选择公理在数学分析演绎推理中的作用和意义

每一个正确的数学演绎证明的逻辑结构,就是一个逻辑定理;反之每一个逻辑定理反映了一个正确的数学演绎推理规则.数学分析也不能例外,因各门学科都有自己的特点,所以运用这些逻辑定理的侧重点也不一样.因此,通过实例来探讨选择公理在数学分析演绎推理过程的重要作用的.     

阿罗一般可能性定理与科斯定理的逻辑比较

对阿罗一般可能性定理和科斯定理的逻辑进行了比较,研究结论认为这两个定理具有相容性。从研究方法的角度分析,二者均运用比较研究方法分析经济问题,但是在研究过程中二者的逻辑具有一些差别,而正是博弈论研究方法为它们研究结论的相容提供了必要的基础。     

最大项与最小项的性质分析与研究

为了设计实际的数字电路,在分析了逻辑函数的两种标准形式一最小项之和和最大项之积的性质的基础上,运用反演定理和对偶定理对最大项和最小项的性质进行了分析和研究．通过理论推导可以看出,运用反演定理和对偶定理,可以从一种新的角度来理解最大项与最小项的性质,为更好地理解逻辑代数基础,更好地设计数字电路提供了新的思路．     

逻辑与非逻辑的划界标准

逻辑与非逻辑的划界标准是元逻辑的根本问题之一。流行的四种标准全都认定逻辑基础是逻辑。在展开正统的两个演算时所采用的能从已知定理去得出新定理的真正的逻辑事实上并不符合正统数量逻辑。鉴于正统的两个演算只以真值函数、个体 -真值函数为研究对象 ,故而属于离散数学。因此需提出能鉴别这种真正的逻辑的第五种标准———逻辑是人类在认识宇宙时从已知进入新知 (从已有客观事件必然过渡到新客观事件的认识 )的普遍有效的工具。     

《充分条件与必要条件》教学设计

常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是数学表达和交流的工具,是逻辑思维的基本语句,充分条件、必要条件和充 要条件是数学中常用的逻辑用语。在数学的知识体系中,数学 定义、判定定理和性质定理是重要的组成部分,它们都可以用 逻辑用语表述。运用常用逻辑用语进行数学表达、论证和交 流,可以提高交流的严谨性和准确性。     

一九八六年国外数学与计算机科学成就

计算机科学家根据一种计算机系统加密的思想,研究出对数学定理的一种逻辑证明方法。一位计算机科学家发现一种数学技术,可以加快计算机除法运算。一台克雷——2型超级计算机,将圆周率π计算到2900位。     

基于谓词逻辑的Prolog程序设计

一阶谓词逻辑下的Horn逻辑是人工智能程序语言Prolog的理论基础,利用Prolog在计算机上可实现机械化,从而使自动化求解问题和定理证明具备可行性。本文从Horn逻辑和Prolog的基础理论出发,使用Horn子句、SLD-归结、搜索和回溯等原理讨论了如何在计算机中实现数学函数、定理证明等自动推理的一些应用。     

逻辑代数基本定理的证明

本文分别给出逻辑函数基本定理的三种论证方法     

逻辑方程求解初步

本文通过研究逻辑变量之间的函数关系,利用分解定理和函数最小项展开式理论,总结出求解逻辑方程的一般方法。     

浅谈洛朗定理与留数定理的关系

本文通过对洛朗定理与留数定理的比较,发现它们虽然都能进行积分计算,但存在复杂与简单、直接与间接的差异,通过分析得到了如下结论,洛朗定理是留数定理进行积分计算的本质和保证,留数定理是洛朗定理进行积分计算的方便应用。     

论计算语言学的学科交叉性

计算语言学是以语言学为研究基础,内容涉及计算机科学、逻辑学和心理学等学科的一门典型的交叉学科。梳理计算语言学的研究问题、研究目标和自然语言理解标准,并从学科研究、研究层次和具体应用三个方面分析计算语言学的跨学科特点,有很强的现实意义。     

定位误差简单计算方法的探讨

从明确相关概念,理清计算思路入手,在教学实践中,根据定位误差产生的原因,总结出了一种较简单的定位误差计算方法。     

模态逻辑视角下的模型检测理论

模型检测是逻辑学和计算机科学中的一个重要研究领域,作为模态逻辑的一个重要分支时间逻辑,它的繁荣发展就出现在这一领域。模型检测是关于时间逻辑判定问题的研究,其研究的两类实体:一是关于刻画程序计算性质的逻辑公式,二是用来刻画程序的模型,模型检测的任务就是要校准这两种不同形式的信息——公式和模型——是否相一致。     

