欧氏空间子空间的标准正交基求法改进

对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，将一组基的向量组成的矩阵作类似于非奇异矩阵的ＱＲ分解，利用二次型正定的一个充分条件，给出了化一组基为标准正交基的方法：仅用矩阵的初等列（或行）变换就可以得到需要的结果。     

矩阵在高等代数中的应用

高等代数是用辩证观点和严密的逻辑推理方法来体现的一门课程。在高等代数中,应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示。因此矩阵在高等代数中的应用就显得极其重要。对其在高代中的应用概括为:求解一般的线性方程组;求多项式的最大公因式、最小公倍式及组合系数多项式;判定向量组的线性相关性,求极大无关组;化二次型为标准形;求标准正交基;对称变换、正交变换的判断;欧氏空间中内积的表示。     

欧氏空间上的亚正定变换

引入了欧氏空间上的亚正定变换的概念,表明了在标准正交基下它与亚正定矩阵的关系,给出了它的等价刻画,讨论了它的性质。     

求解标准正交基的若干方法

本文讨论了内积空间中线性无关组的若干性质,得到求解标准正交基的若干方法。     

矩阵正交化的一种新方法

正交矩阵是非常重要的,一个矩阵要正交化,通常采用的是施密特(Schmid)t正交化的方法,本文将介绍一种新的矩阵正交化的方法,而且比原来的方法简单快捷。     

一维海森堡开链相邻自旋第三分量的能量矩阵的计算方法

本文先简单说明置换群产生完备基矢的知识,然后介绍一维海森堡相邻自旋第三分量分量的哈密顿算符作用于完备基矢形成矩阵元的方法及产生的矩阵的特点。     

微分几何中几个不等式及其推广

研究了微分几何中的几个不等式 ,提出了几个相关的不等式 .( 1 )对平面上的Schur定理 ,给出了一种解析的证法 ,它比已知的一些 (几何的 )证法显得简洁、明快 ,进而还用积分几何方法作了些讨论 .( 2 )对欧氏空间中闭曲线的F偄ｒｙ不等式 ,用活动标架法 ,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面 )中 .( 3)对三维欧氏空间中闭曲面的F偄ｒｙ不等式 ,用活动标架法 ,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1 ;此外 ,还将其推广到四维的欧氏空间中 .这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中 ,有待进一步研究 .     

小波域红外能量图人脸识别中小波基的选取

小波域红外能量图人脸识别技术不但可实现全天候人脸识别,而且能够减少人脸识别中的数据复杂度,但是其识别率和时间花费与小波基的选取有关。为此对几种常用的小波基分别进行了实验,并对实验结果进行了分析和总结。实验结果表明,具有正交性和对称性的小波具有较高的红外人脸识别率。     

基于无矩阵求逆卡尔曼滤波的动态OD矩阵估计

本文针对一种动态OD矩阵的状态空间模型，引入了一种无需进行矩阵求逆运算的卡尔曼滤波算法进行动态OD矩阵估计，并通过一个简单实例与常规的卡尔曼滤波方法进行了仿真比较，说明了该算法的有效性．     

一类由正交变换化二次型为标准形的问题

本文通过讨论构造正交对称矩阵P,由X=PY化二次型为标准形,主要结果有：（1）如何从中线性无关向量组出发巧秒构造正交单位向量组（2）如何构造正交对称矩阵,满足,由X=PY化二次型为标准形。     

一类由正交变换化二次型为标准形的问题

本文通过讨论构造正交对称矩阵P,由X=PY化二次型为标准形,主要结果有:(1)如何从中线性无关向量组出发巧秒构造正交单位向量组(2)如何构造正交对称矩阵,满足,由X=PY化二次型为标准形     

Buck电路求解方法的研究

滞回比较器是一种多用途的比较器,本文中选择它来控制Buck电路。利用滞回比较器的滞回特性控制Buck电路的输出在一个很小的范围内变化,从而保证了系统具有很高的稳定性。对受滞回比较器控制的Buck电路而言,其输出的求解方法有状态空间法、微分方程法以及拉普拉斯变换法等。本文所提出的算法是基于状态空间法的,并在其基础上引入一种等价无穷小的概念,从而化简了转移矩阵,避免了由于直接利用状态空间法解方程而带来的不便。通过Matlab编程以及PSPICE仿真,都有力地验证了本解法的有效性和正确性。     

