一个贵族公子梅累参加赌博,和朋友掷子决胜负.他们各押赌注32个金币,并约定:如果梅累先掷出三次6点,或者赌友先掷出三次4点,那么胜方就赢得所有64枚金币.赌博进行了一会儿,梅累已掷出两次6点,赌友也掷出一次4点,很不巧的是,这时有人来通知梅累,要他马上     

用替换的思想证一个圆锥曲线定值问题

在公元17世纪中期，法国的一个贵族公子梅累参加赌博．和朋友掷子决胜负．他们各押赌注32个金币，并约定：如果梅累先掷出三次6点，或赌友先掷出三次4点，那么胜方就赢得所有64枚金币．赌博进行了一会儿，梅累已掷出两次6点，赌友也掷出一次4点，很不巧的是，这时有人来通知梅累，要他马上赶到宫廷陪国王接见外宾，而且不能耽搁．     

分赌本中的概率

1654年,法国著名数学家帕斯卡和费马多次书信往来,讨论两个赌徒因故(例如警察来抓赌)赌博中断后合理分割赌本的问题．假设开赌前甲、乙每人出32枚金币做赌本．他们约定仅当一个人掷出6点朝上而另一人没有掷出6点朝上时,掷出6点者得1分,另一人得0分,不然每人都得0分,先得3分者把64枚金币全拿走．     

生活中有趣的概率问题

1654年,有一个名叫梅勒的法国赌徒遇到了一个难解的问题:梅勒和他的一个朋友每人出30个金币进行赌博,规定两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了2局,他的朋友赢了1局.这时候,梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为,既然他接下来赢的机会是梅勒的一半,那么他该拿到梅勒所得的一半,即他拿20个金币,梅勒拿40个金币.然而梅勒争执道:再掷一次骰子,即使他输了,游戏是平局,他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币,而如果他赢了,就可拿走全部的60个金币.…     

概率中六个比较著名的问题

概率是中学数学的新增内容,对学生解 决问题的能力提出了更高的要求.下面介绍 概率上六个比较著名的问题,供大家了解和 理解概率及其在生活中的应用. 一、赌徒分金币问题 概率论的产生,还有段名声不好的故事. 17世纪的一天,保罗与著名的赌徒梅尔赌 钱,每人拿出6枚金币,然后玩骰子,约定谁 先胜三局谁就得到12枚金币.比赛开始后, 保罗胜了一局,梅尔胜了两局,这时一件意外 的事中断了他们的赌博.于是,他们商量这 12枚金币应怎样分配才合理? 保罗认为,根据胜的局数,他应得总数的 1 3,即4枚金币,梅尔得总数的23,即8枚金 币;但精通赌博的梅…     

概率论的产生与发展

大约400年以前，在欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风，掷骰子便是他们常用的赌博方式（因为骰子的形状为小正方体，所以当它被掷到桌面上时，出现1点至6点中任何一个点数的可能性是均等的），为此，人们开始讨论这样的问题：如果同时掷两枚骰子，以每个骰子朝上的点数之和作为赌博的内容，那么赌注下在多少点最有利？现在看来，这样的问题实在是太简单了，     

概率论的起源与发展

三四百年前,在欧洲的许多国家．贵族之间盛行赌博之风,掷骰子是他们常用的一种赌博方式．骰子是小正方体的形状．当它被掷到桌面上时．每一个面向上的可能性是相同的,即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相同的．有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子,     

生活中有趣的概率问题

1654年，有一个名叫梅勒的法国赌徒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币进行赌博，规定两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局,这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止,他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币，然而梅勒争执道：     

概率论的产生与发展

大约400年以前,在欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风,掷骰子便是他们常用的赌博方式(因为骰子的形状为小正方体,所以当它被掷到桌面上时,出现1点至6点中任何一个点数的可能性是均等的).为此,人们开始讨论这样的问题:如果同时掷两枚骰子,以每个骰子朝上的点数之和作为赌博的内容,那么赌注下在多少点最有利?现在看来,这样的问题实在是太简单了,我们只要把所有可能出现的结果列举出来(如右表),便能很容易地计算出每一种可能的结果出现的概率,而这其中出现点数7的概率最大.然而,由于当时研究数学问题的基本思想和方法的局限,人们很难得出问题…     

从分赌注说起(高一、高二、高三)

1653年的夏天,前往浦埃托度假的法国著名数学家、物理学家帕斯卡,在旅途中遇上了骑士梅累．梅累经常出没于赌场,算得上是“赌坛老手”了．为了消除旅途中的寂寞和疲劳,梅累便向帕斯卡吹嘘起他的“赌博经”,并向帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题．问题是这样的:     

概率论的起源与发展

三四百年前,在欧洲的许多国家,贵族之间盛行赌博之风,掷骰子是他们常用的一种赌博方式.骰子是小正方体的形状,当它被掷到桌面上时,每一个面向上的可能性是相同的,即出现1点至6点中任何一个点数     

也谈《红楼梦》中的掷骰子问题

文[1]说到:在<红楼梦>第63回中,为祝贺贾宝玉过生日,大观园里的小姐、丫鬟们作掷骰子游戏.每人轮流掷四颗骰子,看谁的点子多.晴雯掷出6点,宝钗掷出16点,探春掷出19点.以下黛玉、湘云、麝月、香菱、依次掷出18,9,10,6点.最后,林黛玉又掷出了20点.     

