棱柱、棱锥单元知识突破

1.直三棱柱ABC一A‘B’C‘各侧棱和底面边长均为a，点D是CC‘上 任意一点，连A，B、BD、A，D、AD，则三棱锥A一A’BD的体积为(). 以 万一6 C 2.正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为撅:8，则侧面与底面 所成的二面角为(). 3.在三棱柱ABC一A‘B‘C’中，侧面A‘A(、C’是垂直     

四川乐山市高中1994届数学(理工农医类)第一次调研考试试题及解答

一、选择题：（每小题4分，共68分）（1的值是（C）(A)1/4(B)1/8(C)3/4(D)3/8（2）若A＝｛x│x2-2x-3＜0｝，B＝｛x│lg(x 1）＜1｝,则A∩B为（D）（A)｛x│x≤-1｝∪｛x│3≤x≤9｝（B）｛x｜－1＜x＜3}（C)｛x｜－1＜x＜9｝（D)｛x｜3≤x＜9｝（3）如图，长方体ABCD－A'B'C'D'中，BB’＝BC，直线A’C和直线BC’的位置关系是（C）（A）互相垂直的相交直线（B）不互相垂直的相交直线（C）互相垂直的异面直线（D）不互相垂直的异面直线（4）过点（l，2），且与原点距离最大的直线方程是(A)（A）x＋2y－5＝0（B）2x＋y－4＝0…     

对一道竞赛题及其解法的商榷

题目如图1,在梯形ABCD中,B,D关于对角线AC对称的点分别是B’,D＇,A,C关于对角线BD对称的点分别是A’C＇,证明：四边形A’B’C’D’是梯形．     

对一道“切变变换”题的错解分析

题目 如图1所示，四边形ABCD和四边形AB’C’D分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），B’（3，7），C’（3，3），求将四边形ABCD变成AB’C’D的变换矩阵M。     

对一道高考题的推广

20 0 2年高考第 2 0题是这样的 :设 A,B是双曲线 x2 - y22 =1上的两点 ,点 N ( 1 ,2 )是线段 AB的中点 .( )求直线 AB的方程 ;( )如果线段 AB的垂直平分线与双曲线相交于 C,D两点 ,那么 A,B,C,D四点是否共圆 ?为什么 ?本文将第 ( )题的条件一般化 ,探究 A,B,C,D四点共圆的充分必要条件 .命题　设 A,B是双曲线 x2a2 - y2b2 =1 ( a>b>0 )上的两点 ,点 N( x0 ,y0 )是线段 AB的中点 ,线段 AB的垂直平分线与双曲线相交于 C,D两点 ,则 A,B,C,D四点共圆的充分必要条件是 :a2 y0 ± b2 x0 =0 .证明　设 A( x1 ,y1 ) ,B( x2 ,y2 ) ,…     

《轴对称》综合测试题

..一、精心选一选1.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出形为‘，B”的图案，再把它铺平，你可见到().国国区画区回巨亘} A B CD 2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是( A.线段材探B.等边三角形C.圆D.直角三角形3.点A与A‘关于直线l对称，则直线l是( A.垂直平分线段AA’的直线B.垂直于线段AA’的直线C.平分线段AA’的直线D.过线段AA’中点的直线4.下列说法正确的是().①角平分线上任意一点到角两边的线段相等;②是轴对称图形③线段不是轴对称图形;④线段维戮)分找上的点到这条线段两端点的距离相等. A.任艰K酥国C.(公刃B.…     

高中解几综合测试题

.淮择题孟’以A(i,3)、B(一5,i)为端点的垂直平分线的方程是(3x一万 8“03x 红 4二0x 3穿一4“0义一3穿 8“0如果方程xZ ,2 Dx E, F=0线,那么m的取值范围是()。 A.水>3 B.一22或一33或一<二<27.椭圆一气星 (y一2) 9二1的两、,产.… A B CD (D’ E’一4F>o)所表示的曲线关于直锄=x对称,那么必有(). A .D=E B .D二F C .E=F D .D二E=F 3.△ABC三顶点的坐标是A(1,2)、B(4,1)、C(4,4).D是AB边上的一点,DE才BC交AC于点E.若DE把△ABC分成面积相等的两部分,则D点坐标是 ()。个焦点坐标是()。 A.(了下,0),…     

2006年文科综合高考能力测试卷

…﹃黔黝翼粼耀魏麟53… 本试卷分为第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，满分300分。考 试时间巧0分钟。 第I卷(选择题共140分) 一、选择题:本大题共35小题，每小题4分，共计140分。在每小题列的四 个选项中，只有一项最符合题意。 读图l，判断1一4题。 1.太阳直射点的坐标是() A .23026‘N、9()oE B.23“26’S、9()OW C .23”26’S、90oE D.23026‘N、90ow 2.关于A、B两点的正确叙述是() A.都位于晨线上 B.都位于昏线上 C.两点的时刻相同 D.两点的昼夜长短相同 3.此刻北京时间为 A .22点B.14点C.2点 D .10点 BD 4.六个月后…     

平行四边形“搭好台” 旋转变换点“唱好戏”

<正>1试题呈现(绍兴中考第24题)在平行四边形ABCD中(顶点A,B,C,D按逆时针方向排列),AB=12,AD=10,∠B为锐角,且sin B=4/5。(1)如图1,求AB边上的高CH的长。(2)P是边AB上的一个动点,点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C’,D’。(1)如图2,当点C’落在射线CA上时,求BP的长。(2)当△AC’D’是直角三角形时,求BP的长。     