度量空间上的Lipschitz函数

在经典的欧氏空间的条件下构造微分结构,运用Rademacher定理是一个很好的方法。如何在一般的度量空间建立微分结构,是人们关注的问题。本文研究了对度量空间的Lipschitz函数进行微分,研究这个函数类在局部的微分结构,自然的定义了一个Sobolev空间。对在度量空间上建立微分结构有一定的帮助。     

变换域通信技术及关键技术

变换域通信系统（Transform Domain Communication System,TDCS）是一种新型的无线通信体制。由于在变换域生成不含有干扰频率成份的基函数波形,TDCS的传输波形（即基函数）与信道中干扰信号具有变换域正交特征,使其对于干扰具有较强的抑制能力;同时,TDCS可利用间隔的频率资源进行信息传输。因此,TDCS在军事抗干扰通信和民用认知无线电通信领域将得到广泛的应用。简述了TDCS的基本原理,对影响TDCS性能的关键技术进行了总结,并分析了TDCS主动规避干扰的能力。     

基于欧氏距离平方的机械振动故障识别研究

在机械设备运行过程中,经常发生振动过大而影响设备正常运行,因此,应用有效的方法对振动故障进行及时判别具有重要意义。本文采集实际中的某齿轮箱的振动故障与正常运行时候的振动偏移量,应用欧氏距离平方算法对不同运行状态的数据进行计算,分别统计出所得到的欧氏距离平方值的范围,观察是否振动两种情况下计算得到欧氏距离平方值的范围。经过对大量的机械振动故障情况进行计算统计,发现在机械振动的情况下,计算得到的欧氏距离平方值明显大于正常运行的值。同时,该算法简单,计算速度快,能快速、准确的识别机械设备是否发生了振动故障。     

小波变换在遥感图像降噪中的应用

本文对小波变换的基本理论进行了简单介绍,由于小波变换具有时域和频域上的局部性特性、多分辨分析特性、低熵性、去相关性及选基灵活性等优点,非常适合于对非平稳信号-图像进行分析和处理。并且详细分析了基于小波变换对图像进行消噪的处理原理与实现,并且利用MATLAB对含噪遥感图像进行处理,最后结合理论分析和实验实例讨论了小波分析在遥感影像降噪处理中的作用,利用像元均值和方差来评价降噪效果,说明该方法有效、可行。     

用几何方法进行Gram—Schmidt正交化的教学探索

利用三维空间的一个线性无关组,通过正交分解原理构作正交基的方法,然后进行推广,比较形象的进行Gram—Schmidt正交化的教学。     

用ERDAS IMAGINE空间建模工具实现IHS变换融合

ERDAS IMAGINE是美国ERDAS公司开发的遥感图像处理系统,为遥感及相关应用领域的用户提供了内容丰富、功能强大的图像处理工具。特别是给用户提供的一个空间建模工具,借用这个工具可以根据用户的需要,定制并实现特定的图像处理的操作功能。IHS变换属于色彩空间的变换,由于灵活实用的优点而被广泛使用,成为图像融合技术的一个成熟的方法。运用ERDAS IMAGINE提供的空间建模工具可以简单准确的实现图像的IHS变换融合．并有广泛的应用价值。     

基于姿态矩阵正交化的电磁位置跟踪器优化

为了解决电磁位置跟踪器系统误差导致的参数失真问题,结合已有的参数解算方法,对误差来源进行了分析,给出了一种姿态矩阵正交化方法。基于电磁位置跟踪器的原理,设计并实现了实验所需的硬件模块。实验表明,该正交化方法有助于提高姿态参数的稳定性和降低姿态参数之间的耦合度。     

无限维欧氏空间中的正交补与正交子空间

考察数域P上的欧氏空间S,T为S的子空间,则T在S中的正交子空间T┴定义为T┴={y|yS,