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两角和与差的正弦、余弦公式,是推导两角和与差的正切、余切公式,以及倍角、半角公式的基础。统编高一数学教材在推证两角和与差的正弦、余弦公式时,是先证明两角差的余弦公式,再来证明两角和的余弦公式,然后推导两角和与差的正弦公式。它 相似文献
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高慧明 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):3-7
一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。(2)会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。(3)会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行... 相似文献
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一、考点归纳1.能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系; 相似文献
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两角差的余弦公式有多种表征形式,从多元表征的视角实施两角差余弦公式的教学,有助于学生从多角度深刻理解公式、把握公式,从而发展学生的数学思维能力,提升学生的数学核心素养.本文从多元表征的教学价值、表征形式的合理选择、表征出现的顺序设计、表征理解的持续深化等方面对两角差余弦公式的教学提出了建议. 相似文献
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1.怎样掌握两角和与差、倍角、半角的三角函数公式,并运用这些公式解决化简、求值、证明等问题? 当我们掌握了两角和的余弦公式以后,其它两角和与差、倍角、半角的三角函数公式即可由它推导出来,并得到如下的公式系统表: 相似文献
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任翠銮 《河北理科教学研究》2013,(6)
三角函数是重要的初等函数,在高中数学中占有重要地位.三角函数公式是研究三角函数的前提,而两角差的余弦公式是推导所有三角函数和与差公式的基础.在文献[1]中利用群的表示和复数理论证明了两角差的余弦公式,本文又给出了这个公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ的3种证明方法. 相似文献
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教学目标:
1.通过构造三角形探索推导两角差的余弦公式,初步体会从特殊到一般及构造法的思想;2.理解利用角的任意性、通过代换导出两角和的余弦公式及第六、第七组诱导公式的方法;3.掌握两角和与差的余弦公式及第六、第七组诱导公式,熟练运用公式进行求值、化简;4.通过以上公式的推导和转化,发展学生的思维能力和培养探究数学的兴趣。 相似文献
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由于考虑知识结构的连贯性,在高中数学必修4的教学过程中,很多学校选择第一章(三角函数)讲授结束后,讲授第三章(三角恒等变换),最后讲授第二章(平面向量).但在第三章两角和与差的余弦公式证明过程中,用到了向量的数量积表示,因此,造成困惑.笔者想到一种两角和与差正弦公式的证明方法,再利用诱导公式可以得到两角和与差的余弦公式 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>平面向量作为一个工具,为我们研究平面解析几何中定比分点和空间几何体中角与距离问题提供了更为直观、便捷的解决方法。苏教版教材中将平面向量内容编入必修4第二章,在三角函数与三角恒等变换两章之间,是有其独特意义的,一方面是研究平面向量,另一方面是平面向量作为工具,探究两角差的余弦公式。而推出两角差的余弦公式的方 相似文献
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1 教学目标(1)知识与技能目标:理解两角差的余弦公式的推导过程,掌握并能初步应用两角差的余弦公式;(2)过程与方法目标:创设情景素材,揭示知识背景,引发学生学习兴趣,能用多种途径推导公式,通过交流合作,体会向量方法的工具性,了解数形结合转化的数学思想方法;(3)感情、态度与价值观:体会探究的乐趣,培养 相似文献
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不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函 相似文献
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