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面对平面解析几何问题,学生常常习惯于用大量的运算来完成几何问题的解决,而忽略对平面解析几何问题中的几何图形性质的挖掘.为了提升学生的思维层次,学生不仅要掌握解析几何问题的通法,而且有必要探寻平面解析几何求解的优化策略。 相似文献
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数学竞赛中常有一些非凸多边形内角和的计算问题.解答时通常需要添加辅助线把非凸多边形内角和转化为凸多边形内角和来求解,此时应用对顶三角形如下简单性质十分简捷. 如图1,AB、CD相交于点O。则称△OAC与△OBD为对顶三角形.显然,对顶三角形 相似文献
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张春燕 《宁波教育学院学报》2023,(2):111-114+136
反比例函数背景下,探究几何图形的面积以及几何图形面积与比例系数k之间的关系,是典型的数形结合题,中考也常涉及该知识点。因此在反比例函数新课结束后,安排一节复习课,让学生对新学的知识作回顾和巩固。原计划为反比例函数复习课,因学生对其中一个知识点“等积变形”不熟悉,转而利用教材中的探究活动,进行追本溯源,探寻问题本质。 相似文献
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蔡旦利 《数理天地(高中版)》2023,(3):30-31
几何体体积题型众多,涉及关系推导、比值求解、最值分析等,其中求解几何体体积是探究的关键.对于不同情形的几何体,需采用不同的方法构建模型,本文开展几何体体积问题解法探究,并总结方法,与读者交流. 相似文献
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施伟 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
复杂的数学问题,都是由简单的命题复合而成或通过适当的演化而成的,因此对复杂的数学问题,总是设法通过某种转化,将它归结到一类已经解决或容易解决的问题中去,最终达到将问题圆满解答.这种化归思想是极z-一重要的数学思想方法,灵活运用化归思想可以有效解决许多问题.与圆有关的"阴影部分"的面积的求解是一个必须掌握的知识点,它能较好地考查基础知识和学生的思维能力,因此它是中考常见的题型.求解时可以根据图形的特点,通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,从而较轻松地解决问题,对复杂的问题巧妙地利用图形的变换来适当改变图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等,从而可使问题化繁为简、化难为易,收到事半功倍的奇效. 相似文献
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求多面体的体积是立体几何中的重点和难点之一,也是近几年高考的热点问题.由于任何一个多面体都可以看成由若干个三棱锥组合而成,故求多面体的体积均可以化归为求三棱锥的体积;而求解有关三棱锥的体积问题的关键是如何通过等积变换,把原问题化归为求容易求出底面和高的新三棱锥的体积问题.本文介绍一种思路自然且容易操作的等积变换法一“追寻理想底面法”,供大家参考。 相似文献
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线面距离及面面距离通常都是转化为点面距离进行求解,异面直线的距离也常常须转化为线面距离,进而转化为点面距离求解.所以掌握点面距离的求法是学习线面距离、面面距离的基本和关键.以下谈谈求点面距离的几种策略.1 先作后求 先作后求的思路是:先过点作平面的垂线段,再利用解三角形的方法求出垂线段的长度.但这种解法一般要确定垂足的位置,通常是利用面面垂直的性质来确定垂足的位置. 例1已知正三棱锥P—ABC底面边长为4,二面角P-BC-A为60°,求P在底面内的射影O到平面 PBC的距离. 解 如图1,过P作*o上… 相似文献
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许多学生在学习几何的过程中,对所学的几何定理和性质都知道.但在解决具体问题时却往往不知如何应用;老师讲时都清楚,课后练习和作业却无从下手。长此以往.学生对几何学习将严生厌烦、恐惧心理。究其原因,是对几何定理和性质的作用不很清楚,对几何各部分知识结构未形成清晰认识所造成的。 相似文献
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凸多边形是初中数学的重要内容,凸多边形的边数确定了凸多边形的顶点数,内、外角个数,内角和度数,对角线条数等.求凸多边形边效的问题涉及的知识面广,方法多,技巧性强,是学习中的一个难点,但也有一些基本方法. 相似文献
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近期有学生(在乡村中学教书)发邮件或来信请教怎样用一直线均分凸四边形、凸五边形的面积,我想这很可能是个普遍问题,因此,想借贵刊介绍一种直线均分凸多边形面积的方法,供大家参考. 相似文献
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刘庆芝 《河南广播电视大学学报》2000,(2)
针对变系数线性微分方程复杂的求解问题,文章给出了二阶、三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式,得出了变系数线性微分方程求解的理论依据,从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。 相似文献
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高俊元 《数理天地(初中版)》2008,(3):26-27
有关凸多边形内角和的竞赛题主要是考察凸多边形内角和公式的灵活应用,有时也要从凸多边形的外角和等方面考虑问题.下面举几个典型例题说明. 相似文献
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姜合水 《数理天地(高中版)》2023,(3):20-21
向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题. 相似文献
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针对变系数线性微分方程复杂的求解问题,章给出了二阶,三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式,得出了变系数线性微分方程求解的理论依据,从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。 相似文献