计算思维培养阶段划分与教授策略探讨——基于皮亚杰认知发展阶段论

对计算思维概念本质与结构框架的提炼是计算思维教授策略的基础。文章以皮亚杰认知发展阶段论的儿童思维发展逻辑为框架基础,划分计算思维培养的四阶段:实体感知与行为互动中的前计算思维阶段、符号象征与任务驱动中的计算思维准备阶段、逻辑推演与思维抽象中的计算思维形成阶段及假设推理与形式运演中的计算思维发展阶段。根据各阶段儿童认知心理与行为特点的不同设定相应的教学方式与策略:以实物感知与实体操作浸润前计算思维阶段、以逻辑任务与人机交互贯穿计算思维准备阶段、以图形化编程与计算参与助力计算思维形成阶段、以学科领域延伸与深度逻辑推理渗透计算思维发展阶段。     

国际计算创造力及其教育应用研究可视化分析与展望

计算创造力是人工智能研究领域的前沿,有望成为促进教育变革的重要推动力。本文综述了创造力与计算创造力的定义,运用文献计量法和文献分析法对国际计算创造力领域研究进行了可视化分析和内容分析。研究发现,计算创造力研究大体历经酝酿期、形成期和发展期三个阶段,计算创造力研究呈现出理论研究与实践应用相互促进的发展逻辑;主要研究主题为系统设计与评估、基本概念与理论、创造力认知计算模型、创意构思计算方法四个关键聚类和计算思维一个与教育相关的特殊聚类;创造性思维与计算思维的结合、计算创造力系统的教育应用是研究热点。计算创造力与教育结合的未来研究方向是《计算创造力》课程研究、创造力支持系统研究和计算创造力促进教学变革研究。     

人工智能算法的生物学视角:从进化论到遗传算法的课堂实践

"人工智能+基于心智的生物学"课程的总体设计是从生物学视角来解释人工智能的算法逻辑,包括从生物学看终极算法、从计算机科学看认知神经科学、仿生人工智能、心智社会四大模块。"从进化论到遗传算法"是"从生物学看终极算法"模块的第3课时,该课时教学通过多足行走器等可视化算法内容培养学生对遗传算法的兴趣,通过类比达尔文的进化论使学生理解遗传算法的架构和逻辑、培养他们的跨学科思维能力,通过让学生模拟遗传算法的表演和上机实践过程进一步加深他们对遗传算法概念的理解、培养他们的信息意识和计算思维等。     

人类基因组结构注释数据库系统存储优化

在构建了人类基因组结构注释数据库系统的实体关系模型,明确交互式的基因组可视化浏览是其最重要和最核心的查询事务的基础上,通过对数据库实施逻辑结构设计和物理设计两个方面的优化措施,使数据库面向基因组可视化浏览的查询访问效率提高了约30%,实现了对web检索访问、可视化浏览访问以及计算存取等的有效支持。     

A Theoretical Model for Preparing Incarcerated Youth for Careers in an Increasingly Technological World: Computational Logic as a Vehicle for Improving Human Decision-making Skills

Most youth in juvenile delinquent systems end up incarcerated due in part to poor decision-making skills. This study describes a theoretical framework undergirding the relationships across delinquency, learning climate, decision-making, and computational logic. This framework will inform a team of educators, criminologists, and psychologists, and their peers in computer science and mathematics, instructional software design, and content experts as they build and test an innovative instructional model for youth in secure care settings. The goal of the system is to improve human decision-making skills, while preparing youth for further education potentially leading to careers in STEM fields.     

Bridging the Gap: A Manual Primer into Design Computing in the Context of Basic Design Education

Design education is in need of a wider restructuring to accommodate new developments and paradigmatic shifts brought forth by the information age, all of which capitalise a move towards complexity theory, systems science and digital technologies. The intention of this article is to approach one particular aspect of this need: that is, how basic design education can be reconsidered to establish the arguably broken link between the ‘learning by doing’ tradition of a Bauhaus‐oriented basic design education with the computational and parametric logic necessitated by contemporary design technologies. The authors present the overall outlines of a basic design course as offered in Beykent University Department of Industrial Design in Istanbul, Turkey. The programme consists of a series of exercises grouped in five modules and two ‘binders’ that are structured to link the fundamental notions and operations of design thinking covered in basic design courses of the first year with the analytical and computational‐reasoning competencies that are developed mostly in the later years of design education.     

基于Dynamo的民用建筑防火参数化设计方法——以疏散宽度设计为例

为了研究参数化防火设计方法和技术,从“分”与“合” 的角度探讨了防火规范编制与实际设计流程的矛盾,确定了按照正向设计逻辑将离散的规范条文组织为完整、标准化的设计算法和设计工具的研究思路。对防火规范和其他专项建筑规范中相关条文和设计参数进行系统性梳理,将设计流程总结为建筑定性、疏散宽度计算和疏散宽度校核与设计3 个部分,进而建立整体设计逻辑模型。基于计算性设计思维的技术和方法,总结了从设计规范的自然语言向算法的程序语言转化的一般方法,提出了符合实际设计流程和习惯的参数化设计算法,从理论和应用两个方面对参数化设计工具和方法在民用建筑防火设计中的应用进行了初步探索。