例谈一元二次方程应用问题

解数学应用题时，要过好“三关”：文理关、事理关和数理关．解题之前，应该把题目的内容真正读通、读懂，弄清楚它说的是怎么一回事，要解决的是什么实际问题，它与哪些数学知识相关，要理清问题中的各种数量关系．     

利用一元二次方程根的定义解题

若x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则有ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0．反之，若ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0，且x1≠x2，则x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根。     

例谈一元二次方程的应用问题

一元二次方程是解决生活中实际问题的重要模型,许多实际问题可以通过构造一元二次方程加以解决.解数学应用题时,要过好"三关":文理关、事理关和数量关.也就是说,解题之前,应该把题目的内容真正读通、读懂,弄清它说的是怎么一回事,要解决的是什么实际问题,它与哪些数学知识相关,要理清问题中的各种数量关系.     

一元二次方程考点分析

一元二次方程是中考重点考查项目，在学习这部分知识时一定要掌握好以下知识技能．     

典型的解直角三角形应用问题

解直角三角形广泛应用于社会的方方面面，涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等．解答这类问题主要是把实际问题转化为解直角三角形问题，即将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形中元素之间的关系，并画出正确的示意图，利用已学过图形的性质，     

浅谈一元二次方程实根的分布

问题所谓实根分布就是方程的根的分布情况的充要条件．设实系数一元二次方程f(x)=ax^2+bx+c=0(α≠0)的实根是x1，x2，且x1&;lt;x2，k或k1，k2(k1&;lt;k2)是任意给定常数，为记忆方便，我们把实根分布情况归纳成右表．     

解直角三角形的应用

在现实生活中，很多问题可转化为三角形问题，而三角形中的许多问题又可以通过作三角形的一条高转化为直角三角形的问题．解直角三角形的知识可解决许多生活中的如测量、面积、高度等问题．在近年各地的中考试题中，对解直角三角形知识的考查几乎是必不可少的．     

例谈数学简缩思维的应用

数学简缩思维就是对问题的全部信息，通过合理筛选，提炼出有效信息，忽略与结论不很紧密的中间过程，将思维聚焦到问题的“中心”，从而快速得出问题的正确答案，以达到简化解题的目的，下面通过几个应用题谈谈数学简缩思维的妙用。     

构建一元二次方程模型解题

构建一元二次方程的模型解决数学问题，是一种非常有效的手段，其独特功能在于充分运用构建的一元二次方程及根判别式和求根公式变更命题，从而使问题获得圆满解决。     

列一元二次方程解有关增长率问题

注意 要严格按以上八个步骤解有关实际应用题． 一 列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题． ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系．     

列一元二次方程解中考中的新型应用题

列一元二次方程解应用题是中考考察的一个重点,结合生活实践考察学生分析问题、解决问题的能力,是新课改的要求,也是数学学习的大势所趋.现举几例说明如下. 一、数字问题例1 (江西赣州中考题)读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?     

例谈一元二次方程的应用类型

一元二次方程的应用是中考试题常见的题型．现介绍一元二次方程应用题的四种类型．     

一元二次方程整数解问题例析

一元二次方程的整数解问题对数学方法、技能及创新意识的考查要求较高，已成为近些年初中数学竞赛中的常考题型．本文列举若干道赛题，着重介绍了三种解题策略，供参考．     

列一元二次方程 解有关增长率问题

一、列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题。 ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 ③设：设元,包括设直接未知数或间接未知数,如何设未知数要因题而异,     

一元二次方程应用题型例析

1．在一道应用题中,往往含有几个未知量,应恰当地选择其中的一个量设为x,然后根据各量之间的数量关系,将其他几个未知量用含x的代数式表示出来．     

排列问题应用举例

解排列应用题的常见方法有以下几种，请同学们注意。[编者按]     

例析一次函数应用题

解这类问题的关键是要学会把实际问题转化为数学问题，要能熟练地用一个变量间的代数式表示出另一个变量，从而建立两个变量间的等量关系．     

与初三同学谈一元二次方程的应用

一元二次方程是初中数学的重要内容之一 ,以一元二次方程知识为背景的问题是历年中考的热门试题 .这里与同学们交流一下如何恰当地构造一元二次方程 ,利用根与系数的关系或判别式解题 .一、解不等式问题例 1　已知一元二次方程 2x2 -2x + 3m-1 =0有两个实数根x1 、x2 ,且它们满足不等式 x1 x2x1 +x2 -4 <1 ,求实数m的取值范围 .解　由题意得 :x1 +x2 =1 ,x1 x2 =3m -12 ,代入上式得3m-121 -4 <1 ,∴m >-53.又由Δ≥ 0可得4-4 × 2 ( 3m -1 ) ≥ 0 ,∴m ≤ 12 .∴m的取值范围是 -53相似文献   

解应用问题的“金钥匙”——不等式

有一个趣味性的题目：请用数学知识说明水管为什么要把截面铸成圆形的？而非正方形呢？     

一元二次方程与转化思想

一元二次方程的求解方法有直接开平方法、配方法、公式法和分解因式法，而解方程的过程是一个由“未知”向“已知”的转化过程，在本章中，反映转化思想的内容十分丰富，有未知向已知、复杂向简单、特殊向一般等转化思想。