“曲线上一点处的切线”的教学设计

1基本情况 1．1授课对象 学生来自四星级高中实验班，基础知识比较扎实，有一定的分析问题的能力，有较好的数学素养．     

力学、热学例题选析及对应训练

1例题选析 例1小明同学坐竖直升降的电梯从1楼到6楼时，感觉刚上升时有一种向下沉的感觉，快到6楼时却有一种向上抛的感觉；而从6楼到1楼时，刚开始向下时也有一种向上抛的感觉，快到1楼时又有一种向下沉的感觉。     

大猪屎青

蝶形花科的半灌木状草本，茎高1-2m；茎、枝有绢毛。单叶，倒披针状矩圆形，长7～16cm，宽1．7-4．5cm，先端有小尖，基部楔形，下面有绢质短柔毛。总状花序顶生，有20-30朵花，小苞片2枚，细小，着生于花梗上部；萼长1，2；花冠黄色，较萼长。     

《标准对数视力表》背后的“数学内核”

1．问题提出人们在检测视力时，都会辨识《标准对数视力表》．既然叫做‘对数视力表”，难道和对数有关系？如果和对数有关系，那么它的背后又有多少“数学内核”？仔细观察《标准对数视力表》就会发现，上面有14行每行不等个数的“E”形图标等距离自上而下排列，旁边标有两列数据，其中五分记录分别为规则的等差数列4．0，4．1，…，5．2，5．3，对应的小数记录却为不规则的数列0．1，0．12，0．15，0．2，0．25，0．3，0．4，0．5，0．6，0．8，1．0，1．2，1．5，2．0。为什么会有这样的设计？我国专门颁布了视力表的国家标准，它的意义究竟何在？     

三角函数的图像与性质

1高考展望 1．1考点回顾 综观近几年浙江省数学高考文科卷与理科卷，三角函数都是重要的考查内容，大多数试卷出现l道选择题、1道填空题、1道解答题或者是1个小题、1个大题，分值为20分左右．其难度较小，但也有少部分题目较难，譬如2009年浙江省数学高考理科试题第8题就有一定的难度．在解答题中，这类试题一般比较容易，只要考生基础比较扎实，得分率一般也就比较高，     

竞赛常用知识手册

1 排列与组合 1．1加法原理与乘法原理 加法原理做一件事，完成它的方法可以有n种办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有m1＋m2＋…＋mn，种不同的方法。     

解析几何高考题回顾与展望

2005年高考的16套理科卷中，每套均有1道解析几何解答题．试题考查的知识点如下：从知识点上来看，涉及椭圆的试题有9道，占1/2强。涉及抛物线的试题有4道，占1/4。涉及双曲线的试题有2道。占1/8涉及直线与圆的试题有3道，占3/16，涉及线性规划的有1道。占1/16从解题目标上来看，求最值的有4道，求参数的取值范围的有4道，求轨迹方程的有5道，证明问题的有5道。向量综合的有7道。探索性的问题有5道．由此可见，解析几何解答试题的题型是求参数范围或求最值的综合性问题，探求动点的轨迹问题，有关定值、定点等的证明问题，与向量综合、探索性问题．     

变化能测的“围墙”

1．墙长有无限制 例1如图1，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的可利用长度n为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为sm2． （1）求s与x之间的函数解析式； （2）如果要围成面积为45m^2的花圃，AB的长是多少米？     

数学的未解之谜

巴比伦人对天文学很有研究，1个星期有7天，是巴比伦人提出的；1小时有60分，1分钟有60秒是巴比伦人提出来的．巴比伦人特别喜欢60，因为他们使用的是六十进制．     

柯西不等式的应用

设有两组实数a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn，则有     

巧借助“1”来解题

“1”是一个很特殊的数，许多数学问题都与“1”有直接或问接的关系，如解题时如果让“1”或它的性质来参与，往往使问题简单化，现各举几例说明． 1巧借“1” 例1传说很久很久以前，在印度有个老农民临终前，将三个儿子叫到面前，有气无力地说：“我要见真主去了，这一生没有给你们留下更多的财产，     

鼻子的童话

1一D备中速可‘，，.，，.!，.于(5 1 7 6 54!3 6 5 4 32}1 3 2 1 76}5 5 6 71)l} l. :3 45·6我曾听我有个小孩每说一次4一有来5一没原}2 3 46从来都鼻子恢复4实勉称23一麒稚似客3 45}5 1 7 6 54}3 45}2 3 4.6爷爷讲，从前有个很远的地方，那里的人说了谎，第二天奥子就变长，     

抽屉原理在初中数学竞赛中的应用

1抽屉原理的含义 抽屉原理又称鸽巢原理，它的数学表述为： 原理1把n＋1个元素分成凡类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素．     

立体几何高考题回顾与展望

2005年高考的16套理科卷中，每套均有一道立体几何解答题，试题考查的主要知识点如下：从上表可以看出，考查棱锥的试题有8道，占16套试卷的1/2，考查棱柱的有6道，占1/3强，其中，出现长方体的有2道，另外，出现二面角和平面图形折叠为二面角的各1道．在16道试题里，求二面角的有11道之多，接近16道考题中的2/3出现线面垂直的有8道，占16套试卷的1/2。     

在活动操作中建构于问题探究中生成——基于问题驱动的"参数方程的意义"教学案例

1背景描述1．1学情分析授课对象为无锡市辅仁高级中学（江苏省四星级重点高中）一个双语实验班的学生，该班学生基础知识扎实，思维活跃，反应敏捷，学习数学的兴趣浓厚，课堂参与的积极性高，热爱思考，善于交流，勇于发表自己的见解，有较强的数学学习能力，其中，有不少学生比较喜欢研究具有一定的挑战性的问题．     

鄂尔多斯市东胜区么六中学

鄂尔多斯市东胜区第六中学创建于1998年4月，学校占地面积34841平方米，建筑面积5662平方米，美化休憩区4778平方米。现在21个教学班，1864名学生，有教职工102人。现有国家级优秀教师1人，自治区级优秀教育工作者1人，市级优秀教师1人；有自治区级优秀英语教师1人；市级学校带头人2人，市级优质课教师3人；有特级教师1人，高级教师3人，中级教师22人；学历合格率100%。     

趣味猜谜

1 有头没有颈，身上冷冰冰，有翅不能飞，无脚也能行。     

《科学记数法、近似数与有效数字》常见错误分析

例1 近似数1．0×10~5精确到哪一位?有几个有效数字? 错解：1．0×10~5精确到十分位．1．0×10~5=100000，有六个有效数字，分别是：1，0，0，0，0， 0． 分析与解：在判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时，应先展开，再判断，如本题 先将1．0×10~5展开，然后看“1．0”中的0在展开中是哪一位．因1．0×10~5=100000，“1．0”中的0 在万位上，所以1．0×10~5精确到万位．对于科学记数法表示的数 a×10~n，a 有几个有效数字，就 是 a×10~n 有几个有效数字．如：1．0×10~5，只看1．0即可知近似数1．0×10~5有两个有效数字1，     

杭州市余杭第二高级中学以教科研促新课改

杭州市余杭第二高级中学系浙江省一级重点中学，占地面积1 71亩，校园美丽宽广，设施一流。现有教职工1 86人，专任教师1 60人，有学生2699人。学校有省特级教师，省优秀教师，省春蚕奖获得，有省特级教师重点培养对象、省级立项课题主持人，还拥有一大批市区学科带头人，骨干教师、教坛新秀。     

一个物理问题引出一个数学结论

有一道电学题目：x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图1曲线所示（AP〉PB），选无穷远处电势为零，从图中可以看出