旋转小测验

}一、圈翻圈1.上午9点时，钟表的时针和分针之间的夹角是(). A .300 B.450 C.600 D.900 2.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A‘B’CD‘的位置，A，B，C，D的对应点分别是A’，了，C，D‘，下列结论错误的是(). A .AB=A’B‘B.AB//A‘B C.乙A=乙A’D.△ABC鉴△A’B‘C‘3.图l中这些美丽的图案，都是在“几何画板”软件中利用旋转的方法加工而成的，每一个图案都可以看做是一个“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为(). A .300 B.600 C.1200 D.180o减十十十图1 4.如图2，在等腰直角△ABC中，乙B二90“，…     

一道中考试题的教学思路设计

题目：（2010广州）如图1,⊙0的半径为1,点P是⊙0上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上的任一点（与端点A、B不重合）,DE⊥AB,垂足为E,以点D为端点、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C．     

促进数学思维训练的好题

1.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱BC、DD1上的点,如果B1E⊥平面ABF,则点E、F满足的条件一定是().A.CE=DF=21B.CE DF=1C.BE DF=1D.E、F为棱BC、DD1上的任意位置平面2,.图已知中P相D⊥矩形ABCD所在的互垂直的平面有().A.2对B.3对C.4对D.5对3.设α,β是两个不同的平面     

2011年高考数学湖南卷文科(21)题解法探究与推广

题已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2,设l1与轨迹C相交于点A、B,l2与轨迹C相交于点D、E,求AD→·E→B的最小值.此题两问分别是以人教社教材中的例题和习题改编的,第(2)问是圆锥曲线的一个性质,考     

《轴对称》测试题

需要求解或证明的越多,就越容易求解或证明.——杰姆·希尔韦斯特基础巩固1.下面四个图形中,对称轴条数最多的是().2.在大写英文字母A、B、C、D、E、F、G、H中,是轴对称图形的有().A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列图案中,有且只有三条对称轴的是().4.如图1,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD AD,则点D在的中垂线上.综合提高5.下列说法不正确的是().A.关于某直线对称的两个图形是全等的B.两个对称图形对称点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴C.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称D.我国国旗的图案不是轴对称图形A B C DA B C D图1…     

圆锥曲线一组“对偶元素”的新性质

文献[1]给出了如下的定义：在抛物线中，点D在抛物线对称轴上且与焦点同侧，直线l’与对称轴垂直且与焦点异侧，若点D与直线l’到抛物线的顶点等距离，则称点D与直线l’为“对偶元素”；在椭圆（双曲线）中，点D在长轴（实轴）所在的对称轴上，直线l’与对称轴垂直且与曲线无交点，若点D与直线l’在椭圆（双曲线）中线的同侧，     

椭圆单元测试题

一、选择题 1.已知点F,、F:是定点且}FIF:}一6,动点M满足}MF,l+}M几 ~6,则M的轨迹为(). A.椭圆B.直线C.圆D.线段 A·“2“·飞。C·92「丫D’几6 5.曲线条十答一1与侨弄分+只祥气~1(k<9)有 ‘口沙‘口—化廿—尤 A.长轴B.准线C.焦点D.离心率 6.椭圆多十多一1与子+多一“k>0,有才目同白勺‘, A.长轴B.焦点C.离心率D.顶点 7.若椭圆的两个焦点将长轴三等分,则此椭圆的两准线间的距离是 焦距的(). A .18倍B.12倍C.9倍D.4倍 __,,、…~~‘~扩.铲.,_一,、一、~., 8.直线y~kx十1与椭圆誉十告一1恒有公共点,则〔). ~~一7’一’一碑”’J~…     

应用一个不等式解混合物计算题

一、不等式的导出＜l）将不等式于＞兴两边依次乘以At”、加上AB、除以A（A＋L”），最后得千＞千二。（中间过程略）（）将不等式于＞芬两边依次乘以Ac加上fw、除以C（A＋C），最后得兰｛兰＞；（中间过程略）。，、．B、B＋D＿D所以千＞二千＞三。’”’一A—A个L”一C”结论：两个不相等的比，它们的前项之和与后项之和的比，必大于其中一个较小的比而小于另一个较大的比。＿＿。。B、＿D。B＋D。。＿。＿。。。＿式中的手和S是千H的两个极端值，““’”‘A”‘”C“A＋t”““『’“”一”’“”B＋D。B、＿DL。。．1＿。…     

曲线系方程的应用——如何在教材中寻找解题线索

问题:若对称轴互相垂直的两条抛物线交于A、B、C、D四点,则四边形ABCD是( ) A.平行四边形 B.有一组对边平行的四边形 C.对角互补的四边形 D.对角线互相垂直的四边形学生在解决此类问题时,一般是先作草图,直接观察四边形形状,再进行判断。这是     

《全等三角形》测试题

.....卜口扭口阅.﹄.r洲..1白.................一、选择. 1、如图，△ABC鉴△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB二6cm，AD二4em刀D二scm那么刀C的长是() 6、如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中.和△ABC全等的图形是() D~广气A-B A、4Cm B、sem C、6cm D无法确定A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙2、如图，在△ABC中，乙A:乙ABC乙AcB二3:5: 10，又△A，B℃’鉴△ABc，则乙BcA，:乙BcB，=() c澎，舀么乙a乙丙A、l:2 B、l:3 C、2:3 D、l:4 7、三角形ABC的三条内角平分线为AE、B八cC…     

2005年高考湖北卷第（21）题的另解及推广

题目设A,B是椭圆3x2 y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.