求函数最值8法

求函数最值的方法多种多样,具体选用哪种方法来解题是一大难点.很多同学虽然知道可利用函数的单调性、换元法、数形结合等方法来求最值,但面对实际问题时却往往不知道该如何下手.本文特总     

用换元法求函数最值

求函数最值是中学数学中较为常见的题型．由于解这类问题技巧性强，需要思路开阔，学生往往感到困难，所以是中学数学的一个难点．换元法是求函数最值的一种有效方法．下面是有关这类问题的一些例子．     

用单位圆求函数最值

单位圆直观、形象,可以用它解决某些函数最值问题.本文例说用单位圆求解四类函数的最值.     

构造解几模型求函数最值

构造几何模型解题是一种常见的方法。就具体实例说明某些函数最值问题可以构造适当的解几模型使求解变得简洁而巧妙。     

求函数值域及最值的方法解析

本文就高中数学重难点之一的求函数的值域和最值问题中的基本方法进行分析和总结,帮助学生开阔思路,形成基本技能,从而达到举一反三、提高解题能力的目的．     

用代数基本不等式求函数最值

代数基本不等式指的是:x+y≥2xy~(1/2)(x>0,y>0,当且仅当x=y时,取“=”号),即两个正数的几何平均数为定值,当两数相等时,它们的算术平均数有最小值,这我们称为定积求和的最小值原理.两个正数的算术平均数为定值,当两数相等时,它     

求函数最值不一定用导数

我们知道,导数可用来求一切可导函数的最值。但在学习中,我们发现,有些学生存在思维定式,忽视配方法、三角函数法、基本不等式等也可解决相应类型的最值问题。一、三角函数法与导数法并用例1:如图1所示,铁路线上AB段的距离为100km,某工厂C距A点为20km,AC⊥AB。要在AB线上选定一点D向工厂C修筑一条公路。已知铁路线上每千米货运的运费与公路上     

用图示觅解法求函数最值

求函数最值方法较多，用图示觅解法既简明扼要又形象直观，学生学习兴趣也很浓厚。     

用均值不等式求函数最值的技巧

运用均值不等式求函数最值，是中学数学中求函数最值的重要方法之一．大家都知道利用均值不等式求函数最值应满足三个条件：一、各项全正。二、和积定值．三、等号成立．对于不满足这三个条件的函数，可采用下列技巧来转化．     

求函数最值的导数法及应用

本文在回顾利用导数求函数最值的方法与步骤的基础上,给出了三道高考填空题的解法,其解法充分体现了导数在解决最值问题中的工具作用和有效性.     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

构造解几模型求函数最值举隅

解析几何的优点在于能够数形结合，把几何问题化为数、式的推演计算．同样的，数、形问题也可以借助于解析几何模型来处理．对于中学数学的永久性研究课题——函数最值问题，如果能抓住问题的结构特征，构造解几模型，通常能找到解题捷径．构造解几模型求函数最值，是一种创造性的思维过程，具有较大的灵活性和技巧性，本文分类举例说明构造解几模型在求函数最值中的运用．     

求函数最值问题中常见错解剖析

李文仅就解答有关最值习题时的几种常见错误举例剖析如下：１　配方法例１　若ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且ｘ＋ｙ＝４，求ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２的最大值。错解　ｘ＋ｙ＝４ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２＝（ｘｙ）２－２ｘｙ＋１６＝（ｘｙ－１）２＋１５这函数不存在最大值，只有当ｘ·ｙ＝１时，ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２取得最小值１５。剖析　由已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋，且ｘ＋ｙ＝４得，０＜ｘｙ≤（２）２＝４．当日仅当ｘ＝ｙ＝２时等号成立。欲（ｘｙ－１）２最大，即｜ｘｙ－１｜最大，故正确的答案为：当ｘｙ＝４，即ｘ＝ｙ＝２时，ｘ２＋ｙ２＋ｘ２ｙ２取得最…     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点．运用均值不等式求函数最值时,需满足“一正,二定,三相等”三个条件,其中“定”和“相等”是题目命制中常被设计的两个难点．下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧．     

用待定参数法解条件最值

通过构造带参数的平均值不等式,来求一类最值问题,方法简捷,技巧性强.