有关探索性问题的解法探究例说

有关探索性问题的数学命题作为对学生探索性能力的考查已列为近两年高考数学命题的重点内容之一．由于这类题对学生的分析问题和解决问题的能力要求比较高，因此，不少学生对此感到无从下手．本文通过例题对这类问题进行归类和分析，说明解这类题的一般方法和思路．一、有关条件的探索性问题例1已知z_1=x 5 yi,z_2=x-5 yi,x,y∈R,，要使|z_1| |z_2|=6，还需增加什么条件？分析：欲使|z_1| |z_2|=6，即由此易知点（x，y）到点（一5，0），（5，0）的距离之和为6．用点（x,y）表示x yi,x~2/9 y~2/4=1因此还需加条件：点（x，y）的轨迹是椭圆…     

柯西不等式变式的妙用

柯西不等式常活跃在各类考试中,其重要变式：若xi,yi〉0,则 n∑i=1 yi^2/xi≥（n∑i=1yi）^2/n∑i=1xi（＊） 当且仪x1/yi=x2/y2=…=xn/yn时等号成立．     

雾精灵

这里有有趣的儿歌、绕口令、小诗等等，配上小朋友画的 插图，“吟诵凉亭”美不胜收! xio洲〕的x泊啪IQ 下雾啦!下雾啦! 啪shi yi醉晚01曲jingl叭g 雾是一个可爱的精灵 P泊0 Pi6odong面ng 飘飘荡荡 沪1 d6 di Pjshongle耐1 11 deqingsho 给大地披上了美丽的轻纱 啪」ingl如9 shi yi醉ti如Pi dex伽的n h6i 雾精灵是一个调皮的小男孩 的shl y6ng sh一幻目dex心0 sh6uzhu口nr yi叻 不时用湿流渡的小手抓你一把 n百x泊ng的n z6u心 你想赶走他， 幻劝。P6oy的n如 他早跑远啦! 幻b滋d6ng 嘘，别动! 初jing ling啪n隐1 Ie 雾精灵玩累了 幻叻n触…     

从数学活动《三角形组图》看教师的“幼儿主体”意识

【镜头回放】在某中班数学活动《三角形纽图》中,教师安排了以下教学环节：1．出示范图一,问有几个三角形？变成了什么？再请一名幼儿在黑板上模仿图一拼摆一遍。2．请幼儿点数自己的学具——八个等腰直角三角形后进行操作性学习：（1）模仿图一拼摆．提问：屋顶什么形状？下面用几块三角形拼出什么形状？（2）出示范图二,让幼儿模仿操作。     

七年级（T）Units3—4词语辨析

1．friendly与kind （1）friendly为形容词,意思是“友好的”,在句中可作表语和定语,另外它还有“好用的;有用的”之意,而kind没有此意。eg：     

不等式

疑难解析：例1：（1）已知x∈R,比较x^6＋1与x^4＋x^2的大小。评述：1．作差比较两式大小的一般步骤是：①作差（有时需要转化才可作差），②变形（进行因式分解、配方、化为平方式等），有时还需要根据字母的取值范围讨论差的符号，③判断差的符号。     

若干国外数学竞赛试题的简证

笔者借助权方和不等式给出了若干国外数学竞赛试题的简证． 权方和不等式：对于xi,yi〉0,i=1,…,n,     

埃及法老咒语与奇怪的死亡

在发掘埃及第十八王朝法老图坦卡蒙(公元前1361-1352年)的陵墓时，在甬道里首次发现了这样的咒语：谁扰乱了这位法老的安宁．展翅的无神将降临他头上、在主墓室一尊神像的背面．又写着另外一行咒语：我是图坦卡蒙的保卫者．是我用沙漠之火驱赶那些盗墓贼。     

冰岛前途未卜

冰岛是世界上地理位置最北的国家之一。冰岛三大银行倒闭后．这个小国今冬可能遭到金融冻结的噩运。全球信贷危机受害者Kaupthing、Glitner和Landsbanki三大银行因无法偿还贷款．在数日内相继倒闭。它们债台高筑．相当于这个小国人均负债3万多美元,而该国只有30万人口．大概是北京人口总数的1／401该国总共负债1000亿美元。是其年均GDP140亿美元的6倍。     

我的宝宝是超常儿童吗？

我家宝宝2岁5个月了。他现在可以认识500～1000左右的汉字．认识1000以内的数字．能自己数1～100，能进行10以内的简单加减法运算．会读汉语拼音和国际音标，会说一些简单的英语单词。我们在家教他小学一年级的课本．基本能跟上。但是他现在还需要别人喂饭．自理能力比较差。我的烦恼是：他是所谓的超常宝宝吗？是否应该谨他进普通幼儿园？     

构造函数巧解竞赛题

在某些竞赛题中,若能充分挖掘题设的隐含条件,构造与问题相关的函数,借助函数的图像和性质,常可避繁就简,打破常规,出奇制胜,开辟出一条简捷的解题途径．本文仅举几例供参考：例1若且满足方程x‘＋slnx—Za。0和4y‘＋s。npeosy＋a—0．则cos（。十Zy）一＿．（第9届“希望杯”数学邀请赛高二试题）忑整理方程得（第9届“希望杯”数学邀请赛高二试题）解由方程得构造函数yi—IOgZx,yZ一2,y。—一X一2,分别作出这三个函数的图像．设函数yi,3,;与y。的交点分别为P和P;,其横坐标分别是方程门〕、（2）的根a和产．由y;、,…     

