二阶曲线的几何定义与代数定义的等价性

建立了有关二阶曲线的3个引理，进而论证了二阶曲线的几何定义与代数定度的等价性．     

师范生学习高等几何的重要性

高等几何是师范系统数学专业重要的基础课之一.本文从高等几何对师范生在几何基础方面的观点的提高、思维的灵活性和提高学生学习兴趣三个方面阐述了高等几何有助于师范生科研能力的培养和中学数学教学质量的提高,从而显示师范生学习高等几何的重要性.     

二次曲线极点与极线的简单求法

用记忆方便,操作简单的方法给出二次曲线极点与极线的求法。     

浅谈射影几何的优越性

从三个方面阐述了运用射影几何学中有关原理解决问题具有一定的优越性:可使证明过程简化;揭示内在联系;发现新结论,并举例说明该观点.     

曲线系的包络及其简单几何特点

一、引子 2009年江西高考数学理科第16题和文科第16题的题干为：设直线系M：xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π）,然后研究几个这一直线系的几何特点．     

有心二阶曲线垂直切线交点轨迹为圆的证明

借助解析几何计算、二阶曲线的射影与度量性质、Pascal线等知识探求命题"有心二阶曲线的相互垂直切线的交点的轨迹是圆"的五种证明方法,对于开阔学术视野,训练多角度思维有很大的启发性。其中,利用Pascal线证明的方法较为罕见,尤其值得关注。     

关于《微分几何》的几个问题

梅向明先生所编《微分几何》教材被越来越多的高校数学系所采用，但尚有美中不足之处．文中给出了有关渐缩线方程，相对曲率计算公式的更简便的推导；讨论了如何才能很快地做出切线，法面，密切平面，副法线和从切平面方程的方法；还对有的习题进行了推广．     

浅谈曲线的包络与微分方程的解答及其经济应用

通过曲线中的包络以及微分方程解的相关概述来说明两者之间的联系以及各自的解答方式,另外通过相关模型来说明两者在经济学中的广泛应用。     

高等几何史及其数学思想

本文通过剖析射影几何及欧氏几何的有关史料,揭示射影几何中蕴含的辩证思想及非欧几何产生的哲学意义。     

二阶曲线渐近线及其应用

该文给出了二阶曲线渐近线的求法及其应用.     

非退化二阶曲面的反配极包络及规律

本文在三维欧氏空间1R~3中,研究了非退化二阶曲面关于中心二次曲面的反配极包络问题,并给出了退化二阶曲面的反配极包络的规律。     

二阶曲线的几何定义与代数定义的等价性

建立了有关二阶曲线的 3 个引理,进而论证了二阶曲线的几何定义与代数定度的等价性.     

一类二阶偏泛函微分方程组的振动性定理

该文获得了一类具偏差变元的二阶偏泛函微分方程组解振动的若干充分条件．     

一类二阶变系数微分方程的解

本文主要讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题,通过变量代换方法将二阶变系数微分方程化为Riccati方程,利用Riccati方程的解的已有结果,得出二阶变系数微分方程的通解表达式.     

一类二阶差分方程的全局渐近稳定性

讨论了一类二阶非线性有理差分方程xn+1=xn/(a+xn-1)~2+β,n∈N的平衡点的全局渐近稳定性.并通过Matlab进行数值模拟后给出两个直观的例子.     

一类二阶奇摄动特征值问题

将带有边界条件的二阶非齐次线性方程的可解性条件应用到特征值问题上,得出了奇摄动问题的解的渐近表示式.     

一类二阶微分方程的振动性

二阶微分方程y'+p(t)y＝0(其中p(t)＞0)在闭区间[2nt.,2n+1t.]上的振动与非振动的充分条件已得到证明,在更一般意义上,此方程在[lnt.,ln+1t.]上振动与非振动的充分条件同样成立.     

一类二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论了二阶既有正系数又有负系数的泛函微分方程 x″(t)+sum from i=1 to n(pi(t)x(t-τ_i(t))-sum from i=1 to n(qi(t)x(t-σ_i(t))=0 (*)解的振动性,获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据。     

一类二阶非线性微分不等式的振动性质

研究了一类二阶非线性微分不等式解的振动性质,建立了 3 个新的振动性定理.