差等比数列的通项公式与前n项和公式

本文对差等比数列的通项与前n项和进行探究,给出差等比数列的通项公式与前n项和公式。定义若数列{a_n}中,从第二项起,每一项与前一项的差成等比数列,则称该数列{a_n}为差等比数列。     

等比数列前n项和公式的教法

新教材对等比数列前n项和公式这节内容的处理较老教材要好些 ,在给出了S6 4=1+2 +4+8+… +2 6 2 +2 6 3的求法进行铺垫后 ,大家可能都知道只要在Sn =a1+a1q +q1q2 +… +a1qn- 2 +a1qn- 1的两边乘以 q ,得 q·Sn =a1q +a1q2 +… +a1qn- 1+a1qn,两式相减即可求出 q≠ 1时的Sn.但是 ,仍然没有解决为什么要在Sn 的两边同时乘以q这个问题 ,q的来龙去脉若不给学生讲清楚 ,也只能是给学生“注入”了一个“错位相减”法而已 .未展示出获取数学思想方法的过程 ,就体现不出新教材的“新” .对例题的处理 ,新教材删掉了老教材的例 6 ,用老教材习题十…     

巧用等差数列前n项和公式S_n=An~2＋Bn解题

本文根据实例说明利用＂Sn=An2＋Bn是{an}为等差数列的充要条件＂这一结论,运用待定系数法,借助函数相关知识可以有效解决等差数列前n项和与第n项等相关问题.     

等比数列前n项和公式探求8法

关于等比数列前n项和公式的探求,各类教材大多只介绍了如下一种方法：     

巧推等差数列的通项公式与前n项和公式

一、等差数列的通项公式设等差数列{αn}的公差为d，前n项和为Sn，则     

殊途同归——多种方法推导等比数列的前n项和公式

本文给出了寻求等比数列前n项和公式的10种方法,以供中学数学教学参考。     

k重叠合等比数列的通项公式与前n项求和公式

文[1]对k重叠合等差数列的通项公式与前n项和公式作了探讨,通过探究,笔者将给出k重叠合等比数列的通项公式与前n项和公式.     

“一种”数列的通项公式及n项和公式的探讨

对一种特殊的数列进行了探讨。     

等差数列前n项和公式的变形及应用

学习了等差数列前n项和Sn的公式后，在具体解题过程中，若对公式进行合理的整合，变形，不但可以加深学生对知识的理解，还可以在解题中起到简捷巧妙的作用．     

等比数列前n项和公式的几种推导方法

首项为α1，公比为q的等比数列前n页和公式Sn=α1(1-q^n)/1-q)(q≠1）的推导方法，课本上运用的是“错位相减法”．本文另外给出四种方法．     

等差数列通项公式和前n项和公式的变形及应用

众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1 (n-1)d可变形写成:an=dn (a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N )在直线y=dx (a1-d)上.     

用构造法求数列的通项公式

在数列中除了等差数列和等比数列外．还有很多其它数列，它们的特点是通过数列的递推公式给出，我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式，对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列，下面给出几种常见的构造新数列的方法。     

等差数列前n项和公式的实质是什么？

在学习了等差数列以后,有一类关于等差数列前n项和的问题,一般是先求出首项a1和公差d,利用公式Sn=na1＋1/2n（n-1）d进行运算,     

一类数列的前n项和公式及其应用

众所周知,自然数列的通项为an=n（n∈N＋）,其前n项和为Sn=1/2n（n＋1）①,本文给出①的一般情形,即 命题1 设数列{n（n＋1）（n＋2）…（n＋k-1）}（n,k∈N＋且n≥k）的前n项和为Sn,则     

探索特殊数列前n项和Sn与通项an的关系

利用关系an=sn-sn-1,推导出特殊数列通项公式与前项和公式之间的关系,已知通项公式求前项和公式直接代入公式了,反之,已知前项和公式求通项公式,直接代入公式。     

数列通项公式和前n项和的求法

一、数列通项公式的求法1.通项法:当我们明确该数列是等差数列或者是等比数列时,可以直接通过等差数列的通项公式a_n=a₁（n-1）d,或者等比数列的通项公式a_n=a₁q^n-1求得.2.观察法:例（1）2,4,6,8,……参考答案:a_n=2n     

等差数列前n项和公式的变式及应用

教材中给出的等差数列的前n项和公式为：Sn=n(a1 an)/2=na1 n(n-1)/2d。在具体的解题过程中，如果我们能适时地应用公式的变化形式，则往往能减少运算量，简化解题过程，有时会取得意想不到的效果．本文给出该公式的若干变化形式，并举例说明其应用。