剖析一道高考实验题

题目(2006年高考全国理综Ⅰ卷第28题)在呼吸面具和潜水艇中可用过氧化钠作为供氧剂．请选用适当的化学试剂和实验用品,用下图中的实验装置进行实验,证明过氧化钠可作供氧剂．(1)A是制取CO_2的装置．写出A中发生反应的化学方程式：____．     

高中二册（下）units 18-19词语用法

1．edible （1）adj．表示“（因无毒性等）可吃的,适于食用的”。如： Are the semushrooms edible？这些蘑菇可以食用吗？ These berries areedible but those are poisonous．这些浆果可以吃。而那些是有毒的。 （2）还可作名词,但必须用复数形式,edibles指“可供食用的东西”。 （3）同义词：eatableadj．可食用的 反义词：inedibleadj．不能吃的,不适合食用的     

如何引导小学生进行数学“再创造”

数学教育的“再创造”教学方法,是荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔提出来的。他批评传统的教法“将数学作为一个现成的产品来教”、“只是一种模仿的数学”。我国传统的教法也是一题为一例,通过例题示范让学生模仿。这种“模仿数学”培养出来的学生往往只能“模仿”而不利于“创造”,费赖登塔尔说：“将数学作为一种活动来进行解释和分析,建立在这基础上的教学方法．我称之为再创造方法。”他强调：学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”,也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或者创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。     

最大利润是多少

共车间用A、B、C六种原料制造甲、动两种产品共1000件，而制造甲、动两种产品各一件分别需要原料A、B、C的数量如下表：A、B、C三种原料的库存量分别为1000、4000、1600，而甲、乙两种产品每件的利润分别为8元、6元．试问利用库存原料生产甲、乙两种产品各多少件，才能使总利润最大？解设生产甲种产品x件，则生产乙种产品（1000－X）件．又设生产两种产品的总利润为y元，那么y—SX＋6（1000－1），即y＝Zx＋6000，其中X受库存量的限制条件如下：（＋（100一1）H1000．12X＋5（1000－M＜400O，12）＋（1000一1）616O0，U＞0日x为起数…     

一元二次方程的特殊解法

同学们都知道,一元二次方程有四种解法：一是直接开平方法,二是配方法,三是因式分解法,四是公式法,其中公式法是通法．但有些一元二次方程,用上述四种方法求解,变形过程相当繁杂．在这种情况下,应采用特殊解法．例1解方程：225。’－ZIOx－2O7＝0．分析很明显,对于此方程,用上述四种解法求解是很繁的．因此直采用特殊解法．原方程可变形为（15）‘－14x15x－207＝0,若设J、＝15x,则原方程可化为y’－14）,－207＝0．此方程可用配方法求解．／－14y＋49＝207＋49,（y7）‘＝256．y－7一上16．yi＝23,〕2＝－9．233“‘”正…     

艺术是有意味的形式

一、简述艺术本质 就艺术本质来说有四种观点：1．模仿说;2．理念说;3．表现说;4．形式说。模仿说即认为艺术是对自然（或现实）的模仿、再现;理念说的中心意思是在现实世界外,存在着某种支配一切的精神实体,艺术归根结底是用形象来显现那种“绝对精神”;表现说认为艺术是艺术家的情感观、心灵活动和本能欲望的表现;形式说则认为艺术的价值仅仅在于艺术作品的形式构成、     

小学语文第十一册期中检测

一、读读下面的词语,“一”的读音有什么变化?标上声调。(8分)yi yi yi yi一盏台灯一碟花生米浏览一遍一边思索yi yi yi yi一叠文件一张写字台一尺来高千山一碧二、读拼音写词语,完成练习。(10分)fěicuìpíng zhàng zhān yǎng tuǒtiēwèijièdàn shēng kāng kǎiēn cì1.上面词语中,与“安慰”意思相近的词语是。2.选用其中的一个词语写句子。()三、读读下面的词语,你认为没有错别字的打“√”,有错别字的先用“摇摇摇摇摇摇”划出来,再把正确的字写在括号里。(6分)兴国安邦()筋脉突兀()连棉不断()踪合利用()筏木取材()和蔼可亲(…     

艺术是有意味的形式

一、简述艺术本质 就艺术本质来说有四种观点：1．模仿说;2．理念说;3．表现说;4．形式说。模仿说即认为艺术是对自然（或现实）的模仿、再现;理念说的中心意思是在现实世界外,存在着某种支配一切的精神实体,艺术归根结底是用形象来显现那种“绝对精神”;表现说认为艺术是艺术家的情感观、心灵活动和本能欲望的表现;形式说则认为艺术的价值仅仅在于艺术作品的形式构成、     

勇于晾晒你的良知

2011年1月20日晚6时左右,42岁的詹姆斯．格林在英国赫尔市圣伯里超市门口的ATM机前,准备取1000英镑买些日常用品。当他将银行卡插进机器,很快便吐出了一沓钱。他凭感觉．这沓钱绝不止1000英镑,于是便一张张数了起来．结果是2000英镑。开始。他以为自己刚才摁错了取款数额．重又试着将卡插进去取了500英镑．结果却吐出了1000英镑。