概率名题鉴赏

概率是中学数学的新增内容 ,对学生解决问题的能力提出了更高的要求 .下面介绍概率上六个比较著名的问题 ,供大家了解和理解概率及其在生活中的应用 .1　赌徒分金币问题概率论的产生 ,还有段名声不好的故事 .17世纪的一天 ,保罗与著名的赌徒梅尔赌钱 ,每人拿出 6枚金币 ,然后玩骰子 ,约定谁先胜三局谁就得到 12枚金币 .比赛开始后 ,保罗胜了一局 ,梅尔胜了两局 ,这时一件意外的事中断了他们的赌博 .于是 ,他们商量这12枚金币应怎样分配才合理 ?保罗认为 ,根据胜的局数 ,他应得总数的13 ,即 4枚金币 ,梅尔得总数的 23 ,即 8枚金币 ;但精通赌…     

赌徒与数学家

有一次，法国数学家帕斯卡出外旅行，在旅途中偶然遇到了一个嗜赌如命的贵族子弟梅累。梅累借机向帕斯卡请教一个他亲身遇到过的“分赌金”的问题。     

游戏中的概率学问

游戏是广大中学生乐于参与的智力活动 ,是锻炼思维的体操 .有些同学深谙其中的奥妙 ,善于利用数学知识去破解 ,因而倍感简捷明快 .下面给出十道与概率知识密切关的游戏题 ,并结合有关概率知识和其他数学知识予以深刻剖析 ,旨在揭开其中的奥秘 .图 1例 1　如图 1 ,有一种游戏棋盘为平面直角坐标系第一象限内的一个方格图 .棋子从原点O出发 ,且按下列规则每掷一次骰子移动一格 (一个单位长度 ) .①掷出 1点或 6点时右移一格 ;②掷出 1点和 6点以外的点数时 ,则上移一格 .求 5次移动棋子后 ,恰好到达点M( 3,2 )的概率 .解析　棋子右移一格的概…     

一道概率问题的变式探究

引例甲、乙两人轮流掷一枚质地均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第 n 次由甲掷的概率为 p_n,由乙掷的概率为 q_n.(1)计算 p_2,p_3的值;(2)求证:{p_n-q_n}是等比数列;(3)求 limp_n.n→∞解(1)由已知得,p_1=1,q_1=0,p_2=1/6,q_2=5/6,p_3=1/6 p_2 5/6 q_2=(26)/(36)=(13)/(18).(2)由题意得,p_n=1/6 p_(n-1) 5/6 q_(n-1),q_n=1/6 q_(n-1) 5/6 p_(n-1)(n≥2),两式相减得p_n-q_n=1/6(p_(n-1)-q_(n-1)) 5/6(q_(n-1)-p_(n-1))=-2/3(p_(n-1)-q_(n-1)),即数列{p_n-q_n}是公比为-2/3的等比数列.(3)由结论(2)得     

成功人生的6个故事

很多人去听一位哲学家讲授人生成功的秘诀，结果那位哲学家给每位听众一本小册子，上面有几个寓言故事，人们看了以后，都觉得受益匪浅。五枚金币有个叫阿巴格的人生活在内蒙古草原上。有一次，年少的阿巴格和他爸爸在草原上迷了路，阿巴格又累又怕，到最后快走不动了。爸爸就从兜里掏出４枚硬币，把一枚硬币埋在草地里，把其余４枚放在阿巴格的手上，说：“人生有５枚金币，童年、少年、青年、中年、老年各有一枚，你现在才用了一枚，就是埋在草地里的那一枚，你不能把５枚都扔在草原里，你要一点点地用，每一次都用出不同来，这样才不枉人…     

在下棋中收获“数学经验”

女儿4岁时，她看的某本杂志送了一副棋，规则很简单：轮流根据掷出骰子的点数走相应步数，先到终点的人是赢家。     

IQ无限

假金币有１０个袋子，每袋内装有１０枚金币，原则上每枚金币重１０克。但有一袋金币是假的，假金币每枚重１１克。我们完全不知道假金币的线索，从外观上看，每只口袋都是一样的，不使用测量工具根本无法感觉出这轻微的重量变化。现在有一台只准使用一次的磅秤，你知道怎么做才能找出假金币吗？是谁闯的祸？有A、B、C、D四个孩子在踢足球。其中一个孩子不小心把足球踢到三楼，打碎了王伯伯家的玻璃。王伯伯非常生气地走下楼来，询问是谁干的。A说是B干的，B说是D干的，C说他没干，D说B在撒谎。他们四个当中，有三个说了假话。你知道是…     

五枚金币

有个叫阿巴格的人生活在草原上。有一次,年少的阿巴格和爸爸在草原上迷了路,他又累又怕,到最后快走不动了。爸爸就从兜里掏出5枚金币,把一枚金币埋在草地里,把其余4枚放在阿巴格的手上,说：“人生有5枚金币,童年、少年、青年、中年、老年各有一枚,你现在才用了一枚,就是埋在草地里的那一枚,你不能把5枚都扔在草原上,你要一点点地用,每一次都用出不同来,这样才不枉人生一世。今天我们一定要走出草原,你将来也一定要走出草原。世界很大,人活着,就要多走些地方,多看看,不要让你的金币没有用就扔掉。”在父亲的鼓励下,那天他们走出了草原。长大后,阿巴格离开了家乡,成了一名优秀的船长。【适用话题】不抱怨、乐观、面对困境等。