雷诺准数在环境流体力学教学中的重要作用及应用

本文阐述了雷诺准数在《环境流体力学》课程教学中的重要作用,之后分别从实验和流体黏性力相似准则角度对雷诺准数的推导做出简要介绍.最后,阐述了雷诺准数在流体流态判别方面上的应用.     

Excel在对流给热准数关联式中的应用

Excel作为功能极强的电子表格软件，可应用于某些工程分析与计算。以化工实验中的传热数据处理为例，用Excel创建了努塞尔准数与雷诺准数间的关联图，建立了准数关联式，验证了相关的理论。     

自然对流传热系数的因次分析

通过对自然对流传热过程各种影响因素的因次分析,得到自然对流传热系数准数关联式.     

算盘——流传至今的原始计算器

正算盘的发明,并不比中国古代的四大发明逊色,在某种程度上来说,算盘对世界的贡献要远大于四大发明。——钱学森"下面的当一,上面的当五。一盘小小珠算,把世界算得清清楚楚。哪家贪赃枉法?哪家洁白清苦?俺教你心中有个准数。三下五去二,二一添作五。天有几多风云?人有几多祸福?君知否?这世界缺不了加减乘     

确定直管湍流流动阻力方法的比较分析

围绕直管湍流流动阻力损失的计算,对因次分析法、相似论方法和数学模型法等三种方法进行了比较分析,因次分析法方便省力,可以由此及彼,由小见大地解决复杂工程问题;相似理论法获得的准数常具有确定的物理意义,而且在推导中不易因遗漏了某些物理量而得出不正确的结果,但不适用过于复杂的过程;数学模型法对问题的描述准确、深刻,更具有普遍性,也更便于推广。     

求解一类Riccati-Bessel方程边值问题的新方法

针对Riccati-Bessel方程一类边值问题进行求解,获得了解式的相似核函数和相似结构,通过进一步分析,发现求解该类边值问题可先利用Riccati-Bessel方程的两个线性无关解构造引解函数,再结合右边值条件的系数组装得到相似核函数;通过相似核函数和左边值条件的系数组装就可以得到Riccati-Bessel方程边值问题的解,由此提出了解决该类Riccati-Bessel方程边值问题的一种新思路——相似构造.     

类比法与薛定谔方程的建立

从类比法的运用入手，结合物理学史，引导出薛定谔方程。     

摩擦学实验改革的探讨

用相似理论对滑动轴承和弹流理论进行无量纲量的分析,提出用精确的数学方程表达求得流体动力润滑滑动轴承摩擦系数试验方程来计算滑动轴承的摩擦系数,将相似理论有目的地应用到摩擦学实验中来。     

火焰炉热工特性函数的研究

介绍了用燃烧热损失准数（T）和预热准数（Ks）将热工特性由数深化为的形式,从而直接反映出操作参数（T、Ks）和结构参数（Qr）对火焰炉热负荷的影响。     

广义相对论和电磁理论的异同性及统一

我们首先指出在爱因斯坦引力理论中存在各种与电磁理论相似的公式。但比较二者的场方程和运动方程的结果却不完全相同,其中矢势部分是统一的,而标势部分有所不同,所以基于它们现在的形式是不能完全统一的。这将有助于引力理论的发展和与其它相互作用的统一。     

Legendre方程边值问题的解的相似结构

针对Legendre方程的边值问题,对其解式的相似构造进行了研究.发现其解式可以由相似核函数和左边界条件的系数构造,而相似核函数则可由引解函数和右边界条件构造,即其解式可以通过两个线性无关解和左右边界条件的系数构造.由此获得了求解该类问题的一种新方法——相似构造法.     

(m+1)维偏微分方程的自相变换

通过对二维和三维情况下相似变换的扩展,得到了M维情况下的相似变换模式,并以(m+1)维KP方程和(m+1)维Burgers方程为例,分别将其偏微分方程化成了常微分方程.     

求解复合型Bessel方程一类边值问题的新方法

基于对复合型标准Bessel方程的一类边值问题进行求解分析,在发现了解式的相似结构和相似核函数的基础上,提出了求解该类边值问题的一个新方法——相似构造法．该方法实质上是一种代数的、初等的方法（无需进行微积分运算）,为解决相应的工程科学应用问题提供了一个既简捷又行之有效的方法和途径．     

非线性扩散方程

非线性扩散方程作为一类重要的拟线性抛物型方程,来源于自然界广泛存在的扩散现象、渗流理论、相变理论、生物化学以及生物群体动力学等领域．在许分情形下,所提出的方程具有退化性或其他奇异性．由于一方面,这类方程比线性方程和不具退化性或其他奇异性的拟线性方程更能反映某些物理实际,例如,扰动传播的有限性等,所以具有更广泛实际背景;另一方面,退化性或其他奇异性的存在提出许多挑战性的问题,使得数学上研究的内容更力。丰富多彩,三十多年来,特别是近十多年来,这类方程的研究吸引了国内外众多数学工作者,他们为克服由退化性和其他奇异性带来的特殊困难．发展了许多新的思想和工具,大大丰富了偏微分方程的理论．     

化学工艺学教学中两个问题的简化处理

本文对化工教学中两个复杂问题进行了简化处理,给出了传热给热系数准数关联简式和吸收剂最小用量计算简式,收到了较好的教学效果。     

化学工艺学教学中两个问题的简化处理

本文对化工教学中两个复杂问题进行了简化处理,给出了传热给热系数准数关联简式和吸收剂最小用量计算简式,收到了较好的教学效果。     

复合扩展变型Bessel方程边值问题的相似构造解法

对复合扩展的变型Bessel方程的一类边值问题进行求解,在获得解式的相似结构和相似核函数的基础上,发现了求解该类边值问题的一个新方法———相似构造法,该方法实质上是一种代数的、初等的方法,为解决相应的实际应用问题提供了一个既简捷又行之有效的新方法和新途径.     

求解第一种Weber方程边值问题的相似构造法

针对第一种Weber方程的边值问题,该文对其解式的相似构造进行了研究,并获得了相似核函数。由此得出如下结论:该边值问题的解首先可以由定解方程的两个线性无关解和右边界条件中的系数来构造相似核函数,再由左边界条件中的系数所确定的相似结构式进行组装而得到。最终获得了求解该类边值问题的新方法 -相似构造法,它既是一种解决复杂边值问题的代数方法,也是一种数学创新思维。     

利用方程思想对多个变量统一处理

在许多问题中涉及到多个变量探讨，从而使问题变得困难．但是有些变量是相似的，有种“对称性”．这个时候，我们可以运用方程思想，把几个变量当成一个变量进行统一处理，从而简化问题．     

直观想象力培养策略——以相似三角形为例

相似三角形常常以压轴题的方式出现在中考试卷中，对学生的解题能力提出了较高的要求，且涉及到数形结合、方程和函数等多种数学思想.本文主要对相似三角形进行探讨，并提出相似三角形的解题策略，以促使学生形成直观想象力.